1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、单项式的次数：;
3、列方程解应用题的一般步骤：
4、一些实际问题中的规律和等量关系：
5、*行四边形的性质,等腰梯形的性质与判定
6、用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个*面.
7、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
8、点与圆的位置关系：
9、绝对值：
10、性质：
11、对称性：*行四边形是中心对称图形。
12、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
14、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
15、倒数
16、有理数的混合运算顺序
17、命题：判断一件事情的语句叫命题。
18、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
19、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
20、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
21、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
22、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
23、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
24、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
25、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
26、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
27、相反数：
28、2.1三角形的内角
29、3.1多边形
30、3.2多边形的内角和
31、相反数
32、绝对值 |a|0.
33、乘法
34、科学记数法：
35、1 正数与负数
36、2 有理数
37、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
38、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
39、4 有理数的乘除法
40、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
——初一数学上册知识点总结 50句菁华
1、以课本为中心，注重基础
2、课后及时复习，温故而知新
3、点、线、面、体
4、截一个正方体：
5、科学记数法
6、添括号法则
7、直线的性质
8、线段的中点：
9、角的表示
10、方程
11、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure).
12、几何体简称为体(solid).
13、点动成面,面动成线,线动成体.
14、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
15、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
16、去括号(按去括号法则和分配律)
17、答：写出答案(有单位要注明答案)
18、0表示的意义
19、单项式的次数：
20、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。
21、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
22、解不等式可遵循的一些同解原理
23、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
24、解不等式组的口诀
25、同位角相等，两直线*行
26、内错角相等，两直线*行
27、定理 三角形两边的和大于第三边
28、推论 三角形两边的差小于第三边
29、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
30、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
31、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
32、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
33、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
34、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
35、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
36、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
37、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
38、n边形的对角线公式:
39、第三边取值范围:
40、等式的性质：
41、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
42、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
43、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
44、数字问题
45、工程问题：
46、方程的概念：
47、解一元一次方程的步骤：
48、检验
49、一个数与0相加，仍得这个数。
50、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
——数学知识点 50句菁华
1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、乘方的定义：
4、由绝对值的定义可知：
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
7、被减数—减数=差
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
11、什么是面积？
12、乘法各部分之间的关系：
13、什么是自然数？
14、什么是单名数？
15、什么样的数能被3整除？
16、什么是质因数？
17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。
21、过两点有且只有一条直线
22、同角或等角的补角相等
23、推论 三角形两边的差小于第三边
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
29、出勤率
30、列方程解答应用题的步骤
31、设未知数,列比例式
32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
35、函数零点定理使用不当致误
36、函数的最值在实际问题中的
37、必修课程由5个模块组成：
38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
39、导数：导数的概念、求导、导数的应用
40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
41、定义
42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
43、一个数与0相加，仍得这个数。
44、函数
45、定理1
46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
47、*行线分线段成比例定理
48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
49、圆的外切四边形的两组对边的和相等
50、列方程解应用题的常用公式：
——高二数学知识点归纳 40句菁华
1、有穷数列与无穷数列:
2、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
3、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
4、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
5、分组法求数列的和:如an=2n+3n
6、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
7、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
8、求数列的最大、最小项的方法:
9、空间两条直线的位置关系:*行、相交、异面的概念;
10、交集；
11、函数；
12、对数；
13、等差数列及其通项公式；
14、弧度制；
15、同角三角函数的基本关系式；
16、两角和与差的正弦、余弦、正切；
17、周期函数；
18、函数的图象；
19、向量；
20、向量的加法与减法；
21、线段的定比分点；
22、不等式；
23、不等式的基本性质；
24、含绝对值的不等式。
25、两条直线的交角；
26、曲线与方程的概念；
27、圆的参数方程。
28、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
29、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。
30、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程
31、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2
32、学会三视图的分析：
33、导数的定义：在点处的导数记作.
34、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
35、四种命题：
36、逻辑联结词：
37、面积、体积最(大)问题
38、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
39、*面及基本性质;2.*面图形直观图的画法;3.*面直线;4.直线和*面*行的判定与性质;5.直线和*面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个*面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和*面垂直的性质;16.*面的法向量;17.点到*面的距离;18.直线和*面所成的角;19.向量在*面内的射影;20.*面与*面*行的性质;21.*行*面间的距离;22.二面角及其*面角;23.两个*面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
40、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、生活中的立体图形
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、代数式
5、添括号法则
6、方程
7、一元一次方程
8、普查与抽样调查
9、频数直方图
10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
11、互为余角和互为补角和
12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
15、方法归纳：（1）求边相等可以利用
16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
19、绝对值：
20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
26、乘积是1的两个数互为倒数。
27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(
29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
31、先乘方，再乘除，最后加减。
32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
40、根据有理数的乘法法则可以得出
41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
45、几何体简称为体(solid)。
46、点动成面，面动成线，线动成体。
47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
——小学数学知识点 50句菁华
1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
2、从个位减起；
3、末位不管有几个0都不读。
4、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
5、从高位起，一级一级往下读；
6、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
7、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
8、分数加减法：
9、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。
10、长度单位的关系式有：
11、相邻两个质量单位的进率是1000。
12、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。
13、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
14、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
15、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
16、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
17、若系数是带分数，要化成假分数。
18、常用的面积单位有*方厘米(c2)，*方分米(d2)、*方米(2)。
19、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
20、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
21、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
22、解决问题
23、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
24、用7、8、9的乘法口诀求商
25、可以画图帮助分析。
26、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
27、我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?
28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
29、10个一千是一万。
30、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
31、百分数和分数的区别和联系：
32、百分数应用题型分类
33、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
34、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
35、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
36、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
37、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
38、学会用加法解决简单的实际问题。
39、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：
40、制作步骤
41、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
42、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
43、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
44、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
45、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
46、数的产生：
47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
48、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
49、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。
50、在*面图上标出物*置的方法：
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
2、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
3、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
5、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
7、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
9、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
10、加减混合的简便计算：
11、连除的简便计算：
12、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。(时针最短，秒针最长)
13、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
14、(1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
15、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
17、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
18、减法公式：被减数-减数=差
19、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
20、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
21、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )
22、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
23、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
24、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
25、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
26、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
28、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
29、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
30、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
31、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
32、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好
33、要认真审题，弄清题目要求后再做。
34、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。（四）各图形的特点：长方形的特点：对边相等，四个角都是直角；
35、求商的方法：
36、小数加法、减法的简便计算：
37、理解面积的意义和面积单位的意义。
38、在生活中找出接近于1*方厘米、1*方分米、1*方米的例子。例如1*方厘米(指甲盖)、1*方分米(电脑光盘或电线插座)、1*方米(教室侧面的小展板)。
39、周长公式：
40、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。
