1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、乘方的定义：
4、由绝对值的定义可知：
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
7、被减数—减数=差
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
11、什么是面积？
12、乘法各部分之间的关系：
13、什么是自然数？
14、什么是单名数？
15、什么样的数能被3整除？
16、什么是质因数？
17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。
21、过两点有且只有一条直线
22、同角或等角的补角相等
23、推论 三角形两边的差小于第三边
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
29、出勤率
30、列方程解答应用题的步骤
31、设未知数,列比例式
32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
35、函数零点定理使用不当致误
36、函数的最值在实际问题中的
37、必修课程由5个模块组成：
38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
39、导数：导数的概念、求导、导数的应用
40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
41、定义
42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
43、一个数与0相加，仍得这个数。
44、函数
45、定理1
46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
47、*行线分线段成比例定理
48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
49、圆的外切四边形的两组对边的和相等
50、列方程解应用题的常用公式：
——数学知识点 100句菁华
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
5、(关于“大约)应用题：
6、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
7、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
8、有理数乘方的法则：
9、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
10、大于0的数叫做正数。
11、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
12、整数和分数统称为有理数。
13、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
14、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
15、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
16、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
17、加数+加数=和
18、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
19、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
20、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
21、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
22、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
23、先读万级，再读个级；
24、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
25、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
26、什么是面积？
27、加法各部分的关系：
28、角
29、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
30、四边形
31、乘法
32、什么是混循环小数？
33、什么是四则运算？
34、什么是解方程？
35、圆面积公式的推导
36、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
37、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
38、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
39、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
40、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
41、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
42、数级分类：
43、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。
44、概念和分类
45、*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
46、内错角相等，两直线*行
47、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
48、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
49、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
50、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
51、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
52、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
53、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方
54、一个加数=和+另一个加数
55、了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式
56、横式p34、39：
57、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。
58、p43除法的估算
59、除法的应用p44
60、*方差公式:*方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
61、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
62、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
63、象限角的*分线:象限角的*分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
64、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
65、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.
66、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
67、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
68、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；
69、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
70、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
71、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
72、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
73、检验,写答语
74、纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
75、混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
76、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
77、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
78、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。
79、函数的单调区间理解不准致误
80、三角函数的.单调性判断致误
81、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
82、直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量
83、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
84、算术*方根
85、1柱、锥、台、球的结构特征
86、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
87、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
88、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
89、有理数和无理数统称实数.
90、被开方数一定是非负数.
91、一元二次方程根的情况
92、勾股定理的逆定理
93、*行四边形判定定理1
94、菱形判定定理2
95、等腰梯形判定定理
96、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
97、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
98、切线长定理
99、相交弦定理
100、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
——中考数学知识点 50句菁华
1、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
2、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
3、在同一*面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、过三个点一定可以作一个圆。
5、圆的切线垂直于过切点的半径。
6、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
7、同类项及其合并
8、算术*方根
9、除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
10、个体：总体中每一个考察对象。
11、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
12、样本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,则(a-接近、 、…、的*均数的较"整"的常数);若、 、…、较"小"较"整"，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
13、线段、射线、直线三者的区别与联系
14、互为余角、互为补角及表示方法
15、对顶角及性质
16、重要辅助线
17、证明方法
18、有关定理：①*行线等分线段定理及其推论1、2
19、重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。
20、解法：⑴直接开*方法(注意特征)
21、不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
23、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
24、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
25、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
26、三角函数值随角度变化的关系
27、查三角函数表
28、三种位置及判定与性质：
29、圆面积公式
30、扇形面积公式
31、弧长公式
32、等分圆周：4、8;6、3等分
33、作半径
34、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
35、作法与图形：通过如下3个步骤
36、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
37、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
39、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。
40、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
41、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
42、等底等高的*行四边形面积相等;
43、*均数=总数量÷总份数
44、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
45、5 4 0 0 1
46、身份证码： 18 位
47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。
48、当x=-1时，函数y=的值为1.
49、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
50、sin260+ cos260= 1.
——小学数学知识点 50句菁华
1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
2、从个位减起；
3、末位不管有几个0都不读。
4、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
5、从高位起，一级一级往下读；
6、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
7、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
8、分数加减法：
9、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。
10、长度单位的关系式有：
11、相邻两个质量单位的进率是1000。
12、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。
13、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
14、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
15、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
16、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
17、若系数是带分数，要化成假分数。
18、常用的面积单位有*方厘米(c2)，*方分米(d2)、*方米(2)。
19、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
20、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
21、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
22、解决问题
23、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
24、用7、8、9的乘法口诀求商
25、可以画图帮助分析。
26、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
27、我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?
28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
29、10个一千是一万。
30、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
31、百分数和分数的区别和联系：
32、百分数应用题型分类
33、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
34、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
35、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
36、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
37、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
38、学会用加法解决简单的实际问题。
39、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：
40、制作步骤
41、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
42、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
43、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
44、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
45、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
46、数的产生：
47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
48、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
49、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。
50、在*面图上标出物*置的方法：
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、整数加法计算法则：
2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。
3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、1的倒数是1，0没有倒数。
7、分数除法的意义
8、分数除法的计算方法
9、分数四则混合运算的运算顺序
10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数
12、工程问题
13、在*面图上标出物*置的方法：
14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）
16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
19、加法交换律：a+b=b+a
20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
22、比和除法、分数的联系：略
23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
25、分数化成百分数：
26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
29、本金：存入银行的钱叫做本金。
30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
33、比和除法、分数的区别：
34、画线段图：
35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变
37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
40、被除数÷除数= 被除数/除数
41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
42、减法的性质：
43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
45、、长方体
46、三角形
47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;
54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的意义：
57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
59、百分数与分数的区别：
60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
——二年级上册数学知识点 50句菁华
1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
2、可以分布计算，也可以列综合算式。
3、笔算除法的计算方法：
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
5、10个一千是一万。
6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。
7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。
8、认识二元一次方程组
9、二元一次方程组与一次函数
10、用二元一次方程组确定一次函数表达式
11、三元一次方程组
12、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
13、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
14、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
15、关于提问题的题目，可以这样提问：
16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。
17、不退位减法
18、在具体情境中，进一步体会减法的意义。
19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差
23、圆的面积：圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
24、笔算减法
25、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
26、借用连线或者符号解答问题比较简单。
27、可以表示起点
28、初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;
29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
31、“正”字表示法，“正”表示数量5。
32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)
33、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)
34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)
35、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
36、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
37、角的特点：①一个顶点，两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
38、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。
39、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
42、常用的长度单位：米、厘米。
43、填上合适的长度单位。
44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
45、乘法的含义
46、× 3 = 12或3 × 4 = 12
47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
48、算式各部分名称及计算公式。
49、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
50、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;
——初中数学常考的知识点 50句菁华
1、菱形的定义 ：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形。
2、同底数幂是指底数相同的幂。
3、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
6、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
7、列一元一次方程解应用题：
8、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
9、推论：
10、两条*行弦所夹的弧相等。
11、在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
12、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。
13、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
14、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
15、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
16、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
17、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
18、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
19、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
20、一元二次方程的解法
21、一元二次方程根的情况
22、函数
23、点，线，面
24、同角或等角的补角相等——补角=180-角度。
25、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
26、推论3
27、角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的
28、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
29、定理1
30、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
31、多边形内角和定理
32、*行四边形性质定理1
33、*行四边形判定定理1
34、菱形性质定理2
35、对角线相等的梯形是等腰梯形
36、垂径定理
37、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
38、①直线L和⊙O相交
39、切线的性质定理
40、相交弦定理
41、切割线定理
42、正三角形面积√3a^2／4
43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
44、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
46、内公切线长=d-(R-r)
47、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。
48、一元一次方程解应用题的类型
49、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象
50、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系
——数学立体几何知识点 40句菁华
1、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6
2、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径
3、两点之间线段最短
4、同角或等角的余角相等
5、定理三角形两边的和大于第三边
6、推论1直角三角形的两个锐角互余
7、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
8、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
9、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
10、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
12、定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
13、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
14、推论夹在两条*行线间的*行线段相等
15、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形
16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
17、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
18、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边
19、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
20、推论*行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
21、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
22、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
23、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
24、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
26、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
27、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等
28、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
29、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
30、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
31、圆的外切四边形的两组对边的和相等
32、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
33、正三角形面积√3a/4
34、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
35、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。
36、直线，射线，线段
37、角
38、方位角
39、合理安排，保持清醒。
40、解答题规范有序。
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
2、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
3、①直线L和⊙O相交d﹤r
4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
5、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
6、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
7、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
8、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、定理：
11、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距
13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此
14、圆有无数条半径，有无数条直径。
15、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
16、把圆对折，再对折就能找到圆心。
17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
18、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.
19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.
20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
21、反证法
22、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
24、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
27、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
28、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：
30、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
31、圆的周长C=2d
32、圆的面积S=πr
33、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
34、圆的周长C=2πr=πd
35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
