1、笔算除法的计算方法：
2、应用题中，除数和余数的单位不一样；
3、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
4、太阳早上从东边升起，西边落下；
5、计算时要注意：
6、加法的验算方法：
7、减法的验算方法：
8、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；
9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；
10、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0都不读。
11、整百、整千的加减法。
12、用画正字的方法收集数据。
13、数据收集---整理---分析表格。
14、*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫*均分。
15、求商的方法：
16、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
17、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
18、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。
19、不完全商
20、几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
21、*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
22、旋转的.性质
23、克
24、用几个数字组数：可以把数字依据从大到小或从小到大的顺序依次组合排列。要组成最大的数，就把数字按照由大到小排列;要组成最小的数，就把数字按照由小到大排列。如果有0,0不能排在最高位。
25、长度单位的进率：米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是10。
26、大角对大边。
27、正弦定理：
28、余弦定理：
29、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
30、认真做好教学工作，也是提高成绩的主要方法：认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习，快乐生活。
31、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
32、可以表示分界
33、可以表示起点
34、鸽巢原理也叫抽屉原理。
35、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
36、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。
37、正方形的周长=边长×4：C=4a。
38、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
39、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
40、205. 207. ( ). ( ). ( )
——二年级上册数学知识点 50句菁华
1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
2、可以分布计算，也可以列综合算式。
3、笔算除法的计算方法：
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
5、10个一千是一万。
6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。
7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。
8、认识二元一次方程组
9、二元一次方程组与一次函数
10、用二元一次方程组确定一次函数表达式
11、三元一次方程组
12、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
13、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
14、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
15、关于提问题的题目，可以这样提问：
16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。
17、不退位减法
18、在具体情境中，进一步体会减法的意义。
19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差
23、圆的面积：圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
24、笔算减法
25、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
26、借用连线或者符号解答问题比较简单。
27、可以表示起点
28、初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;
29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
31、“正”字表示法，“正”表示数量5。
32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)
33、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)
34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)
35、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
36、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
37、角的特点：①一个顶点，两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
38、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。
39、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
42、常用的长度单位：米、厘米。
43、填上合适的长度单位。
44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
45、乘法的含义
46、× 3 = 12或3 × 4 = 12
47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
48、算式各部分名称及计算公式。
49、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
50、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
10、不同点：
11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式（两条）。
19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
22、常见的轴对称图形有：
23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件，不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定：
38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系：
40、注重预习培养自学能力
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、相反数
2、立方根
3、无理数的比较大小：
4、加法
5、乘法
6、科学记数法：
7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。
15、两条直线被第三条直线所截：
16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
19、整数和分数统称为有理数(rational number)。
20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
26、根据有理数的乘法法则可以得出
27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
30、几何体简称为体(solid)。
31、点动成面，面动成线，线动成体。
32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
36、等角的补角相等，等角的余角相等。
37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。
38、单项式和多项式统称为整式。
39、同类项必须同时满足两个条件：
40、整式加减的一般步骤：
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、代数式
2、整式与分式
3、方程与方程组
4、解一元二次方程的步骤：
5、过两点有且只有一条直线
6、同角或等角的补角相等
7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
8、两直线*行，同位角相等
9、两直线*行，同旁内角互补
10、全等三角形的对应边、对应角相等
11、逆定理
12、四边形的外角和等于360°
13、*行四边形性质定理1
14、矩形判定定理1
15、菱形性质定理1
16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
17、*移的作图步骤和方法：
18、等腰梯形判定定理
19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
20、*行线等分线段定理
21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
22、相似三角形判定定理1
23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
29、整式的运算：
30、直线的性质
31、角的性质
32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
33、各种统计图的特点
34、正数和负数的有关概念
35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
37、列一元一次方程解应用题：
38、正数和负数的有关概念
39、三角形外角的性质
40、两组对边*行的四边形是*行四边形。
41、性质：
42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
46、对称性：等腰梯形是轴对称图形
47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
48、公式与性质
49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
50、弧长计算公式：L=n兀R/180
51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
53、求出每段的解析式.
54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
59、两个负数，绝对值大的反而小。
60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
61、有理数
62、四边形
63、图形的轴对称
64、图形的相似
65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
66、同旁内角互补，两直线*行。
67、推论1直角三角形的两个锐角互余。
68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。
72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。
77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。
80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。
81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。
83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
84、(1)比例的基本性质：
85、(3)等比性质：
86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。
89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
91、①直线L和⊙O相交d﹤r。
92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
93、①两圆外离d﹥R+r。
94、定理把圆分成n(n≥3)：
95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）
99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
——中考数学知识点 50句菁华
1、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
2、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
3、在同一*面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、过三个点一定可以作一个圆。
5、圆的切线垂直于过切点的半径。
6、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
7、同类项及其合并
8、算术*方根
9、除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
10、个体：总体中每一个考察对象。
11、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
12、样本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,则(a-接近、 、…、的*均数的较"整"的常数);若、 、…、较"小"较"整"，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
13、线段、射线、直线三者的区别与联系
14、互为余角、互为补角及表示方法
15、对顶角及性质
16、重要辅助线
17、证明方法
18、有关定理：①*行线等分线段定理及其推论1、2
19、重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。
20、解法：⑴直接开*方法(注意特征)
21、不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
23、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
24、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
25、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
26、三角函数值随角度变化的关系
27、查三角函数表
28、三种位置及判定与性质：
29、圆面积公式
30、扇形面积公式
31、弧长公式
32、等分圆周：4、8;6、3等分
33、作半径
34、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
35、作法与图形：通过如下3个步骤
36、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
37、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
39、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。
40、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
41、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
42、等底等高的*行四边形面积相等;
43、*均数=总数量÷总份数
44、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
45、5 4 0 0 1
46、身份证码： 18 位
47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。
48、当x=-1时，函数y=的值为1.
49、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
50、sin260+ cos260= 1.
——小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华
1、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
3、个位上是0或5的数，是5的倍数。
4、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。
7、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
8、减法公式：
9、口算时：
10、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
11、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
12、两数互质的特殊情况：
13、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
14、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
15、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
16、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
17、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
19、含有未知数的等式是方程。
20、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
21、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
22、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。
23、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
24、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
25、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
26、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。
27、用圆规画圆的过程：先两脚*，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
28、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
29、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
30、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
31、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
32、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
33、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
34、最大公因数
35、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
36、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
37、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
38、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
39、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
40、运算定律
41、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
42、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）
43、常用的土地面积单位:*方米、公顷。
44、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距
45、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
46、等底等高的*行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
47、把一个长方形框拉成*行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把*行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
48、*行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿*行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于*行四边形的底，长方形的宽等于*行四边形的高。
49、面积单位换算进率：
50、求整数的近似数：
——八年级下册语文知识点 40句菁华
1、其真无马邪？其真不知马也！
2、请划分本文的层次，并概括大意。
3、庄子不直截了当的阐述自己思想，而用故事进行比喻，这样写，有什么特殊的表达效果?
4、庄子在《惠子相梁》一文中，通过什么方式来说理的，这样说理有什么好处?
5、庄子为什么在文章中会认为鱼儿是快乐的呢?
6、开篇点题;
7、点明中心，升华中心;
8、“学者不禁心里有些发虚了,他装着镇定自若、胸有成竹的样子关掉了扩音机”学者为什么装着镇定自若、胸有成竹的样子？作者这样写的目的是什么？
9、重点词语积累。
10、文学常识积累。
11、探究文中的思想感情，受到正确的人生态度、情感价值观的教育，进而了解社会人生。
12、字词：幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、温厚
13、线索法
14、支点法
15、边诵边写。在记忆时，可边背诵，边用笔写出上下句或句中的关键字，以防“口是手非”。
16、蝉则千转不穷：“转”通“啭”，鸟叫声
17、百废具兴：“具”通“俱”，全，皆
18、属予作文以记之：“属”通“嘱”，嘱咐
19、食马者不知其能千里而食也：千里，数量词作动词，行千里
20、腰白玉之环：腰，名词作动词，挂在腰间
21、从小丘西行百二十步：西，向西，名词作状语
22、斗折蛇行：斗，名词作状语，像北斗一样蛇，名词作状语，像蛇一样
23、其岸势犬牙差互：犬牙，名词作状语，像狗的牙齿一样
24、有亭翼然临于泉上者：翼，名词作状语，像鸟的翅膀一样
25、作则飞沙走砾：飞，动词使动用法，使……飞；走，动词使动用法，使……走
26、议论文语言特点分析：
27、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。
28、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。
29、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。
30、短语
31、本文许多语句富有哲理，请仔细体会下面几句话的含义，并与同学交流看法。
32、本文多处运用反问句。反问是一种用疑问句式来表达确定意思的修辞方法。用否定句来反问，表达的是肯定的意思；用肯定句来反问，表达的是否定的意思。反问的作用是加强语气，加重语言的力量，激发读者的感情，给读者造成深刻的印象。例如“谁说宇宙是没有生命的”？这比用一般判断句“宇宙是有生命的”语气更强烈，意思更肯定。试从课文中找出几个反问句，并把它们变换成一般陈述句，然后比较一下，这两种句式的表达效果有什么不同。
33、先天下之忧而忧，后天下之乐而乐：先，形容词作状语，在……之前后，形容词作状语，在……之后19、滕子京谪守巴陵郡：守，名词作动词，做……太守
34、请写出冰心的《繁星;春水》中有关母爱的诗句
35、请写出24节气中春季的6个节气，并解释“惊蛰”的含义
36、请写出两个有关春天的农谚
A一年之计在于春，一日之计在于晨B春雨贵如油
37、故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。
所以即使有出名的马（千里马），也只能在奴仆的手下受屈辱，（和普通的马）一同死在马槽之间，不以千里马而著称。
38、食马者不知其能千里而食也。
饲养马的人不知道它能日行千里，所以（就以普通马的食量）来喂养。
39、策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。
用马鞭赶它，不能按照（驱使千里马的）正确方法；喂它，却不能让它竭尽才能；它鸣叫，却不能通晓它的意思。
40、其真无马邪？其真不知马也！
真的没有千里马吗？是他真的不认识千里马啊！
（三）课文分析
——七年级下册数学概念知识 30句菁华
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
3、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
4、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
5、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
6、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
7、变量：变化的数量，就叫变量。
8、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
9、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
10、整式的加减
11、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
12、单独的一个非零常数的`次数是0。
13、一个多项式有几项，就叫做几项式。
14、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
15、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
16、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
17、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
18、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
19、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
20、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
21、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
22、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
23、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
24、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
25、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
26、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
27、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
28、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
29、运算结果中有同类项的要合并同类项。
30、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3、如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题
4、C
5、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
6、证明：
7、两条直线被第三条直线所截：
8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。
10、垂线段最短。
11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
12、*行线的性质：
13、对应周长取值范围
14、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
15、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）
16、锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
18、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
19、两个等边三角形不一定全等。
20、全等三角形
21、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
22、全等三角形的判定
23、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
25、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
26、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
27、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
28、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
29、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
30、保持好心态
——二年级上册数学应用题100道 30句菁华
1、燕子可以活9年，喜鹊的寿命是燕子的3倍。喜鹊的寿命比燕子长多少年?
2、红花有6朵，黄花的朵数是红花的2倍，蓝花比黄花多27朵，蓝花多少朵?
3、菜市场有黄瓜25千克，西红柿5筐，每筐6千克。菜市场有黄瓜和西红柿多少千克?
4、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩26个，一箱红富士原有多少个?
5、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱?
6、同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花?
7、我今年8岁，爸爸今年35岁，爸爸50岁的时候你多大?
8、二年级一班有女生28人，男生比女生少12人，男生和女生一共多少人?
9、第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在还有多少教师?
10、妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃*均放在4个盘里，每盘放几个桃?
11、收购站收废品，第一天上午收了65千克，下午收了15千克，第二天比第一天少收40千克，第二天收了多少千克?
12、聪聪玩游戏，三次共得92分，第一次得26分，第二次得37分，第三次得了多少分?
13、原来有苹果20个，吃掉8个，又买来的比剩下的少5个，又买来苹果多少个?
14、一个工厂一月份用煤91千克，二月份比一月份节约了21千克，三月份又比二月份节约了32千克，三月份用煤多少千克?
15、食品店原来有44瓶橘子水，又运来2车橘子水，每车8瓶，现在一共有橘子水多少瓶?
16、科技书3包，每包20本。故事书比科技书多18本，故事书有多少本?
17、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒，做一件这样的衬衣共要多少粒扣子?
18、小刚有9本书，小英是小刚的4倍，问小英比小刚多少本?
19、5个小朋友分38块饼干，每人能分到8块吗?
20、红花有6朵，黄花的朵数是红花的3倍，蓝花比黄花多27朵，蓝花多少朵?
21、校园里有8排松树，每排7棵，37棵已经浇了水，还有多少棵没浇水?
22、静静写了6天字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸?
23、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本?
24、用6根短绳连成一条长绳，一共要打多少个结?
25、小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元买票够吗？
26、2002年世界杯亚洲区十强赛B组得分，卡塔尔队主场得分3分，客场得分是主场得分的2倍，卡塔尔队的总分是多少分？
27、小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大多少岁？
28、6个小朋友要折80只纸鹤，每人已折了9只，还要折多少只？
29、有2箱水，每箱有8瓶，把这些水*均分给4个同学，每个同学能分几瓶？
30、2张纸可以做8朵花，5张纸能做多少朵？
