1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2、单项式和多项式统称为整式。
3、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
6、两个负数,绝对值大的反而小.
7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
8、有理数减法法则
9、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
15、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
16、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
17、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
18、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
19、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
20、先看笔记后做作业。
21、两条直线被第三条直线所截：
22、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
23、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
25、关于尺规的功能
26、无理数
27、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
28、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、生活中的立体图形
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、代数式
5、添括号法则
6、方程
7、一元一次方程
8、普查与抽样调查
9、频数直方图
10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
11、互为余角和互为补角和
12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
15、方法归纳：（1）求边相等可以利用
16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
19、绝对值：
20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
26、乘积是1的两个数互为倒数。
27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(
29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
31、先乘方，再乘除，最后加减。
32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
40、根据有理数的乘法法则可以得出
41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
45、几何体简称为体(solid)。
46、点动成面，面动成线，线动成体。
47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
10、不同点：
11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式（两条）。
19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
22、常见的轴对称图形有：
23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件，不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定：
38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系：
40、注重预习培养自学能力
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——七年级生物上册知识点 60句菁华
1、分析和综合的方法。
2、生物圈的范围：
3、植物是生态系统中的，动物是生态系统中的的分解者。
4、物质和能量沿着
5、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等
6、下降镜筒时眼睛要看着，避免
7、观察植物细胞的实验过程：
8、动物和人的基本结构层次（小到大）：→→→
9、植物的四大组织：
10、提出问题2、作出假设3、制定计划4、实施计划5、得出结论6、表达和交流
11、植物的矿质营养：是指植物对矿质元素的吸收、运输和利用。
12、植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。①吸收部位：都为成熟区表皮细胞。②吸收方式：根对水分的吸收---渗透吸水，根对矿质元素的吸收----主动运输。③、所需条件：根对水分的吸收----半透膜和半透膜两侧的浓度差，根对矿质元素的吸收----能量和载体。④联系：矿质离子在土壤中溶于水，进入植物体后，随水运到各个器官，植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。
13、生物能进行呼吸（吸入氧气，呼出二氧化碳）；
14、生物的分类
15、食物链：植物→虫→青蛙→蛇→鹰
16、植物细胞的基本结构细胞壁：支持、保护
17、多莉羊的例子p53；
18、动物和人的结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
19、苔藓植物对个特点，把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。
20、种子植物比藻类、苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生种子。
21、记住常见的裸子植物和被子植物（P82-83，84）
22、抽象和概括的方法。
23、临时玻片的制作过程：擦玻片→中滴水(在载玻片中央滴一滴清水，若为动物细胞滴0.9﹪的生理盐水)→取材料→放水中，且展*→盖盖玻片→染色、吸水(染色用稀碘液)。
24、生态系统的组成：生物部分：生产者、消费者、分解者
25、生态系统具有一定的自动调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。
26、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：
27、生物体由小长大，是与细胞的生长和分裂分不开的。除癌细胞外，细胞都不能无限制生长，长到一定的体积就要进行分裂，细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程。
28、命题的方向：本考点主要考查我们对影响生物生活的环境因素的认识.常见题型为举个实际生活中现象来让我们判定是哪一种生态因素对生物的生活造成的影响，并能进行简单地解析.
29、提出问题
30、作出假设
31、得出结论
32、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
33、生物圈为生物的生存提供了基本条件
34、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
35、细胞的控制中心是细胞核
36、生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物的共同家园，各生态系统之间有着密切的联系。
37、单细胞生物：草履虫、酵母菌、、衣藻、眼虫、变形虫
38、花的结构（课本102）
39、要准备一个错题本。时间不够，可以将改正后的答案抄在即时贴上——然后附在卷子上，可以是左上角（总之要醒目），然后定期装订一下卷子就OK了，这样不用抄题，能节省宝贵时间。
40、物质作为能量的载体使能量沿食物链食物网流动
41、芽中有分生组织，种子萌发时，胚芽发育成幼苗的茎和叶。幼苗形成后，茎、叶、花都是由芽发育而成的。枝条由叶芽发育而成，花由花芽发育而成。
42、蓝藻：原核生物，无质粒
43、光反应阶段电子的最终受体是辅酶二
44、将运载体导入受体细胞时运用CaCl2目的是增大细胞壁的通透性
45、生物的一切性状受基因和外界条件控制，人的肤色这种性状就是受一些基因控制酶的合成来调节的。
46、分裂间期与蛋白质合成有关的细胞器有核糖体，线粒体，没有高尔基体和内质网。
47、神经调节：迅速精确比较局限时间短暂
48、合成谷安酸，谷氨酸↑抑制谷氨酸脱氢酶活性可以通过改变细胞膜的通透性来缓解
49、生产赖氨酸时加入少量的高丝氨酸是为了产生一些苏氨酸和甲硫氨酸使黄色短杆菌正常生活
50、有丝分裂后期有4个染色体组
51、质粒的复制在宿主细胞内(包括自身细胞内)
52、生长素促进扦插枝条的生根
53、酵母菌是兼性厌氧型
54、警戒色：某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹。
55、细胞核分成等同的两个细胞核
56、动物和人的基本结构层次(小到大)：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
57、测定种子的发芽率(会计算)和抽样检测
58、呼吸作用的概念：细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，供给生命活动的需要，这个过程叫呼吸作用。
59、我国植被面临的主要问题
60、我国每年3月12日为植树节
——七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华
1、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
3、常见的轴对称图形有：
4、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
5、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、在*面直角坐标系中对称点的特点
7、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
8、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
9、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
10、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
11、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
12、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
13、三角形中三角的关系
14、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
15、钝角三角形有两条高在外部。
16、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
17、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。
18、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
19、全等图形
20、两个能够重合的图形称为全等图形。
21、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
22、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
23、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
24、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。
25、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；
26、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
27、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
28、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
29、不等式的解集：
30、不等式的解集在数轴上表示：
31、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
32、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
33、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
34、一个多项式有几项，就叫做几项式。
35、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
36、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
37、整式不一定是多项式。
38、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
39、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
40、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
41、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
42、共同点：
43、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。
44、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
45、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
46、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
47、系数相乘时，注意符号。
48、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
49、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。
50、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
2、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
3、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
5、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
7、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
9、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
10、加减混合的简便计算：
11、连除的简便计算：
12、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。(时针最短，秒针最长)
13、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
14、(1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
15、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
17、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
18、减法公式：被减数-减数=差
19、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
20、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
21、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )
22、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
23、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
24、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
25、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
26、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
28、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
29、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
30、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
31、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
32、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好
33、要认真审题，弄清题目要求后再做。
34、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。（四）各图形的特点：长方形的特点：对边相等，四个角都是直角；
35、求商的方法：
36、小数加法、减法的简便计算：
37、理解面积的意义和面积单位的意义。
38、在生活中找出接近于1*方厘米、1*方分米、1*方米的例子。例如1*方厘米(指甲盖)、1*方分米(电脑光盘或电线插座)、1*方米(教室侧面的小展板)。
39、周长公式：
40、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。
——六年级数学下册知识点 40句菁华
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离)
5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
8、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
9、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
10、（1）圆柱周围的面叫做侧面。
11、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。
12、沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
13、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
14、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
15、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h
16、在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的*面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
17、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
18、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
19、分数乘除法。
20、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形；*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。
21、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。
22、画高：
23、成数：
24、以长方形的长为底面周长，宽为高;
25、以长方形的.宽为底面周长，长为高。
26、圆柱的特征：
27、圆柱的相关计算公式：
28、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。
29、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
30、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
31、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
32、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
33、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
34、比例尺的分类
35、图上距离：
36、应用比例尺画图的步骤：
37、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
38、3 0
39、数与代数：
40、综合应用：
