1、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
3、个位上是0或5的数，是5的倍数。
4、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。
7、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
8、减法公式：
9、口算时：
10、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
11、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
12、两数互质的特殊情况：
13、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
14、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
15、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
16、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
17、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
19、含有未知数的等式是方程。
20、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
21、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
22、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。
23、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
24、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
25、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
26、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。
27、用圆规画圆的过程：先两脚*，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
28、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
29、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
30、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
31、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
32、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
33、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
34、最大公因数
35、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
36、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
37、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
38、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
39、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
40、运算定律
41、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
42、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）
43、常用的土地面积单位:*方米、公顷。
44、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距
45、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
46、等底等高的*行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
47、把一个长方形框拉成*行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把*行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
48、*行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿*行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于*行四边形的底，长方形的宽等于*行四边形的高。
49、面积单位换算进率：
50、求整数的近似数：
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
3、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
4、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
7、理解用字母表示数的意义和作用;
8、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
11、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
12、读作：x的*方，表示：两个x相乘。
13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
14、等底等高的*行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
15、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
16、重叠法；
17、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
18、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
19、长方形面积=长×宽 S = a b
20、正方形面积=边长×边长 S = a 2
21、5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
22、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
23、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
24、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
26、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
27、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
28、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
29、方程的检验过程：方程左边=……
30、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
31、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
32、*行四边形的特点：
33、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
34、可以表示起点
35、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。
36、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
37、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
38、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
39、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
40、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
41、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能
42、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
43、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。
44、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
45、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
46、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
47、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。
48、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
49、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
50、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
——数学五年级知识点 40句菁华
1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。
3、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3
5、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。
6、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
7、探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;
8、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
9、205≈2 (保留整数)
10、不用算的先抄下来
11、分数与除法
12、真分数<1≤假分数
13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
14、两个数互质的特殊判断方法：
15、方程的意义
16、列方程解应用题的一般步骤
17、数量关系式
18、根据运算定律写出：
19、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。
20、一块梯形田的面积是90*方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?
21、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?
22、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
23、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
24、乘法交换律：axb=bxa
25、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
26、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
27、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
28、任意两个奇数的*方差是2、4、8的倍数。
29、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
30、常用时间单位：时、分、秒。
31、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。
32、动手操作，思维拓展
33、用计算器来验算
34、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
35、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
36、对*移和旋转现象的初步认识：
37、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
38、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
39、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
5、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
6、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
7、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移
8、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
9、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
10、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
11、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。
12、732732写作10.732。
13、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。
14、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
15、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
16、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数
18、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
19、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
20、同底等高的三角形的面积相等;、
21、含有未知数的等式是方程。
22、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
23、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升
24、在括号里填上适当的单位名称：
25、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
26、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20
27、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
28、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
29、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
30、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、整数加法计算法则：
2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。
3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、1的倒数是1，0没有倒数。
7、分数除法的意义
8、分数除法的计算方法
9、分数四则混合运算的运算顺序
10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数
12、工程问题
13、在*面图上标出物*置的方法：
14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）
16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
19、加法交换律：a+b=b+a
20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
22、比和除法、分数的联系：略
23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
25、分数化成百分数：
26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
29、本金：存入银行的钱叫做本金。
30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
33、比和除法、分数的区别：
34、画线段图：
35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变
37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
40、被除数÷除数= 被除数/除数
41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
42、减法的性质：
43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
45、、长方体
46、三角形
47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;
54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的意义：
57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
59、百分数与分数的区别：
60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
——小学五年级评语 50句菁华
1、虽然，你真是个让老师生气的学生，但是，老师还是发现了潜在你身上的优点：尊敬老师，聪明机灵。你常说自己笨，学不起。你常说想跟小朋友们一起玩。那么老师告诉你，××，要做一个让其他小朋友喜爱的同学，首先要自己去爱他们。老师不相信你笨，因为真正笨的人说不出这样的话，同意老师的观点吗?老师期待着你的进步。
2、你知道你有多么聪明吗?你知道你是多么有才情吗?可是，为什么你上课总是爱走神，做作业也常马虎粗心呢?你本不该*庸的，对吗?活泼起来吧!从每一节课堂开始;别马虎了，从每一次作业做起!没有辛苦的奋斗，怎么会有喜人的硕果?不要逃避学习，不要选择安逸，必须加油!必须拼搏!
3、你是个懂礼貌、聪明的男孩，你人小心大，主意特别多，劳动积极。但学习上不够自觉，作业总是不能完成。最大的缺点就是一个“懒”字，“书山有路勤为径”，要想有所作为，还得多下苦功，那就收敛一下你那颗爱玩的心，全身心投入到学习中去吧!
4、你是个活泼可爱、机灵的女孩，你对人热情大方。踏实肯干，每次劳动都可以看到你任劳任怨的身影，课上，你总是认真听讲，并能积极举手回答问题。但对于难题你还缺乏一份钻劲。老师希望你刻苦钻研，耐心加上细心，相信你的成绩一定会更加出色!
5、你是个生性好动、聪明的女孩，对于课堂上老师的提问，你能认真思考积极发言。劳动默默无闻、埋头苦干。但你有点象男孩，上课爱做小动作，贪玩，让老师生气，希望你今后改掉缺点，认准目标，加倍努力，做个人人称赞的好学生。
6、你尊敬老师，团结同学，能积极参加学校的各项活动，在劳动中你总是满头大汗，任务完成得很出色。不过，在学习上你还不够刻苦，不肯下苦功夫。老师真诚地希望你能使出自由活动时的那股劲来，努力争取进步。
7、在老师眼里，你是个文静懂事的女孩，在你身上看不到一点娇气，每次劳动你总是任劳任怨，与同学和睦相处，学习认真，但还缺乏一份钻研。请你相信：一份耕耘，一份收获，只有勤奋刻苦，才能取得令人满意的成绩!
8、在老师眼里，你是一个文静，懂事的女孩，能积极参加各项活动，与同学和睦相处。令老师高兴的，时而也能看到你勇敢地举起小手。每次劳动你总是默默无闻。只是，你在学习上还缺少一份钻劲。请你相信“一份耕耘，一份收获。”只有勤奋，才能取得令人满意的成绩。
9、在老师眼里，你是一个既聪明又内向的男孩。你无论做什么事都能认真对待。你尊敬老师，团结同学，因此，深受老师和同学的喜爱。令老师最感欣慰的是，你做的作业总是那么清楚，上课时也能听到你的发言。老师真诚地希望你今后多看课外书，拓宽知识面，提高写作水*。
10、你只要努力就可以做好很多事情：刻苦训练，获得年级盘踢第一名；数学一抓，就考了个优秀。但是语文呢？英语呢？这些需要日积月累的科目就没有那么好了，所以*时要认真，相信你，可以做到，也会让老师和父母看到一个优秀的你。
11、小瑞婷，这学期你担任了一天的班长，感觉很好是吗？你有板有眼地组织晨读，你响亮清澈的领读，认真细致地打扫楼道，老师看在眼里，喜在心里。你的写绘日记这学期也上了一个新台阶，一幕幕色彩斑斓、充满诗情画意的作品层出不穷地展现在大家面前，老师真为你高兴。瑞婷，加油吧，你最棒！
12、你听话懂事，宽容大度，能和同学融洽相处，你上进心强，急切希望自己早日成为让老师与家长都满意的好学生，但你缺乏顽强的意志，因此你常立志，你缺乏长久的目标，因此你容易满足，你缺乏正确的学习方法，把完成老师的学习任务作为唯一目标，很少在意学习的质量与拓宽，因此你固然付出不少，但进步缓慢，让老师欣慰的是你已经认识到自己的不足，相信新的学期你一定会有更积极的行动。
13、你心地善良，脾气温柔，活泼可爱，为人坦诚，接物待人春风扑面。看到课堂上，你那专注的神情，认真的学习态度，老师也感到欣慰。刻苦踏实的学习精神也很让我喜欢。如果*时你能多思、多问、多说，那你的进步会很大的！
14、其实你是一个聪明、能干的孩子，当你认真学习时，你的成绩将会名列前茅，如果你放松的话，成绩就会明显下降，你有时的发言很精彩，同学、老师听了很满意，*时做事认真、细心、办事能力很强，老师希望你能专心听讲，力求上进，你将成为我们班上出色的学习。
15、尊师守纪，友爱同学的小女孩，你永远那么安安静静地坐着，发言声音很细小，说明你还不够自信，其实老师时刻在关注你，我知道你学习还是比较用心的，只是胆子太小，不善于动脑筋。成功是辛勤的汗水换来的，加倍努力，你一定会很棒。
16、老师看着你的大脑袋和有神的大眼睛，就觉得你是一个聪明可爱的男孩，老师同学都喜欢听你讲故事，你讲得故事多么动听，每个同学都拍手叫好，你还是一个有礼貌的好孩子，现在你作业确实比以前认真了，只是作业有时还要拖拉。假如你能做到按时完完成作业，同学、老师都会更加喜欢你。
17、你是一个心地善良，是非分明，有责任心的孩子，对任何事都能尽职尽责地做好，你努力向身边的好同学学习，成绩在一天天进步。老师喜欢你在知识的海洋里畅游的学习劲头，更愿意看到你在课余时间象蝴蝶一样在大自然中快乐飞舞。
18、你是一个天真可爱的孩子，有较强的自尊心和上进心，集体荣誉感强，尊敬老师，喜欢帮助老师做事，与同学相处和睦，不计较个人得失，懂得谦让，爱劳动，能吃苦耐劳，诚实勇敢。如果你以后在做每件事时，都能坚持不懈的话，那你一定是班内最出色的。
19、文静朴实的你深得老师和同学们的喜爱，你有一颗关心集体的心，能与同学和睦相处，工作认真负责，学习较认真，能不懂就问。但要多注意学习的有效方法，适当地取长补短。好的学习方法加上好的学习态度，相信你会不断提高。
20、你本学期负责教室里的卫生，虽说是一个新手，但是工作却做得井井有条。代表班级参加冬季三项赛获得年级亚军。*时学习比较认真，作业按时完成，不过书写不够认真，希望你在书写方面下点功夫，争取全面发展。
21、你尊敬老师，与同学和睦相处，能按时完成作业，见人总是一脸憨笑。只是对自己要求不高，有些安于现状，“不满足是向上的车轮”，望严格要求自己，努力培养良好的学习卫生习惯，作业不马虎，争做学习的小主人。
22、你学习认真，作业细心，能写出一手漂亮的字，上课时经常也能看到你举手发言，这是你的一个进步，*常值日工作比较负责，能认真拖地，体育锻炼也比较认真，老师希望你更加努力学习，戒骄戒躁，力争上游。
23、培：你是一名尊师守纪，爱劳动的小男孩，学习较自觉，成绩良好，如果你上课专心听讲，认真做练习，那么你的进步会更大，努力啊!
24、在我们相处的四年时光里，你是一位聪明可爱，真诚坦率，兴趣广泛，想象力丰富的小家伙，真使我难以忘怀，在你即将开始新生活之际，我真诚地祝福你能有一个灿烂的未来，有一片任你驰骋的辽阔的天地。
25、你听说过这样一句名言吗?不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海，学习上没有捷径可走，必须脚踏实地，持之以恒，锲而不舍，才能学有所获，希望你时时用这甸话来勉励自己，不要荒废了你良好的天资。
26、你很遵守纪律，但课堂上却总是沉默不语，难道是信奉"沉默是金"吗？没有人天生就有良好的口才，关键还是看你会不会抓住课堂上的每一个机会。
27、你是老师眼里的好学生，同学的好朋友。尽管有时也耍点小孩的脾气。如果你能少懒惰个一些，再倍加努力一些，一定会前途不可限量的。希望工作上更加大胆，想更多的办法，带动班级中其他的同学，共同进步。
28、进入这个班集体一个学期了，还过得习惯吗？我开始还有点担心你的沉默寡言，想不到马上就能很好地与周围的同学打成一片，我真高兴。卓成啊，学习成绩并不是最重要的，但学习的态度却是最紧要的。记住：上课听牢，多举手，*时写字要认真，回家作业要仔细，同时放假了，记得一定要多看书多写作！
29、课堂上，你专心听讲，认真思考，积极举手发言，自觉遵守纪律，认真完成作业，学习成绩拔尖。希望你继续努力，百尺竿头更进一步!
30、你是个聪明可爱的孩子，热爱学习，工作责任心强，自觉遵守纪律，积极主动参与学，勤学好问学习成绩拔尖。老师很喜欢你，愿你戒骄戒躁争取更好的成绩。
31、见到你的第一眼，就被你那双小而有神的眼睛给吸引住了。因为你那里盛满了顽皮、热情课堂上，你比较好动，不时的做一些可爱的小动作，引起同学的哄笑;课间，从没见你好好休息，不管做什么游戏，你总是特别活泼、突出。可是你的成绩却不够理想，希望在以后，要以学习为重，专心努力读书。一定会成为一名全面发展的好学生。
32、你是一个有个性的小女孩，有一双很机灵的大眼睛和甜美的笑容，你尊敬老师，常常帮老师做事情，在这个学期，你的学习有所进步，课堂纪律方面也比以前好，能够不影响他人，和同学相处也好多了，开始有了自己的朋友，学校的生活多姿多彩，老师希望你尽快地适应，有一个美好的小学生活!
33、在校尊敬老师，团结同学，热爱班级是你的特点、优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗?如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。
34、你依然优秀，依然可以率领班级的体育健将为班级夺得一个个荣誉，学习很认真，可是作业书写却不如人意，关键是字，希望你能在假期里好好练字，争取全面发展。
35、在校尊敬老师，团结同学，热爱班级是你的特点、优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗？如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。
36、这学期，你各方面的表现都有可喜的转变，学习成绩有了显著的进步。
37、你很诚实，但又有点好动，关心集体，团结同学，成绩良好，如果在遇到困难时，能多动点脑筋，你将会很出色的!
38、你是一个男孩子，自己的事情要自己做，有同学欺负你，你可以向老师汇报，不需要把任何事都向家里人讲，人和人之间讲究互相关爱，当你需要别人为你做什么事情的时候，你想过你为他们做过什么了吗?你也许会为老师没有严厉批评周文闯而委屈，那你有没有想过每次老师要求你好好写作业，好好读书，你都没做到后，老师心中的感受吗?你能够体谅老师的苦心，我也会去体会你的委屈，如果你做不到，你就不能要求别人为你做什么，你明白吗?
39、知道吗，一个人的精彩和在家里的表现息息相关的。家庭作业认真完成的同学，来校后总是心情愉快、信心十足。而在假期里贪玩的同学，来校后常常心神不宁、担惊受怕，甚至连举手发言都不敢了。一个优秀者的退步往往从假期里的放松就开始了。聪明优秀的你，一定知道该怎么做，不要让爱你的老师失望哦。
40、你能够严格要求自己，挺直腰板，睁大眼睛听老师讲课，也能按时认真完成作业，虽然你的成绩还不太理想，但老师发现你一直在进步，不懂的问题现在也能勇敢地提问，实在让老师欣喜。继续努力，你会成功的!
41、活泼可爱的你待人有礼貌，诚恳。你忽闪着一双聪颖、智慧的眼睛，总是带着甜甜的笑容，能与同学友爱相处。学习上，缺少恒心和毅力，故成绩不理想。相信只要你处理好学习与休息的时间安排，通过勤学苦练，发奋图强，你一定能成功。
42、从你的作文中可以看出你是个爱憎分明，正直有爱心的孩子，在你的内心深处，上进心依旧未泯灭，你不是有个竞争对手吗?只要你努力，像啄木鸟一样啄掉自己身上的懒虫，是有希望赶上并超过他的。
43、你是一个聪明而顽皮的男孩，你爱好广泛，成绩优秀。而你任性的毛病在这个学期也收敛了很多，和同学们能更好的相处，你不仅字漂亮、舞动人、声音更甜美!老师和同学们都挺喜欢你的!而你任性的一面也在这个学期有了很大的好转，老师为有你这样的学生而感到骄傲和欣慰!愿你不懈努力，向更高的目标奋进。
44、你秋游时观察得真仔细!你眼中的景美像一幅画!如果把你当时的愉快心情写上，那该多好!
45、王呓琪:你是个聪明、活泼而且非常可爱的小女孩。*时能歌善舞，优美的舞姿，柔美的体态，准会迎来观众的赞叹。无论编排什么舞蹈，你总是在众星捧月的位置。你积极参加学校的各种竞选活动。即使失败也绝不气馁。作为安全监督员，你也比较认真负责。课堂朗读声音洪亮，发言积极大胆。只是学习上缺乏自觉性。有时候不能按时上交。希望你在兴趣爱好和学习方面两不误。
46、熊雪强：你是个有灵气、聪明的孩子，学期末逐步提高的成绩记录着你前进的轨迹，记载着你的艰辛与汗水。我确信，下个学期，你一定会及早制定目标，认真地对待每一节课和每一次作业，不辜负家长和老师的期望。这次，你能说到做到吗？
47、志荣：看着你扑闪的大眼睛，老师就喜上眉梢;听着你响亮自信的发言，老师就暗自夸赞。你聪慧活泼，对学习生活都很乐观。阳光的个性，为大家树立了榜样。最近，字有很大的进步，成绩当然也上了一层楼。老师相信，有你的地方，就有胜利!
48、你喜欢简单，但思想比较复杂;心地善良，却不忍心去消灭困难。有主见，思维也很活跃，你并非不是学习的好料，关键是你还不太明白“板凳要坐十年冷”的道理。静下心来吧，腾飞的日子也许将指日可待。
49、你是一个非常文静、礼貌、懂事的女孩，对待班级工作总是默默无闻、一丝不苟，对待他人总是坦率与友好，你是同学们的好朋友，你学习基础较差，思维也不够敏捷，但你仍然踏踏实实，一步一个脚印，勇往直前。愿你继续努力，我始终会做你的支持者、为你加油，为你鼓劲!
50、一双水汪汪的眼睛，笑起来总是甜甜的，这就是你--一个漂亮可爱的小姑娘。你团结同学，热爱劳动，关心集体，作业本上的字写得很端正，这很好，但老师想告诉你好成绩是属于勤奋好学的人，老师好希望你变得勤奋些，认真及时完成作业，这样你才能取得好成绩，你能做到吗?
——小学五年级谚语 50句菁华
1、不给规矩，不成方圆。
2、吃酒不吃菜，必定醉得快。
3、不挑担子不知重，不走长路不知远。
4、不可不算，不可全算。
5、不怕学问浅，就怕志气短。
6、牛要脚圆，猪要脚粗。
7、不经冬寒，不知春暖
8、不怕穿得迟，就怕脱得早。
9、不怕事难，就怕手懒。
10、出汗不迎风，走路不凹胸。
11、秤能称轻重，话能量人心。
12、船载千斤，掌舵一人。
13、病从口入，祸从口出。
14、宁舍一锭金，不舍一年春。
15、不怕家里穷，只怕出懒汉。
16、吃米带点糠，老小都安康。
17、长江不拒细流，泰山不择土石。
18、不怕学不成，就怕心不诚。
19、不会烧香得罪神，不会讲话得罪人。
20、常赌无赢家。
21、笨人先起身，笨鸟早出林。
22、宁可正而不足，不可邪而有余。
23、迟干不如早干，蛮干不如巧干。
24、常说口里顺，常做手不笨。
25、吃吃喝喝，人走下坡。
26、出门问路，入乡问俗。
27、不会做小事的人，也做不出大事来。
28、病好不谢医，下次无人医。
29、尺有所短，寸有所长。
30、不笑补，不笑破，只笑日子不会过。
31、宁可锅里放坏，不可肚里硬塞。
32、宁走封江一指，不走开江一尺。
33、粗丝难织细绢，粗人难做细活。
34、饱带饥粮，晴带雨伞。
35、一根线，容易断；千根线，能拉纤。
36、书籍犹如兄弟姐妹，务必慎重选取。
37、有志不在年高，有理不在会说。
38、水是庄稼娘，无娘命不长。
39、天下的弓都是弯的，世上的理都是直的。
40、天无一月雨，人无一世穷。
41、云吃火有雨，火吃云晴天。
42、弄花一年，看花一日。
43、谷要自长，人要自强。
44、助人要及时，帮人要诚心。
45、日月有风圈，无雨也风颠。
46、万石谷，粒粒积累；千丈布，根根织成。
47、鸟往船上落，雨天要经过。
48、会说的惹人笑，不会说的惹人跳。
49、寒露时节收豆，花生收在秋分后。
50、好种出好苗，好树结好桃。
——小学数学三年级知识点 50句菁华
1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
2、数的大小比较：
3、公式被减数=减数+差
4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。
5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）
6、余数与除数的关系：
7、除法各部分之间的关系：
8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
15、认识年、月、日。认识*年和闰年。
16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。
20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。
22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。
23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。
24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）
25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）
26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
27、（关于“大约）应用题：
28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。
29、13×2和2×13的积相等。（）
30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？
31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。
32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
33、1小时=（）分1分=（）秒
34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒
35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
36、分针跑一圈就是1小时。（）
37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。
39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。
40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。
42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610
43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
