1、生活中的立体图形
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、代数式
5、添括号法则
6、方程
7、一元一次方程
8、普查与抽样调查
9、频数直方图
10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
11、互为余角和互为补角和
12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
15、方法归纳：（1）求边相等可以利用
16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
19、绝对值：
20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
26、乘积是1的两个数互为倒数。
27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(
29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
31、先乘方，再乘除，最后加减。
32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
40、根据有理数的乘法法则可以得出
41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
45、几何体简称为体(solid)。
46、点动成面，面动成线，线动成体。
47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
10、不同点：
11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式（两条）。
19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
22、常见的轴对称图形有：
23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件，不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定：
38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系：
40、注重预习培养自学能力
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2、单项式和多项式统称为整式。
3、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
6、两个负数,绝对值大的反而小.
7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
8、有理数减法法则
9、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
15、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
16、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
17、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
18、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
19、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
20、先看笔记后做作业。
21、两条直线被第三条直线所截：
22、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
23、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
25、关于尺规的功能
26、无理数
27、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
28、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——七年级上册生物知识点 60句菁华
1、影响生物生活的环境因素可以分为两个大类：非生物因素和生物因素（影响某种生物生活的其他生物）。
2、食物链和食物网：
3、生物的适应性具有普遍性和相对性
4、生态系统的组成：生物部分：生产者、消费者、分解者
5、生态系统的类型：森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等
6、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：
7、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，让光线能透过。
8、细胞壁：(保护细胞内部结构、维持细胞正常形态，是全透性的。
9、线粒体：(呼吸作用的主要场所,把有机物的化学能释放出来,是能量转换器)。
10、生物对环境的适应和影响
11、生态系统的组成：
12、植物是生态系统中的生产者，动物是生态系统中的消费者，细菌和真菌是生态系统中的分解者。
13、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁和液泡，动物细胞没有。
14、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
15、生物的由小长大是由于：细胞的分裂和细胞的生长
16、细胞的分裂
17、草履虫的结构见课本70页图
18、单细胞生物与人类的关系：有利也有害
19、种子的萌发环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气
20、花由花芽发育而来
21、被子植物(桃树)与裸子植物(松树)的主要区别是种子外是否有果皮包被，也就是胚珠外是否有子房壁包被。
22、植物的根既能吸收土壤中的氮、磷、钾等营养物质，又能将其不需要的物质挡在外面，这主要是由于(D)
23、解题思路点拔：环境对生物的影响，经常了一些结合地理条件，如南、北方的温度明显不同或者山上山下温度差，导致某些生物在两地生长状况不同的试题.如“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”、“南橘北枳”等.另外要注意与生物对环境的适应知识进行区别记忆，有时还会出一些判断属于环境以生物的影响还是生物对环境的影响或适应的例子.如：芦山地震导致部分地区山体滑坡，许多动植物被掩埋死亡.判断这一事例是环境对生物的影响还是生物对环境的适应.这个属于典型的环境影响生物的例子.
24、种内斗争：同种个体之间由于食物、栖所、寻找配偶或其它生活条件的矛盾而发生斗争的现象是存在的。(如：某些水体中，鲈鱼，无其它鱼类、食物不足时，成鱼就以本种小鱼为食。)6、种间关系：是指不同生物之间的关系，包括共生、寄生、竞争、捕食等。
25、竞争：两种生物生活在一起，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象，叫做～。(例如：大草履虫和小草履虫)7、捕食：一种生物以另一种生物为食。
26、适应具有相对性的原因：遗传物质稳定性与环境条件变化相互作用的结果。
27、拟态：生物形态、色泽模拟背景生物体，(如：竹节虫、尺蠖的形状像树枝、枯叶蝶、有的螳螂成虫的翅展开时像鲜艳的花朵，若虫的足像美丽的花瓣、蜂兰。)
28、生物圈的范围：
29、物质和能量沿着
30、生态系统具有一定的自我调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则生态系统会遭到破坏。
31、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等
32、写出显微镜各部分的结构及作用
33、能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成八大系统：消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统、运动系统、神经系统、生殖系统、内分泌系统。
34、动物和人的基本结构层次（小到大）：→→→
35、淋巴因子的成分是糖蛋白
36、生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量
37、淋巴因子：白细胞介素
38、*卵——卵裂——囊胚——原肠胚
39、除基因突变外其他基因型的改变一般最可能发生在减数分裂时(象交叉互换在减数第一次分裂时，染色体自由组合)
40、红螺菌属于兼性营养型生物，既能自养也能异养
41、高尔基体是蛋白质加工的场所
42、纯合的红花紫茉莉
43、有丝分裂后期有4个染色体组
44、细胞融合细胞内有4个染色体组
45、高等动物发育包括胚胎发育和胚后发育两个阶段前一个阶段中关键的时期是原肠胚时期其主要特点是具有内胚层、中胚层、外胚层并形成原肠胚和囊胚腔两个腔
46、生物群落不包括非生物的物质或能量
47、河流生态系统的生物群落和无机自然界物由于质循环和能量流动能够
48、湿地是由于其特殊的水文及地理特征且具有防洪抗旱和净化水质等特点
49、效应B细胞没有识别靶细胞的能力
50、可以说在免疫过程中消灭了抗原而不能说杀死了抗原
51、肾上腺素是蛋白质
52、淋巴因子——白细胞介素-2有3层作用
53、HIV潜伏期10年
54、mRNA→一条DNA单链→双链DNA分子
55、细胞壁决定细菌的致病性
56、研究微生物的生长规律用液体培养基
57、发酵产品的分离和提纯⑴过滤和沉淀(菌体)
58、兴奋在神经细胞间的传递具有定向性化学递质需要穿过突触前膜突触间隙突触后膜
59、蛋白质和DNA在加热时都会变性而当温度恢复常温时DNA恢复活性而蛋白质不恢复活性
60、表达和交流
——七年级上册生物知识点 50句菁华
1、影响生物生活的环境因素可以分为两个大类：非生物因素和生物因素（影响某种生物生活的其他生物）。
2、生成系统的组成：植物是生产者，动物是消费者，细菌和真菌是分解者。
3、生物圈2号失败的原因是生态系统结构太简单，物种太少，它说明：地球目前仍是我们唯一的家园。
4、非生物因素：光、温度、水、空气等
5、植物——生产者（能制造有机物，不仅养活了植物自身，还为动物的生存提供食物）
6、细胞中的能量转换器：叶绿体（光合作用）和线粒体（呼吸作用，细胞的动力车间）。叶绿体能将光能转变成化学能；线粒体能将细胞中的有机物与氧气结合，经过复杂的过程，释放出氧气和二氧化碳，同时将有机物里的化学能释放出来供细胞利用。
7、遗传信息存在于细胞核中，DNA是遗传信息的载体，为双链的双螺旋结构；基因是DNA上带有遗传物质的片断，DNA和蛋白质组成了染色体。人的体细胞有23对染色体，水稻体内有12对。
8、显微镜：
9、线粒体：(呼吸作用的主要场所,把有机物的化学能释放出来,是能量转换器)。
10、细胞核：遗传物质主要存在于细胞核中，内含有染色体，染色体中含有遗传物质，它能贮存和传递遗传信息。
11、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等
12、植物是生态系统中的生产者，动物是生态系统中的消费者，细菌和真菌是生态系统中的分解者。
13、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
14、细胞核中的遗传信息的载体——DNA
15、细胞的控制中心是细胞核
16、细胞的分裂
17、不同的组织按一定的次序结合在一起构成器官。
18、单细胞生物：草履虫、酵母菌、、衣藻、眼虫、变形虫
19、蕨类植物出现根、茎、叶等器官的分化，而且还具有输导组织、机械组织，所以植株比较高大。
20、苔藓植物对二氧化硫等有毒气体十分敏感，在污染严重的城市和工厂附近很难生存。人们利用这个特点，把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。
21、幼根的生长
22、细胞膜控制物质的进出，对物质有选择性，有用物质进入，废物排出。
23、适应的普遍性：植物对环境的适应，动物对环境的适应，外形的适应性特征。
24、保护色：动物体色与背景色彩相似，利于取食避敌，避役(变色龙)、比目鱼、雷鸟、蝗、某些沙漠植物
25、警戒色：动物体色与背景色彩形成对比色，具有恶臭(毒刺)或者鲜艳色彩(斑纹)的特点，充分暴露自己，警告敌人不要侵犯，以防止“两败俱伤”。警戒色是冒充的“艺术”，以鲜艳色彩向动物们发出警告。(例如：黄峰、蝮蛇体表的斑纹、瓢虫体表的斑点)
26、生物具有遗传和变异；除病毒外，都是由细胞构成；
27、生态系统的概念：在一定区域内，与形成的统一的整体物链积累。
28、小明在显微镜的视野中看到一个“F”，那么，玻片上写的是___________。
29、生物的由小长大是由于：细胞的和细胞的。
30、过敏：抗体吸附在皮肤，黏膜，血液中的某些细胞表面，再次进入人体后使细胞释放组织胺等物质.
31、水肿：组织液浓度高于血液
32、生物导弹是单克隆抗体是蛋白质
33、秋水仙素既能诱导基因突变又能诱导染色体数量加倍(这跟剂量有关)
34、细菌感染性其他生物最强的时期是细菌的对数期
35、红螺菌属于兼性营养型生物，既能自养也能异养
36、将运载体导入受体细胞时运用CaCl2目的是增大细胞壁的通透性
37、HIV病毒在寄主细胞内复制繁殖的过程
38、水*衡的调节中枢使大脑皮层，感受器是下丘脑
39、*卵不仅是个体发育的起点，同时是性别决定的时期
40、C4植物
41、水分过多或过少都会影响生物的生长和发育
42、乔木层↑
43、被捕食者一般营养级较低所含的能量较多且个体一般较小总个体数一般较多
44、胞内酶(例如：呼吸酶)组织酶(例如：消化酶)不在内环境中
45、制备单克隆抗体需要两次筛选，筛选杂交瘤细胞，筛选产生单克隆抗体的细胞
46、兴奋在神经细胞间的传递具有定向性化学递质需要穿过突触前膜突触间隙突触后膜
47、生物与生物之间的关系：捕食、竞争、合作、寄生。
48、反射的类型
49、光、温度、水、空气等非生物因素。
50、表达和交流
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数除法计算法则：
2、除数是小数的除法计算法则：
3、小数除法法则：
4、梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。
5、分数乘整数的意义
6、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
7、分数除法的意义
8、分数四则混合运算的运算顺序
9、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
10、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
13、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
14、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
15、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
17、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
18、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
19、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。
20、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
21、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
22、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除
23、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
24、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
25、常见的小数、百分比和分数的互化。略
26、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
27、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
28、根据比、除法、分数的关系：
29、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
30、分数化成百分数：
31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
32、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
33、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
34、小数与百分数互化的规则：
35、浓度问题
36、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
37、有关圆的公式：
38、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
39、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
40、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
41、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
42、被除数÷除数= 被除数/除数
43、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
44、、长方形
45、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
46、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
47、确定物*置的方法：
48、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
49、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
50、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
——数学七年级知识点 50句菁华
1、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
2、对应的思想。
3、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
4、列代数式
5、代数式的值
6、列代数式要注意
7、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
8、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
9、负数：小于0的数。
10、0即不是正数也不是负数。
11、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角
12、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
13、乘法交换律：ab=ba
14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
16、整式：单项式和多项式的统称叫整式。
17、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
18、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
19、常数项：不含字母的项叫做常数项。
20、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
21、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
22、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
23、多做综合题。
24、垂线的性质：
25、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
26、一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。
27、有理数减法法则
28、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
29、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
30、求几何概率：
31、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
32、第三边取值范围：a—b
33、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
34、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
35、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
36、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
37、正弦、余弦的增减性：
38、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
39、两个能够重合的图形称为全等图形。
40、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
41、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
42、有理数乘方的法则：
43、乘方的定义：
44、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。
45、*移：
46、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
47、数学思考——规律探索
48、注意：
49、保持好心态
50、负数：比0小的数叫负数。
——七年级数学寒假作业 40句菁华
1、A2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.C9.C10.A11.m=1,n=212.10b+a13.
2、解析:“+”“-”号把式子分成四部分,分别计算再加减.
3、解：根据内错角相等，两直线*行，
4、解：根据两直线*行，内错角相等，
5、(1)x>2 数轴表示略 (2)x>-2.5 数轴表示略 9、2≤x<3 10="" x="">3/11
6、1
7、X=-5分之37、3
8、3.5年后
9、110°29′30″
10、解：设每箱有X个产品。
11、(1)信息就随便拉
12、C
13、B
14、21，23，25;18、35m;19、3n+1;325或361.
15、(1)3270度(2)16350元
16、∠COD=20°.
17、x+3=2x+1x=2
18、50，1+3+5+7+……+(2n+1)=n2
19、x+6=2xx=6
20、-20xx分之1023、101分之100
21、20
22、HIOX
23、*移旋转翻折大小形状
24、A; 2.C; 3.B; 4.D; C; 6.=，内错角相等，两直线*行;
25、*行或相交; 6.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角;
26、1与3、4与6，2与4、3与5，2与5、1与6、3与4、1与2、5与
27、解：BC∥DE.
28、设EC为xcm。8∶5=x∶4x=6.04
29、3/2m2x-2/(x+3)
30、画图略S阴=8×10.04/2-5×6.04/2=25.06cm2
31、下列说法：(1)两点之间的所有连线中，线段最短;(2)相等的角是对顶角;(3)过一点有且仅有一条
32、线段上有个点、、，线段外有一点，把和、、、、连结起来，可以得到的三角形个数为()
33、解方程：
34、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
35、先化简，再求值：当，时，求：的值.
36、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米， ≈3.14).
37、已知：一个锐角的余角比这个角的补角的一半小25°，求这个锐角.
38、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
39、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
40、解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
5、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
6、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
7、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移
8、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
9、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
10、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
11、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。
12、732732写作10.732。
13、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。
14、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
15、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
16、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数
18、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
19、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
20、同底等高的三角形的面积相等;、
21、含有未知数的等式是方程。
22、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
23、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升
24、在括号里填上适当的单位名称：
25、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
26、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20
27、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
28、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
29、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
30、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
