1、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
2、立方根
3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
4、乘法
5、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
6、单独一个数或一个字母也是单项式。
7、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
8、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
9、几个单项式的和叫做多项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
14、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
15、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
16、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
19、运算结果中有同类项的要合并同类项。
20、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
21、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
22、倒数
23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
24、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
25、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
26、求几何概率：
27、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
28、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
29、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
30、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
31、钝角三角形有两条高在外部。
32、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
33、全等三角形的判定
34、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
35、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
36、利用三角形全等测距离；
37、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
38、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
39、分裂再凑整数加法;
40、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
10、不同点：
11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式（两条）。
19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
22、常见的轴对称图形有：
23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件，不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定：
38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系：
40、注重预习培养自学能力
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、相反数
2、立方根
3、无理数的比较大小：
4、加法
5、乘法
6、科学记数法：
7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。
15、两条直线被第三条直线所截：
16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
19、整数和分数统称为有理数(rational number)。
20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
26、根据有理数的乘法法则可以得出
27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
30、几何体简称为体(solid)。
31、点动成面，面动成线，线动成体。
32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
36、等角的补角相等，等角的余角相等。
37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。
38、单项式和多项式统称为整式。
39、同类项必须同时满足两个条件：
40、整式加减的一般步骤：
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——七年级上册生物知识点 60句菁华
1、影响生物生活的环境因素可以分为两个大类：非生物因素和生物因素（影响某种生物生活的其他生物）。
2、食物链和食物网：
3、生物的适应性具有普遍性和相对性
4、生态系统的组成：生物部分：生产者、消费者、分解者
5、生态系统的类型：森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等
6、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：
7、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，让光线能透过。
8、细胞壁：(保护细胞内部结构、维持细胞正常形态，是全透性的。
9、线粒体：(呼吸作用的主要场所,把有机物的化学能释放出来,是能量转换器)。
10、生物对环境的适应和影响
11、生态系统的组成：
12、植物是生态系统中的生产者，动物是生态系统中的消费者，细菌和真菌是生态系统中的分解者。
13、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁和液泡，动物细胞没有。
14、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
15、生物的由小长大是由于：细胞的分裂和细胞的生长
16、细胞的分裂
17、草履虫的结构见课本70页图
18、单细胞生物与人类的关系：有利也有害
19、种子的萌发环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气
20、花由花芽发育而来
21、被子植物(桃树)与裸子植物(松树)的主要区别是种子外是否有果皮包被，也就是胚珠外是否有子房壁包被。
22、植物的根既能吸收土壤中的氮、磷、钾等营养物质，又能将其不需要的物质挡在外面，这主要是由于(D)
23、解题思路点拔：环境对生物的影响，经常了一些结合地理条件，如南、北方的温度明显不同或者山上山下温度差，导致某些生物在两地生长状况不同的试题.如“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”、“南橘北枳”等.另外要注意与生物对环境的适应知识进行区别记忆，有时还会出一些判断属于环境以生物的影响还是生物对环境的影响或适应的例子.如：芦山地震导致部分地区山体滑坡，许多动植物被掩埋死亡.判断这一事例是环境对生物的影响还是生物对环境的适应.这个属于典型的环境影响生物的例子.
24、种内斗争：同种个体之间由于食物、栖所、寻找配偶或其它生活条件的矛盾而发生斗争的现象是存在的。(如：某些水体中，鲈鱼，无其它鱼类、食物不足时，成鱼就以本种小鱼为食。)6、种间关系：是指不同生物之间的关系，包括共生、寄生、竞争、捕食等。
25、竞争：两种生物生活在一起，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象，叫做～。(例如：大草履虫和小草履虫)7、捕食：一种生物以另一种生物为食。
26、适应具有相对性的原因：遗传物质稳定性与环境条件变化相互作用的结果。
27、拟态：生物形态、色泽模拟背景生物体，(如：竹节虫、尺蠖的形状像树枝、枯叶蝶、有的螳螂成虫的翅展开时像鲜艳的花朵，若虫的足像美丽的花瓣、蜂兰。)
28、生物圈的范围：
29、物质和能量沿着
30、生态系统具有一定的自我调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则生态系统会遭到破坏。
31、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等
32、写出显微镜各部分的结构及作用
33、能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成八大系统：消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统、运动系统、神经系统、生殖系统、内分泌系统。
34、动物和人的基本结构层次（小到大）：→→→
35、淋巴因子的成分是糖蛋白
36、生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量
37、淋巴因子：白细胞介素
38、*卵——卵裂——囊胚——原肠胚
39、除基因突变外其他基因型的改变一般最可能发生在减数分裂时(象交叉互换在减数第一次分裂时，染色体自由组合)
40、红螺菌属于兼性营养型生物，既能自养也能异养
41、高尔基体是蛋白质加工的场所
42、纯合的红花紫茉莉
43、有丝分裂后期有4个染色体组
44、细胞融合细胞内有4个染色体组
45、高等动物发育包括胚胎发育和胚后发育两个阶段前一个阶段中关键的时期是原肠胚时期其主要特点是具有内胚层、中胚层、外胚层并形成原肠胚和囊胚腔两个腔
46、生物群落不包括非生物的物质或能量
47、河流生态系统的生物群落和无机自然界物由于质循环和能量流动能够
48、湿地是由于其特殊的水文及地理特征且具有防洪抗旱和净化水质等特点
49、效应B细胞没有识别靶细胞的能力
50、可以说在免疫过程中消灭了抗原而不能说杀死了抗原
51、肾上腺素是蛋白质
52、淋巴因子——白细胞介素-2有3层作用
53、HIV潜伏期10年
54、mRNA→一条DNA单链→双链DNA分子
55、细胞壁决定细菌的致病性
56、研究微生物的生长规律用液体培养基
57、发酵产品的分离和提纯⑴过滤和沉淀(菌体)
58、兴奋在神经细胞间的传递具有定向性化学递质需要穿过突触前膜突触间隙突触后膜
59、蛋白质和DNA在加热时都会变性而当温度恢复常温时DNA恢复活性而蛋白质不恢复活性
60、表达和交流
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
4、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
5、用计算器来验算
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
7、把下面的数量关系补充完整。
8、*行四边形面积=底×高（s*=ah）
9、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
10、正方形周长=边长×4 C = 4 a
11、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
12、1*方千米=100公顷=1000000*方米
13、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
14、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
15、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
16、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
17、运算定律和性质：
18、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
19、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
20、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
21、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
22、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
23、长方形的面积=长×宽：S=ab。
24、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
25、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
26、长方形的面积=长×宽S=ab
27、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
28、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
29、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
30、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
31、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
32、对*移和旋转现象的初步认识：
33、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
34、梯形面积公式推导：旋转
35、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
36、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
37、方程的检验过程：方程左边=……
38、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
39、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
40、5 4 0 0 1
41、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
42、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
43、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
44、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数
45、公式
46、分数：把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
47、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
48、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
49、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
50、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。
51、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
52、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
53、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40*方厘米，每个小正方体的表面积是多少*方厘米?
54、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
55、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
56、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
57、常用的3.14的倍数：
58、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
59、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
60、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
——数学七年级知识点 60句菁华
1、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或 降幂排列）.
2、三角形的分类
3、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
5、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
6、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
8、倒数
9、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
10、负数：小于0的数。
11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
13、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
14、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
15、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
16、*方根
17、注重预习培养自学能力
18、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
19、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
20、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
21、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
22、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
23、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
24、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
25、两个负数,绝对值大的反而小.
26、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
27、有理数乘法法则
28、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
29、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
30、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字
31、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
32、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
33、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
34、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
35、判断三条线段能否组成三角形。
36、三角形中三角的关系
37、三角形的三条重要线段
38、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
39、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
40、能够完全重合的两个图形是全等图形。
41、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
42、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
43、两个等边三角形不一定全等。
44、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
45、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
46、乘方的定义：
47、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
48、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
49、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
50、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
51、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
52、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
53、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
54、常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量、
55、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
56、有理数的加法法则
57、关于三角形的中线、高和中线
58、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
59、有理数乘法法则：
60、判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、韦达定理
2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
3、同位角相等，两直线*行
4、全等三角形的对应边、对应角相等
5、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
6、等腰三角形的性质定理
7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
8、逆定理
9、*行四边形性质定理1
10、*行四边形判定定理2
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、相似三角形判定定理1
13、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
14、生活中的立体图形
15、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
16、添括号法则
17、整式的运算：
18、普查与抽样调查
19、频数直方图
20、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
21、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
22、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
23、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
25、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
27、三角形
28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
29、定理三角形两边的和大于第三边。
30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
32、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。
36、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。
37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
38、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
39、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。
40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。
43、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
44、构造法
45、几何变换法
46、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）
47、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
48、两条*行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。（同位角相等，两直线*行）
49、*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。
50、不等式的解法：
——语文七年级下册的知识点 50句菁华
1、用恰当词浯填空。
2、动作描写：P5第7段雪地捕鸟(9个动词)
3、P6第9段过渡段(作用：承上启下)
4、插叙(现实与回忆交替出现)：第13-31段、
5、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì
6、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然
7、自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。
8、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。
9、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。
10、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。
11、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。
12、从炼字角度赏析“潮**阔，风正一帆悬”。
13、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。
14、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。
15、全诗表达了诗人怎样的思想感情?
16、“甲光向日金鳞开”中的“甲光”与“黑云”相对，显示了守城将士雄姿英发。
17、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。
18、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。
19、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。
20、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。
21、“古道西风瘦马”中的“瘦”字，好在哪里?
22、运用拟人手法渲染忧国忧民的句子是：感时花溅泪，恨别鸟惊心。
23、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”
24、描绘“白头搔更短，浑欲不胜簪。”的画面，并提示其含义。
25、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?
26、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。
27、通过写将士的苦寒生活，侧面烘托雪大寒冷的句子是：将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。
28、诗句“山回路转不见君，雪上空留马行处。”表现了诗人怎样的思想感情?此句最传神的是哪个字?
29、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。
30、理清记事顺序及内容。
31、贝多芬的音乐是灵魂的声响。
32、美两国的文化、社会背景不同。
33、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。
34、多练习写作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。
35、涉猎：粗略地阅读。
36、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。
37、见往事：了解历史。
38、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。
39、肃遂拜蒙母，结友而别。于是鲁肃拜见吕蒙的母亲，与吕蒙结为朋友才分别。
40、文中：承上启下;总领下文;总结上文;
41、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。
42、不强调进步
43、规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁，字迹清楚，笔画清晰;“三不”就是不写潦草字，不写异体字和不规范的简化字，不添减笔画。
44、本文叙述了莎莉文老师高超的教育艺术，同时也表现了作者求知的热情及艰辛而愉快的生活经历，全文真诚地表达了对莎莉文老师的感激之情。
45、饭疏食饮水 古：粗劣 今：疏通、疏散
46、传不习乎 传：动词--名词，传授的知识
47、好之者不如乐之者 乐：名词--意动。以??为乐
48、判断句： 贤哉，回也! 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
49、解释下列词语。
50、为什么“我”答应去看花，母亲竟高兴得坐立不安?为什么“我”责备她“烦不烦”，她却笑了?这说明什么?
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、圆周率实验：
4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π
5、取近似数的方法：
6、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
7、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数
8、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
9、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
10、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
11、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
13、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
15、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
16、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
17、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
19、整数除法计算法则：
20、圆的面积=圆周率×半径×半径
21、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
22、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
23、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
24、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
25、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
26、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
27、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
28、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
29、你还能得到哪些信息？
30、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
31、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
32、乘法交换律：
33、整数加法计算法则：
34、小数乘法法则：
35、除数是整数的小数除法计算法则：
36、小数除法法则：
37、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
38、、长方形
39、梯形
40、圆锥体
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、亿以上数的写法：
2、比较数的大小：
3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
4、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与*的大小有关系，*得越大，角越大。
5、度量角的工具叫量角器。
6、量角的步骤：
7、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
8、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
9、积的变化规律：
10、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
11、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
12、在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
13、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b
14、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
15、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
16、长方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。
17、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
18、商的变化规律：
19、做作业的习惯
20、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
21、两位数加两位数进位加法的计算法则：
22、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
23、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
24、差=被减数-减数
25、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
26、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
27、它们的进率是1000，即1升=1000毫升
28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
29、统计表中合计是几个项目数量的总计。
30、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
31、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。
32、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。
33、直角等于90度，*角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。
34、多位数的读法：
35、多位数的大小比较：
36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。
38、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
39、两条*行线之间的距离处处相等。
40、烙饼类问题策略：
