1、在同一*面内,不相交的两条直线叫*行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线*行。
2、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。 = ;
3、*移:在*面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做*移变换,简称*移。
4、相反数
5、绝对值|a|≥0.
6、有效数字:
7、科学记数法:
8、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。
9、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;④y轴负半轴上的点:横坐
10、点P(2,3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2,3)关于x轴对称的点坐标为(,);点P(2,3)关于y轴对称的点坐标为(,)。
11、图形的*移可以转化为点的*移。坐标*移规律:①左右*移时,横坐标进行加减,纵坐标不变;②上下*移时,横坐标不变,纵坐标进行加减;③坐标进行加减时,按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2,3)向左*移2个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)向右*移2个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)向上*移2个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)向下*移2个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)先向左*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)先向左*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)先向右*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)先向右*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(,)。
12、解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。
13、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
14、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
15、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
16、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
17、1.2
18、2.1用坐标表示地理位置
19、2与三角形有关的角
20、点、线、面、体
21、正方体的*面展开图:11种
22、正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
23、整数:正整数、0、负整数,统称整数。
24、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
25、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
26、单独一个数或一个字母也是单项式。
27、单独的一个非零常数的次数是0。
28、单项式的系数包括它前面的符号。
29、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
30、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
31、共同点:
32、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。
33、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。
34、*方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成
35、*行线的性质:
36、绝对值
37、2用坐标表示*移
38、1三角形的边
39、2三角形的高、中线和角*分线
40、图形*移的性质:
41、三角形三边之间的关系:
42、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.
43、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
44、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
45、不等式的解集在数轴上表示:
46、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
47、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形,最终目的是将原不等式变为 或 的形式,其一般步骤是:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目,适当选用,合理安排顺序。但要注意,去分母或化未知数的系数为1时,在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时,如果是个正数,不等号方向不变,如果是个负数,不等号方向改变。
48、用一元一次不等式解答实际问题,关键在于寻找问题中的不等关系,从而列出不等式并求出不等式的解集,最后解决实际问题。
49、常见不等式的基本语言的意义:
50、会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。
——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华
1、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
2、立方根
3、正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
4、乘法
5、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
6、单独一个数或一个字母也是单项式。
7、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
8、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
9、几个单项式的和叫做多项式。
10、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。
12、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
13、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
14、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。
15、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
16、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
17、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
18、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
19、运算结果中有同类项的要合并同类项。
20、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
21、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)
22、倒数
23、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。
24、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
25、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
26、求几何概率:
27、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
28、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
29、三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
30、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
31、钝角三角形有两条高在外部。
32、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
33、全等三角形的判定
34、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。
35、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
36、利用三角形全等测距离;
37、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。
38、利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可。
39、分裂再凑整数加法;
40、比如;77+8=85,先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、相反数
2、立方根
3、无理数的比较大小:
4、加法
5、乘法
6、科学记数法:
7、横轴、纵轴、原点:水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
8、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
9、象限:两条坐标轴把*面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
10、点P(a,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是|a| 。
11、点P(2,3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2,3)关于x轴对称的点坐标为(,);点P(2,3)关于y轴对称的点坐标为(,)。
12、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。
13、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。
14、画频数直方图的步骤:①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。
15、两条直线被第三条直线所截:
16、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
17、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。
18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
19、整数和分数统称为有理数(rational number)。
20、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。
21、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
22、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
23、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
24、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
25、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
26、根据有理数的乘法法则可以得出
27、应用:行程问题:s=v×t 工程问题:工作总量=工作效率×时间
28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内,它们是立体图形(solidfigure)。
30、几何体简称为体(solid)。
31、点动成面,面动成线,线动成体。
32、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
33、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
35、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角
36、等角的补角相等,等角的余角相等。
37、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。
38、单项式和多项式统称为整式。
39、同类项必须同时满足两个条件:
40、整式加减的一般步骤:
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。
2、单项式和多项式统称为整式。
3、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
6、两个负数,绝对值大的反而小.
7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
8、有理数减法法则
9、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
15、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
16、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
17、“三线八角”①如何由线找角:一看线,二看型。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。②如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。
18、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
19、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。
20、先看笔记后做作业。
21、两条直线被第三条直线所截:
22、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
23、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
24、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
25、关于尺规的功能
26、无理数
27、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
28、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——七年级下册暑假作业 50句菁华
1、山不在高,有仙则名
2、材料一:红绿灯变奏曲
3、古人常用“学富五车”来形容学问渊博,但也反映出当时书写工具的落后。那在古代的*从什么时候开始,读书人外出游学时,不用带五大车的竹简,也可以达到“学富五车”呢
4、下列时间到南极进行科学考察的最好的时间是()
5、贝贝在欧洲西部旅游时拍摄了许多旅游景点图片,他在网上发送给玲玲时,有个国家标注错了,请你帮忙找出来()
6、下列说法错误的一项是( )(3分)
7、默写填空。(8分)
8、隋朝末年,家住涿郡的一位商人要沿着新开通的大运河乘船去洛阳,他必须经过
9、唐朝时,用“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”的诗句勾画庐山瀑布壮丽图景的诗人是被人们称为“诗仙”的
10、在*历史上,分裂和统一的局面曾交替出现。结束东汉末年以来近四百年分裂局面,有一次实现全国统一的关键人物是
11、亚洲季风气候区水旱灾害频繁的主要原因是()
12、世界上最大的发展*家是()
13、世界上黑种人的故乡是()A.中东地区B.拉丁美洲C.撒哈拉以南的非洲D.北部非洲
14、不属于整治三车工作取得成功的前提是( )(2分)
15、(1分)根据拼音写汉字:(jǔ sng):
16、依次填入下列句子横线处的词语,正确一项是 ( ) (2分)
17、维生素既不够成细胞的主要原料,又不为人体提供能量,但人体一旦缺乏维生素,则会影响人体正常的___________,甚至患病。
18、人体的三种血细胞形态、大小和特点各部相同,你能判断出以下特点分别是哪种血细胞吗?具有核的是___________,双面凹圆饼状的是___________,最小的是___________。
19、人的血液由___________和___________组成。
20、36 8. 略 9. B 10. B 11. C 12. B 13. 正整数:10,+68;负整数:-20;正分数:0.22,+9.78,0.3,+ ;负分数:-2.5, ;正有理数:10,0.22,+9.78,+68,0.3,
21、(1) 4,6,-4 (2) 略 16. 20xx
22、(1) 32°15′36〃 (2) 35.43° (3) 240分,4度(4) 56°20′ 9. α=80°,β=100°
23、略 11. (1) ∠COD=25°,∠BOD=155° (2) 略
24、±2 12. 略 13. - ,4 14. ∠COD与∠DOE 15. 8 16. happy birthday 17. 3 18. -6 x 19. (1) 200 (2) 40 20. 3n+2
25、C 2. D 3. A 4. -4 x 4y2,0 5. -4ab,8ab 6. -4,1 7. -2.03×10-6
26、(1) 20xx (2) 81 10. (1) x =± (2) x =0或x =- 11. 70 12. 3
27、“三人行,必有我师焉”,这句话告诉我们:天外有天,人外有人;人只有谦虚好学才能进步。这句话可以在下列哪本书里找到()
28、我国人口分布的著名地理分界线是()
29、长江发源于()
30、位于我国最东端的区域是()
31、、(14)
32、六年级72棵,四年级24棵 5、练习本1.5元,日记本3元。
33、桔子150千克,苹果200千克,梨250千克
34、木欣欣向荣,泉涓涓而始流。
35、白发三千太,缘愁似个长。
36、(1)所以(2)现在(3)虽然(4)后面的人
37、巧妙地讽谏国君应听取多方意见,了解各种情况,不能偏听偏信,否则会被宠爱的佞幸所蒙蔽,害己误国。
38、清,较为清朗;
39、树木茂盛,给人带来阴凉。
40、元代最著名的剧作家是_____;明代最著名的剧作家是____。
41、罢丞相不设,析中书省政归六部,以尚书任天下事,窕待郎贰(副)之,而殿阁大学士只备顾问。帝方自操威柄,学士鲜所参决。--引自某史书《职官志》
42、假如你是小张的同桌,你应该………………………………()
43、人们常说“金无足赤,人无完人”,下列看法正确的是……()
44、自强的航标,关键和捷径分别是………………………………()
45、解释加点词的意思:
46、文章开头写道我不由得停住了脚步,这句话在内容和结构上有什么作用?
47、预习文言文,默写古诗词(具体说明见语文暑假作业内容)
48、抄写M1-M12 Unit2课文一次
49、B(2分)
50、①在我们老家,风箱很重要;②风箱的构造;③风箱的声响。(每点1分,共3分)
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
2、正方形判定定理
3、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
4、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、求一个数是另一个数的几倍
6、多位数的读法:
7、多位数的大小比较:
8、表示物体个数的数:0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
10、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
11、判断这两个量的积是否一定,积一定就成反比例关系;反之不成反比例关系。(简说:用乘法,积一定,成反比)
12、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数,可以用1除以这个数求倒数,对于除不尽的数,转换为分数,再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。
13、负数:
14、数轴:略
15、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
16、圆柱的切割:
17、圆柱的相关计算公式:
18、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
19、负数的定义:在正数前面加上“—”就是负数。
20、33……、
21、判断题
22、读法:在所读数的前面加上“负”
23、正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。
24、原点:也就是数字 0 所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。
25、单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。
26、轴对称:
27、圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
28、温馨提示:圆柱的底面是圆形,面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积,用C表示底面周长,用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
31、温馨提示:容积的计算方法和体积的计算方法相同,只是计算容积的数据要从里面测量。
32、两个圆柱的半径比是1:a(a>0),高的比是a:1,则它们的体积之比是1:a。
33、分数乘除法。
34、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
35、一个*行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。*行四边形具有易变性。
36、如果不动脑筋找技巧,用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如,计算9+10+11+12=?就要按11次键(想一想为什么?)像这样,计算:1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次键?
37、某人闲着无事,在纸上从9一直写到309,它一共写了多少个数字?
38、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
39、扇形统计图:
40、能表示出正数、0、负数的直线,我们把它叫做数轴。
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数
4、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。
5、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
6、公式:长方形:周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式:C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长4 字母公式:C=4a 面积=边长边长 字母公式:S=a *行四边形的面积=底高 字母公式: S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式: S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底,下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
7、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移
8、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
9、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
10、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
11、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据四舍五入法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来如此类推。
12、732732写作10.732。
13、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。
14、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
15、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商不变。
16、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时,商大于1。
17、3或9 的的倍数特征:各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数
18、三角形和*行四边形等底等高,则三角形的面积是*行四边形的一半,*行四边形的面积是三角形的2倍。
19、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
20、同底等高的三角形的面积相等;、
21、含有未知数的等式是方程。
22、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
23、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升
24、在括号里填上适当的单位名称:
25、20以内的自然数中(包括20),奇数有()偶数有()
26、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20
27、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
28、甲乙两地相距120千米,某人骑自行车,从甲地到乙地,去时用了5小时,回来时加快速度用了4小时,他往返一次*均每小时行多少千米?
29、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
30、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。