1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
2、从个位减起；
3、末位不管有几个0都不读。
4、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
5、从高位起，一级一级往下读；
6、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
7、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
8、分数加减法：
9、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。
10、长度单位的关系式有：
11、相邻两个质量单位的进率是1000。
12、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。
13、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
14、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
15、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
16、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
17、若系数是带分数，要化成假分数。
18、常用的面积单位有*方厘米(c2)，*方分米(d2)、*方米(2)。
19、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
20、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
21、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
22、解决问题
23、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
24、用7、8、9的乘法口诀求商
25、可以画图帮助分析。
26、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
27、我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?
28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
29、10个一千是一万。
30、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
31、百分数和分数的区别和联系：
32、百分数应用题型分类
33、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
34、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
35、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
36、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
37、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
38、学会用加法解决简单的实际问题。
39、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：
40、制作步骤
41、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
42、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
43、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
44、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
45、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
46、数的产生：
47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
48、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
49、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。
50、在*面图上标出物*置的方法：
——数学知识点 100句菁华
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
5、(关于“大约)应用题：
6、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
7、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
8、有理数乘方的法则：
9、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
10、大于0的数叫做正数。
11、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
12、整数和分数统称为有理数。
13、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
14、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
15、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
16、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
17、加数+加数=和
18、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
19、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
20、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
21、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
22、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
23、先读万级，再读个级；
24、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
25、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
26、什么是面积？
27、加法各部分的关系：
28、角
29、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
30、四边形
31、乘法
32、什么是混循环小数？
33、什么是四则运算？
34、什么是解方程？
35、圆面积公式的推导
36、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
37、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
38、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
39、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
40、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
41、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
42、数级分类：
43、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。
44、概念和分类
45、*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
46、内错角相等，两直线*行
47、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
48、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
49、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
50、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
51、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
52、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
53、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方
54、一个加数=和+另一个加数
55、了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式
56、横式p34、39：
57、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。
58、p43除法的估算
59、除法的应用p44
60、*方差公式:*方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
61、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
62、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
63、象限角的*分线:象限角的*分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
64、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
65、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.
66、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
67、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
68、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；
69、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
70、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
71、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
72、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
73、检验,写答语
74、纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
75、混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
76、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
77、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
78、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。
79、函数的单调区间理解不准致误
80、三角函数的.单调性判断致误
81、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
82、直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量
83、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
84、算术*方根
85、1柱、锥、台、球的结构特征
86、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
87、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
88、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
89、有理数和无理数统称实数.
90、被开方数一定是非负数.
91、一元二次方程根的情况
92、勾股定理的逆定理
93、*行四边形判定定理1
94、菱形判定定理2
95、等腰梯形判定定理
96、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
97、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
98、切线长定理
99、相交弦定理
100、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
——中考数学知识点 50句菁华
1、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
2、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
3、在同一*面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、过三个点一定可以作一个圆。
5、圆的切线垂直于过切点的半径。
6、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
7、同类项及其合并
8、算术*方根
9、除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
10、个体：总体中每一个考察对象。
11、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
12、样本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,则(a-接近、 、…、的*均数的较"整"的常数);若、 、…、较"小"较"整"，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
13、线段、射线、直线三者的区别与联系
14、互为余角、互为补角及表示方法
15、对顶角及性质
16、重要辅助线
17、证明方法
18、有关定理：①*行线等分线段定理及其推论1、2
19、重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。
20、解法：⑴直接开*方法(注意特征)
21、不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
23、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
24、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
25、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
26、三角函数值随角度变化的关系
27、查三角函数表
28、三种位置及判定与性质：
29、圆面积公式
30、扇形面积公式
31、弧长公式
32、等分圆周：4、8;6、3等分
33、作半径
34、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
35、作法与图形：通过如下3个步骤
36、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
37、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
39、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。
40、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
41、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
42、等底等高的*行四边形面积相等;
43、*均数=总数量÷总份数
44、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
45、5 4 0 0 1
46、身份证码： 18 位
47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。
48、当x=-1时，函数y=的值为1.
49、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
50、sin260+ cos260= 1.
——数学知识点 50句菁华
1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、乘方的定义：
4、由绝对值的定义可知：
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
7、被减数—减数=差
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
11、什么是面积？
12、乘法各部分之间的关系：
13、什么是自然数？
14、什么是单名数？
15、什么样的数能被3整除？
16、什么是质因数？
17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。
21、过两点有且只有一条直线
22、同角或等角的补角相等
23、推论 三角形两边的差小于第三边
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
29、出勤率
30、列方程解答应用题的步骤
31、设未知数,列比例式
32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
35、函数零点定理使用不当致误
36、函数的最值在实际问题中的
37、必修课程由5个模块组成：
38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
39、导数：导数的概念、求导、导数的应用
40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
41、定义
42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
43、一个数与0相加，仍得这个数。
44、函数
45、定理1
46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
47、*行线分线段成比例定理
48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
49、圆的外切四边形的两组对边的和相等
50、列方程解应用题的常用公式：
——数学必修一知识点 50句菁华
1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
3、分数指数幂
4、实数指数幂的运算性质
5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。
6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
7、*移变换
8、对称变换
9、函数的单调性(局部性质)
10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)
11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
13、交、并集运算的性质
14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是
16、满足条件M=的集合M的个数是
17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是
18、集合的含义：
19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
20、*面的基本性质：
21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线
22、直线与*面垂直
23、科学的记录笔记
24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？
27、线性规划问题
28、★★两种题型：
29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。
36、Venn图：
37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：
39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
45、函数定义域、值域求法综合
46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
47、反函数的几种题型及方法
48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.
49、三角函数中的数学思想方法
50、函数的模型
——高中数学知识点总结 50句菁华
1、函数的极限：
2、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
3、交集；
4、映射；
5、单位圆中的三角函数线；
6、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
7、*面向量的坐标表示；
8、不等式的解法；
9、两条直线*行与垂直的条件；
10、用二元一次不等式表示*面区域；
11、圆的标准方程和一般方程；
12、椭圆的简单几何性质；
13、椭圆的参数方程；
14、双曲线的简单几何性质；
15、两个*面的位置关系；
16、空间向量的坐标表示；
17、直线的方向向量；
18、异面直线的距离；
19、*面的法向量；
20、*行*面间的距离；
21、多面体；
22、棱柱；
23、球。
24、分类计数原理与分步计数原理；
25、排列；
26、组合数的两个性质；
27、判断对应是否为映射时，抓住两点：
28、研究每题都考什么
29、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝。
30、空间点、直线、*面之间的位置关系：
31、求函数的单调性：
32、导数在实际生活中的应用：
33、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
34、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
35、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
36、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
37、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
38、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：
39、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
40、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
41、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
42、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
43、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d
44、关于“属于”的概念
45、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
46、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
47、棱柱S—h—高V=Sh。
48、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
49、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。
50、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）。
——高等数学知识点总结 50句菁华
1、掌握基本初等函数的性质及图形。
2、理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
3、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
4、掌握极限性质及四则运算法则。
5、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
6、会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。
7、掌握不定积分的换元积分法。
8、理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。
9、掌握反常积分的运算。
10、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
11、会用降阶法解下列微分方程y=f(x，y).
12、掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。
13、列一元一次方程解应用题：
14、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
15、一元二次方程的二次函数的关系
16、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
17、推论2
18、全等三角形的对应边、对应角相等
19、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
20、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
21、四边形的外角和等于360°
22、多边形内角和定理
23、*行四边形性质定理2
24、矩形判定定理1
25、等腰梯形判定定理
26、梯形中位线定理
27、判定定理3
28、同圆或等圆的半径相等
29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
30、切线的判定定理
31、切线长定理
32、正三角形面积√3a^2／4
33、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
34、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
35、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
36、相反数：
37、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
38、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
39、有理数乘方的法则：
40、乘方的定义：
41、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
42、重难点及其考点：
43、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
44、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
45、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
46、因式分解要素：
47、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
48、公因式确定方法：
49、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0
50、*方根性质：
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
10、不同点：
11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式（两条）。
19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
22、常见的轴对称图形有：
23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件，不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定：
38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系：
40、注重预习培养自学能力
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、亿以上数的写法：
2、比较数的大小：
3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
4、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与*的大小有关系，*得越大，角越大。
5、度量角的工具叫量角器。
6、量角的步骤：
7、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
8、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
9、积的变化规律：
10、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
11、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
12、在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
13、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b
14、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
15、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
16、长方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。
17、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
18、商的变化规律：
19、做作业的习惯
20、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
21、两位数加两位数进位加法的计算法则：
22、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
23、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
24、差=被减数-减数
25、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
26、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
27、它们的进率是1000，即1升=1000毫升
28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
29、统计表中合计是几个项目数量的总计。
30、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
31、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。
32、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。
33、直角等于90度，*角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。
34、多位数的读法：
35、多位数的大小比较：
36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。
38、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
39、两条*行线之间的距离处处相等。
40、烙饼类问题策略：
——小学语文知识点 40句菁华
1、递进关系：不仅……而且 不是……甚至 不但……而且 不但(不仅、不只、不光)……还(又、也)
2、因果关系：因为……所以 由于……因此 ……因故…… 之所以……是因为 既然……就 ……因此……
3、假设关系：如果(假设、倘若、要是)……就(那么、那就) 即使(就是、就算、纵然)……也(还)
4、反问：用问的预期表达确定的意思或加重语气。说白了就是有问答在句中。
5、双关：在特定的语言环境中，故意让一个词语或一句话获得双重意义。
6、早开的红梅——一枝独秀
7、打破砂锅——问到底
8、箭在弦上——不得不发
9、大海捞针——没处寻
10、拔苗助长——急于求成
11、新官上任——三把火
12、老虎拉车——谁敢
13、老鼠过街——人人喊 打
14、塞翁失马——焉知祸福
15、丈二和尚——摸不着头脑
16、三九天吃冰棍——寒了心
17、狗咬吕洞宾——不识好人心
18、姜太公钓鱼——愿者上钩
19、哑巴吃黄莲——有苦说不出
20、留得青山在——不怕没柴烧
21、ABB：慢吞吞、懒洋洋、兴冲冲、圆溜溜、胖乎乎、红扑扑、笑呵呵、乐陶陶、喜滋滋、静悄悄、雾沉沉、雨蒙蒙、绿油油、黑糊糊、白花花、白茫茫、
22、反义词：高―矮、胖―瘦、明―暗、美―丑、忙―闲、新―旧、熟―生、冷―暖、重―轻、沉―浮、进―出、升―降、香―臭、是―非、长―短、老―少、慢―快、宽―窄、强―弱、穷―富、胜―败、贵―贱、内―外、恶―善、加―减、清―浊、廉――贪、功―罪、正―偏、奖―罚、优―劣、勤―懒、进―退、买―卖、正―反、爱―恨、贫―富、饥寒―温饱、索取―奉献、真诚―虚假、冷漠―热忱、安全―危险、复杂―简单、虚心―骄傲、热情―冷淡、诚实―虚伪、傲慢―谦虚、懦弱―勇敢、丑陋―美丽、愚蠢―聪明
23、选择关系：是……还是不是……就是要么……要么与其……不如宁可……也不宁愿……不愿……
24、假设关系：如果(假设、倘若、要是)……就(那么、那就)即使(就是、就算、纵然)……也(还)
25、八仙过海--------各显神通
26、虎落*阳--------被犬欺
27、井底青蛙--------目光短浅
28、百米赛跑--------分秒必争
29、老虎拉车--------谁敢
30、三十六计--------走为上计
31、塞翁失马--------焉知祸福
32、泥菩萨过河-------自身难保
33、对牛弹琴--------白费劲
34、钉头碰钉子--------硬碰硬
35、狗咬吕洞宾--------不识好人心
36、鸡蛋碰石头--------不自量力
37、骑驴看唱本--------走着瞧
38、爱慕—喜爱安然—安稳遨游—游览奥秘—神秘懊悔—后悔
39、坚固—牢固坚毅—坚强艰苦—艰难艰难—困难建造—建筑
40、谨防—防备谨慎—慎重惊险—危险精密—周密精致—精巧
