1、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
2、正方形判定定理
3、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、求一个数是另一个数的几倍
6、多位数的读法：
7、多位数的大小比较：
8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
11、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
12、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。
13、负数：
14、数轴：略
15、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
16、圆柱的切割：
17、圆柱的相关计算公式：
18、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
19、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。
20、33……、
21、判断题
22、读法：在所读数的前面加上“负”
23、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
24、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
25、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。
26、轴对称：
27、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
31、温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。
32、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
33、分数乘除法。
34、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
35、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。
36、如果不动脑筋找技巧，用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如，计算9+10+11+12=?就要按11次键(想一想为什么?)像这样，计算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次键?
37、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?
38、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
39、扇形统计图：
40、能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、整数加法计算法则：
2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。
3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、1的倒数是1，0没有倒数。
7、分数除法的意义
8、分数除法的计算方法
9、分数四则混合运算的运算顺序
10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数
12、工程问题
13、在*面图上标出物*置的方法：
14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）
16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
19、加法交换律：a+b=b+a
20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
22、比和除法、分数的联系：略
23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
25、分数化成百分数：
26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
29、本金：存入银行的钱叫做本金。
30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
33、比和除法、分数的区别：
34、画线段图：
35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变
37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
40、被除数÷除数= 被除数/除数
41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
42、减法的性质：
43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
45、、长方体
46、三角形
47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;
54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的意义：
57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
59、百分数与分数的区别：
60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数除法计算法则：
2、除数是小数的除法计算法则：
3、小数除法法则：
4、梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。
5、分数乘整数的意义
6、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
7、分数除法的意义
8、分数四则混合运算的运算顺序
9、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
10、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
13、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
14、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
15、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
17、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
18、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
19、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。
20、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
21、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
22、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除
23、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
24、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
25、常见的小数、百分比和分数的互化。略
26、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
27、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
28、根据比、除法、分数的关系：
29、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
30、分数化成百分数：
31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
32、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
33、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
34、小数与百分数互化的规则：
35、浓度问题
36、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
37、有关圆的公式：
38、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
39、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
40、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
41、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
42、被除数÷除数= 被除数/除数
43、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
44、、长方形
45、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
46、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
47、确定物*置的方法：
48、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
49、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
50、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、圆周率实验：
4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π
5、取近似数的方法：
6、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
7、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数
8、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
9、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
10、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
11、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
13、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
15、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
16、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
17、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
19、整数除法计算法则：
20、圆的面积=圆周率×半径×半径
21、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
22、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
23、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
24、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
25、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
26、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
27、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
28、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
29、你还能得到哪些信息？
30、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
31、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
32、乘法交换律：
33、整数加法计算法则：
34、小数乘法法则：
35、除数是整数的小数除法计算法则：
36、小数除法法则：
37、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
38、、长方形
39、梯形
40、圆锥体
——六年级下册学生期末评语 40句菁华
1、刘文露：你是个文静，秀气的小姑娘，踏实自觉是你最大的优点！老师同学都喜欢你！你上课专心听讲，注意力集中，回答问题积极，是同学们学习的榜样。你作业工整、漂亮，做事善始善终，认真负责，老师为有你这样的学生而骄傲！希望优秀的你继续努力，获得更大的进步。
2、陈思：你逢人总是露出甜甜的微笑，总是热情地对待周围的同学，见到老师也总是显得彬彬有礼。在学习中，也养成了好的学习习惯，踏踏实实，勤勤恳恳。老师知道她的身上有着许多的优点。为了使自己更出色，希望今后能积极参加各项活动，不断地锻炼自己各方面的能力，会更优秀的。
3、林水英：你是一位聪明可爱的女孩。勤奋好学、思维敏捷、发言积极、团结同学、热爱劳动，特别值得高兴的是，对语言的感受力相当好，如果上课不说悄悄话，再改掉粗心大意的坏毛病，老师相信，成绩会更叫人欢喜！老师期待更大的进步。
4、林嘉俊：老师觉得你为人诚恳、明理懂事，有较强的自控能力，学习认真，乐于助人，关心集体，希今后要善于发挥滴水穿石的拼搏精神，充分认识到社会的激烈竞争，要不断开拓创新，立于不败之地。
5、陈家吉：你是个可爱的男孩，但作为学生，学习是最主要的。“一寸光阴一寸金。”有没有感觉到自己*时不太珍惜时间，或者是单位时间内的效率太低？我认为，学习成绩没有明显进步的主要原因在于自己，学习自觉性不够，上课时容易走神。老师最喜欢看到的就是他的进步。好好努力，争做一个人见人夸的好学生！
6、杨辉煌：你的眼睛闪烁着灵巧与秀气，言语透露着机智与聪慧，但学习方面一直起色不大。“冰冻三尺非一日之寒。”原因很简单，对“懒惰”这个可怕的朋友恋恋不舍。多么希望他全身心地投入学习啊！“学习上一时落后并不可怕，可怕的是跌倒后却爬不起来，甚至连爬起来的勇气也没有。”把手伸出来，和老师、同学们共同牵手，还怕追赶不上队伍吗？
7、邵飞：其实你是一个很有上进心的孩子，你乖巧听话，学习刻苦认真，独立能力强，尊敬老师，与同学和睦相处，热心助人，热爱劳动，讲究个人卫生，积极参加体育锻炼，喜欢学校的生活，老师很喜欢你。但在学习成绩上还不够理想，老师建议你在学习上多注意方法，多和别的同学探讨，你一定会取得好成绩的！
8、温笛翔：你的眼睛写满了乖巧和懂事。你是个受老师与同学们喜欢的好朋友，也是一个德、智、体全面发展的学生。课堂上，当你和老师有理有据地展开辩论时，老师是多么喜欢你呀！你有一个聪明的头脑，各科成绩有待进一步提高。你比较怕事不爱言语，要注意与同学沟通。老师和同学们最爱听你绘声绘色地讲话。你是班里的智多星。丰富的课外生活和广泛的兴趣爱好使你越来越聪明活泼。你有时有点骄傲，要注意克服。希望能发扬刻苦学习精神，利用寒假的时间好好炼字。
9、廖娴：你勤奋、刻苦，课堂上能看到你专注的眼神，连下课也能经常看见你问问题、做作业。作为科代表，你也能认真、严谨地履行自己的职责，运动场上也能看见你矫健的英姿，感谢你为六心阁所付出的一切。不过老师希望你能保持*常心，有良好的心态，正确看待和评价自己，多一份宽容和理解，在以后的学习、生活中更加轻松、愉快。祝你新年快乐!
10、你尊敬老师、团结同学、关心集体，所以大家都喜欢你。能遵守学校的各项规章制度。学习不够刻苦，有畏难情绪。学习方法有待改进，掌握知识不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。*时能积极参加体育锻炼，习成绩比上学期有一定的进步。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。
11、你积极参加体育锻炼，有体育特长。你懂得学习的重要性，但是学习基础差，学习毅力不强。造成上课听讲效果不好，在完成作业方面存在很大的问题。在今后的学习中，你要刻苦努力，持之以恒，养成良好的学习习惯。
12、你是位既聪明又可爱的女孩，你学习认真，总是认真按时完成老师的作业，作业本上那端端正正的字迹让老师好喜欢。不过，老师想悄悄地告诉你，如果你课堂上发言再踊跃些，敢于大胆提问，那你的成绩一定会更优秀。
13、你是一位活泼可爱的女孩，似乎不知道什么是忧愁，老师爱着你欣喜的笑脸，也爱看你为集体，为大家热情服务时认真的态度，不过，你的学习又常常使我不安，一会儿语句不通顺，一会儿出现错别字，能改掉这些缺点吗？
14、你是一只快活的小喜鹊，走到哪儿，哪儿就会有你响亮清脆的声音，你课堂上发言积极，读书表演都很出众。可就是在你不自信的时候说话声音小得可怜。“学海无崖苦作舟”热情大方的孩子，在聪明中家点勤勉吧，愿你在学习道路上扎扎实实走好每一步。
15、叶枫：课堂上，你答案在胸，却从不轻易举手;班级里，你满腔热情，却羞于启齿表白。你的作业整洁，成绩总是保持优良。超强的自尊心让你总是让自己紧绷着，怕出差错。这是优点也是缺点，人非圣贤孰能无过，若能敞开心扉，融汇在集体的海洋中，你将会收获更多的快乐。相信你自己，你可以!就像元旦晚会上的表现一样，你是最棒的!
16、蔡童：你的欢笑像一支歌，你的热情像一团火，你对待工作认真负责，乐于助人，是一个有正义感的男孩。老师最心疼的就是你，多么贴心懂事的小男孩啊，不会因为自己的小私心去要求家长做些什么，也不会因为家长老师不能满足自己的要求而去无理取闹，有错就改，不过如果早上能早点起床，不天天迟到就更好了!希望你继续努力，争取成为品学兼优的好学生。
17、杜长江：Theboy为人正直诚恳，尊敬老师，团结同学，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度。总是一张笑脸啊，看着都让人心里温暖，成绩这一个学期有很大的进步，很骄傲啊，老师为你加油!
18、曾航：常听同学说：与你相遇是幸运的，与你相处是美好的，我想，这是你重情义的缘故吧，每天跑操时有你领跑的身姿。运动会上有你矫健的身姿，你健步如飞啊!那么多第一啊!元旦晚会中你是亮丽的风景线!你是一个典型的男子汉，敢怒敢言，敢作敢当，如果能更严格要求自己，相信你一定会更优秀。两匹马两只老虎是你最大的敌人，其实你可以做的更好!
19、彭习乘：老师了解你在学习上是个要强的、不服输的孩子，你宽容、忍让，与同学团结友爱，是十分可贵的品质，在你身上还真挑不出什么大的毛病，但是，也没有什么特别突出的优点，希望今后更加严格要求自己，把自己造就成为跨世纪的优秀人才。
20、高帅：你是一个沉默，文静的孩子，老师布置的任务尽量的去认真完成，但在学习上有不懂的问题不敢提出疑问，不知道你是否发现了自己这一不足，希望在今后的学习中，不懂就问，大胆地问，成功将属于你。
21、你是一个尊师守纪，爱劳动的好孩子，学习上欠自觉，不够刻苦，成绩一般，如果你在学习上多下苦功，你将更上一层楼。尊敬老师，讲礼貌，热爱劳动，做事认真是你留给老师的最深印象。在学习上你专心听课，作业按时完成。但觉得你总有点胆小怕事，作业书写不够端正，如果你在学习上再下苦功，不懂就问，那你成绩一定会有进步。
22、你是属于那种能轻松地掌握课本知识的聪明孩子，*日里总能看到你真诚、可爱的笑脸，你那小鸟般的童心给我们带来欢乐与美的享受，你热心帮助同学，看到同学有困难，总是挺身而出。希望你能为实现理想而孜孜不倦地学习，在知识的海洋里畅游。
23、在你的学习生活中，有成功的欢笑，也有失败的痛惜。成功时你没有陶醉，失败时你没有气馁，你用坚强的信念和不懈的努力去面对它们，我欣赏的并不是你那优异的成绩，而是你执着的学习精神。
24、你就如你的名字，有聪明才智，勇攀学习上的高峰，强烈的上进心是你的动力，你爱动脑筋，对问题有自己独特的见解。如果你上课能集中精神，你的成绩会有更大的进步。希望你发扬优点，改正缺点，多参加体育、劳动锻炼自己的能力，使自己成为真正的男子汉。
25、一年来，你总是文文静静、羞羞答答的。你那绢秀、工整的字迹使人过目难忘，在艺术节中还获得了书法二等奖。你尊师守纪，热心助人，小组长工作负责，学习上自觉主动，成绩优良。如果你上课开动脑筋，大胆举手发言，你将是一个出色的小干部。
26、回想当年我们初次见面时，你还是一个忽闪着大眼睛，胖乎乎的大脑袋“小娃娃”，转眼间，你已成长为一名品学兼优，闻名全校的优秀学生，可能有一天，你会步入*最高学府，用你所学的知识为人类造福，你的未来将是灿烂的，充满希望的，老师真心地为你祝福。
27、一直以来，你都尊敬师长，热爱劳动。在上进心的驱使下，你终于能“悬崖勒马”，认真学习，成绩有了进步。如果你能认真书写，改正上课注意力不集中的坏习惯，做个诚实的孩子，那么老师和同学们会更加喜欢你的。老师期望你的更好的表现，努力吧!
28、一个人，无论他的多思维活跃，如果不是用在正确的学习上，那么他也只能是一事无成。就如你，要是你一如既往地主动学习，不偷懒，虚心一点，那么你成绩会更好。希望今后你能正视自己缺点，不再骄傲，严格要求自己，做一个名符其实的“三好学生”。
29、你时时都在思考问题，渴望得到更多的知识;你时时都在伏案苦读，所以成绩十分优秀，你能完成好学校交给的一切任务，受到大家的一致好评，这就是你，一个勤学、善问的好孩子，愿你不断锤炼自己，争取百尺竿头，更进一步。
30、你*凡而又朴实、聪明而又大方，军训时，你的歌声、你指挥大家唱歌的神情已深深印在我的记忆中。课后你活跃在同学中、活跃在班级活动中，我感激你。你为了学习的长进正在不断追求中，我祝福你：祝福好运伴随你，祝福成功伴随你!
31、这一年来，忘不了的是你那整齐的作业书写和认真的学习态度。你为人文静稳重，尊师守纪，彬彬有礼，做事认真，成绩优秀。今后你更要大胆主动开展工作，改正粗心的毛病，做老师的得力助手。
32、活泼好动的你有一颗上进的心，你爱劳动爱学习，为加入少先队而努力过。可是不够自觉，贪玩，不爱动脑筋，所以成绩进步不大。如果你上课专心听讲，认真写作业，你一定能取得很好的成绩。
33、一年来，你在学习上突飞猛进，一下子跃进了尖子生的行列，让老师和同学们刮目相看，可又有谁知道，在这成绩的背后凝聚着你多少心血，当得知你每天晚上刻苦钻研数学难题时，我非常感动，这可真印证了那句古话：锲而不舍，金石可镂。勤奋是人最可贵的品质，它将使你终身受益，助你取得成功!
34、你是一个文静，有礼貌的女孩。你有很多的优点，尊敬师长，能与同学和睦相处，有强烈的集体荣誉感。学习态度端正，学习热情高，成绩也进步的很快。真诚的希望你在以后的学习中能持之以恒，保持稳定的成绩。
35、你始终是老师和同学所注目的对象，因为你拥有灵活的头脑，并具有一定的特长。但生活中的你却缺少持之以恒的精神，有时易受周围环境影响，如能增加自我克制力，你将成为一名令老师和家长放心的好学生。困难是强者的铺路石，但却是弱者的绊脚石。相信你会做生活的强者，你会努力做得更好，是吗?
36、你不仅是老师的好学生，妈妈的乖乖女，更是同学们的好榜样。你的认真，你勤奋好学，成绩优秀，能很好的完成老师交给你的任务，受到大家的一致好评，这就是你，一个勤学好问又懂事的好孩子，如果能让自己的生活更阳光，更灿烂，你会更优秀。新的一年里，愿你不断锤炼自己，争取百尺竿头，更进一步!
37、杨皓琳：本学期，你能做到尊敬老师，帮助同学，热爱班集体，是一名优秀的小学生。在2015年第十届“墨彩杯”全国少儿书法比赛中获特等奖。这与你勤奋、努力、做事有计划是分不开的。希望你今后作业书写再规范，学习再刻苦，爱拼才会赢，争取期末考个好成绩。
38、这学期你的幽默很让老师青睐，你的刻苦也为你争得了良好的成绩，生活中的你总是一丝不苟，遇到困难也不退缩，这一切都给老师、同学留下了深刻的印象。学习固然重要，但也要注意各方面能力的培养，适当注意增加与老师、同学的交流，相信你会更。要知道，一个事业有成的人，不一定是他比你会做，而是他比你敢做。我相信你会理解老师的话，严格要求自己，培养自己的创新意识。为实现自己的目标去努力吧!
39、韩中旭：你是一个乐于助人，团结同学，活泼可爱的大男孩。在学校里能积极参加学校里的各项活动，在家里能感恩父母，帮助家长做一些家务劳动。这学期书写有所提高，字迹工整，能按时完成各科作业。希望你能下定决心，克制上课不认真听讲，经常走神的缺点，把精力用在学习上，争取好的成绩。请记住：任何成绩的取得都是刻苦劳动换来的。
40、你具有灵活的头脑，但却没有很好的把握自己，能够与同学和睦相处。但在学习方面做的还不够好，上课时精力不够集中，字体不端正，缺少对学习的自觉性和主动性，做事的速度较慢，还需要你努力改正。在学习的征途上，还有很长、很艰苦的一段路需要你去征服，拿出信心和勇气，相信你的未来不是梦，用行动和成绩来证明你是一名令家长自豪的好学生。老师相信你能行。
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、亿以上数的写法：
2、比较数的大小：
3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
4、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与*的大小有关系，*得越大，角越大。
5、度量角的工具叫量角器。
6、量角的步骤：
7、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
8、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
9、积的变化规律：
10、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
11、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
12、在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
13、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b
14、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
15、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
16、长方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。
17、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
18、商的变化规律：
19、做作业的习惯
20、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
21、两位数加两位数进位加法的计算法则：
22、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
23、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
24、差=被减数-减数
25、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
26、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
27、它们的进率是1000，即1升=1000毫升
28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
29、统计表中合计是几个项目数量的总计。
30、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
31、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。
32、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。
33、直角等于90度，*角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。
34、多位数的读法：
35、多位数的大小比较：
36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。
38、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
39、两条*行线之间的距离处处相等。
40、烙饼类问题策略：
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2、单项式和多项式统称为整式。
3、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
6、两个负数,绝对值大的反而小.
7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
8、有理数减法法则
9、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
15、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
16、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
17、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
18、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
19、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
20、先看笔记后做作业。
21、两条直线被第三条直线所截：
22、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
23、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
25、关于尺规的功能
26、无理数
27、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
28、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
