1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、单项式的次数：;
3、列方程解应用题的一般步骤：
4、一些实际问题中的规律和等量关系：
5、*行四边形的性质,等腰梯形的性质与判定
6、用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个*面.
7、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
8、点与圆的位置关系：
9、绝对值：
10、性质：
11、对称性：*行四边形是中心对称图形。
12、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
14、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
15、倒数
16、有理数的混合运算顺序
17、命题：判断一件事情的语句叫命题。
18、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
19、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
20、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
21、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
22、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
23、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
24、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
25、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
26、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
27、相反数：
28、2.1三角形的内角
29、3.1多边形
30、3.2多边形的内角和
31、相反数
32、绝对值 |a|0.
33、乘法
34、科学记数法：
35、1 正数与负数
36、2 有理数
37、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
38、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
39、4 有理数的乘除法
40、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
——初一数学上册知识点总结 50句菁华
1、以课本为中心，注重基础
2、课后及时复习，温故而知新
3、点、线、面、体
4、截一个正方体：
5、科学记数法
6、添括号法则
7、直线的性质
8、线段的中点：
9、角的表示
10、方程
11、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure).
12、几何体简称为体(solid).
13、点动成面,面动成线,线动成体.
14、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
15、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
16、去括号(按去括号法则和分配律)
17、答：写出答案(有单位要注明答案)
18、0表示的意义
19、单项式的次数：
20、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。
21、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
22、解不等式可遵循的一些同解原理
23、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
24、解不等式组的口诀
25、同位角相等，两直线*行
26、内错角相等，两直线*行
27、定理 三角形两边的和大于第三边
28、推论 三角形两边的差小于第三边
29、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
30、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
31、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
32、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
33、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
34、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
35、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
36、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
37、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
38、n边形的对角线公式:
39、第三边取值范围:
40、等式的性质：
41、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
42、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
43、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
44、数字问题
45、工程问题：
46、方程的概念：
47、解一元一次方程的步骤：
48、检验
49、一个数与0相加，仍得这个数。
50、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
——数学知识点 50句菁华
1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、乘方的定义：
4、由绝对值的定义可知：
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
7、被减数—减数=差
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
11、什么是面积？
12、乘法各部分之间的关系：
13、什么是自然数？
14、什么是单名数？
15、什么样的数能被3整除？
16、什么是质因数？
17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。
21、过两点有且只有一条直线
22、同角或等角的补角相等
23、推论 三角形两边的差小于第三边
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
29、出勤率
30、列方程解答应用题的步骤
31、设未知数,列比例式
32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
35、函数零点定理使用不当致误
36、函数的最值在实际问题中的
37、必修课程由5个模块组成：
38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
39、导数：导数的概念、求导、导数的应用
40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
41、定义
42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
43、一个数与0相加，仍得这个数。
44、函数
45、定理1
46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
47、*行线分线段成比例定理
48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
49、圆的外切四边形的两组对边的和相等
50、列方程解应用题的常用公式：
——高二数学知识点归纳 40句菁华
1、有穷数列与无穷数列:
2、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
3、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
4、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
5、分组法求数列的和:如an=2n+3n
6、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
7、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
8、求数列的最大、最小项的方法:
9、空间两条直线的位置关系:*行、相交、异面的概念;
10、交集；
11、函数；
12、对数；
13、等差数列及其通项公式；
14、弧度制；
15、同角三角函数的基本关系式；
16、两角和与差的正弦、余弦、正切；
17、周期函数；
18、函数的图象；
19、向量；
20、向量的加法与减法；
21、线段的定比分点；
22、不等式；
23、不等式的基本性质；
24、含绝对值的不等式。
25、两条直线的交角；
26、曲线与方程的概念；
27、圆的参数方程。
28、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
29、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。
30、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程
31、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2
32、学会三视图的分析：
33、导数的定义：在点处的导数记作.
34、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
35、四种命题：
36、逻辑联结词：
37、面积、体积最(大)问题
38、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
39、*面及基本性质;2.*面图形直观图的画法;3.*面直线;4.直线和*面*行的判定与性质;5.直线和*面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个*面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和*面垂直的性质;16.*面的法向量;17.点到*面的距离;18.直线和*面所成的角;19.向量在*面内的射影;20.*面与*面*行的性质;21.*行*面间的距离;22.二面角及其*面角;23.两个*面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
40、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
——初一历史知识点总结归纳 50句菁华
1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P2
2、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—8
3、炎帝、黄帝部落结成联盟，形成了日后的华夏族，炎帝、黄帝被尊奉为华夏族的祖先。P12
4、公元前1046年，周武王经牧野之战灭商，建立周朝，定都镐 。P23
5、公元前771年，西周灭亡。P24
6、齐桓公提出“尊王攘夷”的口号。P31
7、决定晋文公成为中原霸主的战役是城濮之战。P32
8、商周的青铜器上铸刻的文字，叫做“金文”，也称“铭文”。P41
9、对日食，月食的记载及二十四节气 P43
10、屈原生活在战国末期的楚国，代表作《离骚》 P43
11、为了加强思想控制，秦始皇接受李斯的建议“焚书坑儒”
12、长城西起临洮、东到辽东。灵渠的修建沟通了长江水系和珠江水系。 P59
13、公元前209年，陈胜、吴广起义在大泽乡发动起义，在陈建立了* P63
14、公元前119年，汉武帝派卫青、霍去病北击匈奴 P78—79
15、266年，司马炎建立晋朝，定都洛阳，史称“西晋”。280年，西晋灭掉吴国，结束了分裂局面。 P108
16、从东汉末年以来，匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等少数民族陆续内迁。P109
17、383年，前秦与东晋的淝水之战，东晋以少胜多大败前秦 。 P11O
18、北朝的贾思勰著有《齐民要术》一书，这是我国现存的第一部完整的农业科学著作。P119
19、北魏的郦道元写的《水经注》，是一部综合性的地理学专著。P119
20、是我国历史上唯一的女皇帝。她改唐朝的国号为，她在位期间，继续实行唐太宗发展农业、选拔贤才的政策，使唐朝社会经济进一步发展，国力不断增强。人们称她的统治“”。
21、人和动物的根本区别是制造工具
22、唐朝经济繁荣表现在：
23、唐太宗时把嫁给松赞干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。8世纪初，唐中宗时又将嫁到吐蕃。吐蕃赞普上书唐朝皇帝说，吐蕃和唐朝已经“和同为一家”了。
24、“”指今印度半岛;“大食”指今*半岛;“波斯”指今伊朗。
25、唐朝最繁华的城市是，唐朝的是建筑艺术的代表。富丽堂皇。
26、唐朝著名的画家有：和。被后世称为“画圣”。
27、五代十国、宋朝时期，江南经济发展的原因(江南农业发展的原因)
28、五代十国、宋朝时期，江南农业发展的表现
29、促进了教育事业的发展，士人用功读书风气盛行。
30、科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清朝末年才被废除。
31、7世纪前期，吐蕃杰出的赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些。
32、8世纪中期，唐玄宗封回纥首领骨力裴罗为怀仁可汗。后来，回纥改名为“回鹘”。
33、唐朝管理东北边疆的机构是渤海都督府和黑水都督府。
34、遣唐使回国后很受重用，他们以唐朝的制度为模式，进行政治改革，还参照汉字创制了日本文字，在社会生活上至今都保留唐朝人的某些风尚。
35、建筑：
36、医学：“药王”孙思邈《千金方》。
37、5*，隋朝灭掉陈统一南北。
38、隋朝大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭全长两千多公里，是古代世界最长的运河。
39、唐朝出现了世界上第一部茶叶专著《茶经》，作者陆羽被后人称为“茶神”。
40、唐朝科举制度常设的考试科目很多，以进士和明经两最为重要。
41、孔子在思想和教育方面的成就有哪些?P46—47
答：思想上：孔子提出“仁”的学说，主张“爱人”，要求统治者体察民情，爱惜民力，“为政以德”，反对苛政和任意刑杀。
教育上：他创办私学，不问出身贵贱和家境贫富，广收门徒，先后培养的学生有三千人。注意“因材施教”，善于启发学生思考问题。教育学生要有老老实实的学习态度，要谦虚好学。要求学生时常复习学过的知识，以便“温故而知新”。
42、汉武帝为实现大一统采取了哪此措施?P68、P74、P78
答：汉武帝采取了一系列措施加强中央集权。
①接受主父偃的建议，下令允许诸王将自己的土地分给子弟，建立较小的侯国。
②接受董仲舒的建议，“罢黜百家，独尊儒术”，把儒家学说作为封建正统思想。兴办太学，推行儒学教育。
③将地方的铸币权和盐铁经营权收归中央，统一铸造五铢钱，实现经济上的大一统。
④军事上派卫青、霍去病北击匈奴，夺取河套和河西走廊地区。
使西汉王朝在政治、思想、经济和军事上实现了大一统，进入了鼎盛时期。
43、隋朝大运河：(1)目的：加强南北交通，巩固____________________。
(2)时间：在在位时开凿。从605年起。
观察课本第4页的隋朝运河图，填写下面(3)至(6)项：
(3)三点：中心在，北达，南至。
(4)四段：大运河从北向南依次为、、邗沟、。
(5)地位：全长两千多公里，是古代世界上的运河。
(6)作用：。
第2课时贞观之治
44、元谋人约170万年打制石器会使用火采集、狩猎
北京人约70-20万年保留猿特征打制石器会使用火保存火原始群居采集、狩猎
山顶洞人一万八千年和现代人基本一样打制石器磨光、钻孔人工取火审美氏族采集、狩猎、捕鱼
45、唐朝经济繁荣表现在：
农业方面：①水利事业发达;②耕作技术和栽培方法的进步;③新植物品种的出现(有新蔬菜品种和茶叶。唐朝时，饮茶之风全国范围盛行，)④生产工具的改进——和。
手工业方面：①丝织业发达;②陶瓷业发达，和(最为有名)
商业方面：商业繁荣的大都市有长安、洛阳、广州、扬州。既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。
46、科举制的诞生：
⑴隋文帝时期，为改变魏晋以来的选官制度，开始用的方法来选拔官吏。
⑵隋炀帝时，正式设置，考核参选者对时事的看法，按考试成绩选拔人才，科举制度正式诞生。
47、科举制的影响：⑴科举制改善了;
⑵科举制促进了的发展;
⑶科举制促进了的发展;
了解：科举制在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清末才被废除。
第5课“和同为一家”
48、唐太宗时，高僧西游印度取经，并写成《》，是研究中亚、印度和新疆历史和佛学的重要典籍。
第7课辉煌的隋唐文化
49、8世纪中期，唐玄宗封回纥首领骨力裴罗为怀仁可汗。后来，回纥改名为“回鹘”。
三、东北──靺鞨(“车书本一家”)
50、表现有：仿唐制建立政治制度、采用科举制选官吏、引入了*的医学、天文、历算等科技成就。
三、唐与天竺的关系──玄奘西游
唐朝时*与天竺交往频繁，最杰出的使者是高僧玄奘。贞观初年，他从长安出发，前往天竺。回国后，专心翻译佛经，还写成著名的《大唐西域记》。这部书是研究中亚、印度半岛以及我国新疆地区历史和佛学的重要典籍。
思考：根据所学知识，结合教材内容，说说唐朝时期对外交往的特点吗?促使唐朝对外交往活跃的因素有什么呢?今天的*正处于改革开放，经济迅速发展时期，唐朝的对外交往情况对我们有什么启示?
特点：①对外交往比较活跃，与亚洲乃至非洲、欧洲的一些国家都有往来。②唐*鼓励各国商人到*贸易，允许他们长期居住。③长安、洛阳、广州、扬州等地都有频繁的外贸活动。④唐朝在世界上享有很高的声望，各国称*人为“唐人”。
因素：①国家安定统一;②经济文化繁荣;③对外开放政策;④对外交通发达。
启示：第一，必须有稳定的政治局面，坚持对外开放的政策。第二，提高自身素质，努力发展经济文化。第三，学习唐朝海纳百川的博大胸怀，在传播先进文化的同时，要善于吸取其精华，为己所用。
辉煌的隋唐文化
一、科学技术
——小学数学知识点 50句菁华
1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
2、从个位减起；
3、末位不管有几个0都不读。
4、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
5、从高位起，一级一级往下读；
6、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
7、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
8、分数加减法：
9、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。
10、长度单位的关系式有：
11、相邻两个质量单位的进率是1000。
12、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。
13、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
14、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
15、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
16、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
17、若系数是带分数，要化成假分数。
18、常用的面积单位有*方厘米(c2)，*方分米(d2)、*方米(2)。
19、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
20、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
21、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
22、解决问题
23、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
24、用7、8、9的乘法口诀求商
25、可以画图帮助分析。
26、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
27、我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?
28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
29、10个一千是一万。
30、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
31、百分数和分数的区别和联系：
32、百分数应用题型分类
33、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
34、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
35、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
36、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
37、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
38、学会用加法解决简单的实际问题。
39、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：
40、制作步骤
41、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
42、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
43、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
44、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
45、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
46、数的产生：
47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
48、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
49、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。
50、在*面图上标出物*置的方法：
——数学必修一知识点 50句菁华
1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
3、分数指数幂
4、实数指数幂的运算性质
5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。
6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
7、*移变换
8、对称变换
9、函数的单调性(局部性质)
10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)
11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
13、交、并集运算的性质
14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是
16、满足条件M=的集合M的个数是
17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是
18、集合的含义：
19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
20、*面的基本性质：
21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线
22、直线与*面垂直
23、科学的记录笔记
24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？
27、线性规划问题
28、★★两种题型：
29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。
36、Venn图：
37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：
39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
45、函数定义域、值域求法综合
46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
47、反函数的几种题型及方法
48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.
49、三角函数中的数学思想方法
50、函数的模型
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
2、正方形判定定理
3、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、求一个数是另一个数的几倍
6、多位数的读法：
7、多位数的大小比较：
8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
11、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
12、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。
13、负数：
14、数轴：略
15、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
16、圆柱的切割：
17、圆柱的相关计算公式：
18、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
19、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。
20、33……、
21、判断题
22、读法：在所读数的前面加上“负”
23、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
24、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
25、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。
26、轴对称：
27、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
31、温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。
32、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
33、分数乘除法。
34、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
35、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。
36、如果不动脑筋找技巧，用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如，计算9+10+11+12=?就要按11次键(想一想为什么?)像这样，计算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次键?
37、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?
38、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
39、扇形统计图：
40、能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
——歇后语相关知识点归纳 40句菁华
1、捡芝麻丢西瓜——贪小失大
2、林黛玉进贾府——谨小慎微
3、刘备摔阿斗——收买人心
4、猫吃老鼠——天经地仪
5、没病抓药——自讨苦吃
6、兔子拉车——连蹦带跳
7、外甥打灯笼——照舅（旧）
8、猪鼻子插葱——装象
9、盲人骑瞎马——乱闯
10、煤面子捏的人——黑心肝
11、麻雀飞进照相馆——见面容易说话难
12、猫捉老鼠狗看门——本分事
13、棉花地里种芝麻——一举两得
14、麻秆搭桥——相当不起
15、种地不出苗——坏种
16、肚子里敲鼓——心中乱扑腾
17、飞机上点灯——高明
18、怀里抱冰——心寒
19、哑巴吃饺子——心里有数
20、麻雀嫁女——细吹细打
21、密封船下水——开口是祸
22、入秋的高梁——老来红
23、孙悟空的金箍棒——能大能小
24、媒婆迷了路——没说的了
25、麻绳蘸水——紧上加紧
26、丢了西瓜捡芝麻——因小失大
27、擀面杖吹火——一窍不通
28、挡风板做锅盖——受了冷气受热气
29、打肿脸充胖子——冒充富态
30、打铁掉地下——白搭一火
31、大路上卖竹竿——这个说短那个说长
32、大白天见阎王——活见鬼
33、大水冲崩关帝(土地)庙——慌了神
34、大雁飞行——成群结队
35、乌龟爬旗杆——想高升
36、老太太摸电门——精神抖擞
37、兜里的钱，锅里的肉——跑不了
38、煎饼果子下毒药——别来这一套
39、厨房里的灯——常常受气
40、棺材铺的买卖——死活都要钱
——高中历史必考知识点归纳 40句菁华
1、董仲舒的思想主张：
2、目的：集中全国的物力、财力，巩固苏维埃*
3、标志：1921年3月俄共(布)第十次全国*通过《关于以实物税代替余粮收集制》的决议，标志着战时*政策向新经济政策转变。
4、国内受到相对落后的经济文化与历史传统制约的情况下形成的。
5、农业集体化运动
6、弊端：
7、评价：*模式开辟了一种不同于市场经济的计划经济体制和新型的工业化模式，是苏联在进行社会主义建设中的探索和创新。在初期和战争时期曾发挥过积极作用，但是，它不是社会主义的惟一模式，不仅不适用于其他社会主义国家，对二战后苏联的发展也是不利的。
8、公元前509年罗马废除了“王政”，改行共和，开始了近500年共和国时期。
9、公元前27年，屋大维被元老院授予“奥古斯都”称号，罗马历史进入帝国时代。
10、公元2世纪罗马成为地跨欧、亚、非三大洲的环地中海大帝国。
11、古代*重大科技成就
12、春秋战国和秦汉时期：垄作法、《氾胜之书》、耧车、犁壁、耦犁、代田法、区田法、耕作制度以连年种植为主，开始出现两年三熟制。
13、隋唐时期：水稻种植普遍采用育秧移栽等技术;曲辕犁，*耕犁已相当完善。
14、明清时期：多熟种植;培育大量农作物新品种;引进玉米、甘薯高产作物;经济作物种植面积扩大;《农政全书》
15、*是天文学发展最早的国家之一。
16、*古代天象观测记录，是世界公认最悠久最系统的。
17、为了更好地观察天象，古代*创制了许多先进的天文观测仪器，如浑仪、简仪等。
18、夏朝时，我国就有了历法《夏小正》，商朝改进为“殷历”。
19、李时珍，写成药物学巨著《本草纲目》，对中药学的发展做出了杰出贡献。是对16世纪以前中医药学的系统总结。被誉为“东方药物巨典”。
20、冶铁技术 西周：已有铁器→战国：铁农具推广→汉代：铁农具取代木、石和青铜农具，东汉：杜诗发明水排，用水力鼓风冶铁
21、炼钢技术 春秋晚期：已能制造钢剑魏晋南北朝：灌钢法16世纪以前*炼钢技术领先世界
22、唐朝形成南青北白两大系统。
23、宋代我国制瓷技艺大放异彩，涌现出一批名窑。
24、商代出现*纹织物和斜纹提花织物
25、战国时期：锦、绢、罗、纱等丝织品产量大，质量高。
26、城邦殖民
27、分封制的内容、实质。
28、全面理解和说明春秋到战国时期我国社会由奴隶社会瓦解到封建制度确立，分裂割据走向统一集权，民族融合局面出现的历史发展趋势在政治、经济、文化上的表现。
29、张骞和班超的贡献：丝绸之路。
30、公元前5世纪：
31、全盛期：达芬奇《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》;米开朗琪罗《大卫》;拉斐尔《西斯廷圣母》
32、影响：
33、性质：资产阶级反对封建教会的社会、思想改革运动。(不是思想*)
34、孟德斯鸠《论法的精神》：三权分立成为资产阶级政治制度的基本原则;
35、物理学——牛顿的经典力学
36、主要内容：
37、蒸汽机和电力技术对社会发展的作用
38、为了更好地观察天象，古代*创制了许多先进的天文观测仪器，如浑仪、简仪等。
二、《授时历》和四大农书
39、明清时期，丝织业的发展进入鼎盛时期，苏州、杭州是最著名的丝织业中心。
(一)爱琴文明
40、“电气时代”
①背景：1831年英国法拉第发现 “电磁感应”现象。为发电机的研制奠定了理论基础。
②电力能源的开发：1867年，德意志西门子发明发电机。不久，比利时格拉姆 发明电动机。
③“发明大王”美国爱迪生创造发明达1000多项。电气方面的发明有电灯、电话、电报、电影等。其中最有影响的是电灯的发明。
④电气技术发展的作用：以发电机为标志的电气技术，提供了更为强大便捷而又廉价的动力，极大的推动了工业生产的发展，掀起了第二次工业革命。将人类推进电气时代。
