1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。
3、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3
5、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。
6、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
7、探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;
8、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
9、205≈2 (保留整数)
10、不用算的先抄下来
11、分数与除法
12、真分数<1≤假分数
13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
14、两个数互质的特殊判断方法：
15、方程的意义
16、列方程解应用题的一般步骤
17、数量关系式
18、根据运算定律写出：
19、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。
20、一块梯形田的面积是90*方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?
21、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?
22、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
23、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
24、乘法交换律：axb=bxa
25、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
26、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
27、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
28、任意两个奇数的*方差是2、4、8的倍数。
29、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
30、常用时间单位：时、分、秒。
31、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。
32、动手操作，思维拓展
33、用计算器来验算
34、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
35、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
36、对*移和旋转现象的初步认识：
37、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
38、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
39、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
4、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
5、用计算器来验算
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
7、把下面的数量关系补充完整。
8、*行四边形面积=底×高（s*=ah）
9、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
10、正方形周长=边长×4 C = 4 a
11、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
12、1*方千米=100公顷=1000000*方米
13、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
14、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
15、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
16、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
17、运算定律和性质：
18、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
19、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
20、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
21、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
22、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
23、长方形的面积=长×宽：S=ab。
24、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
25、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
26、长方形的面积=长×宽S=ab
27、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
28、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
29、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
30、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
31、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
32、对*移和旋转现象的初步认识：
33、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
34、梯形面积公式推导：旋转
35、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
36、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
37、方程的检验过程：方程左边=……
38、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
39、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
40、5 4 0 0 1
41、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
42、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
43、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
44、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数
45、公式
46、分数：把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
47、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
48、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
49、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
50、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。
51、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
52、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
53、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40*方厘米，每个小正方体的表面积是多少*方厘米?
54、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
55、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
56、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
57、常用的3.14的倍数：
58、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
59、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
60、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
3、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
4、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
7、理解用字母表示数的意义和作用;
8、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
11、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
12、读作：x的*方，表示：两个x相乘。
13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
14、等底等高的*行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
15、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
16、重叠法；
17、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
18、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
19、长方形面积=长×宽 S = a b
20、正方形面积=边长×边长 S = a 2
21、5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
22、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
23、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
24、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
26、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
27、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
28、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
29、方程的检验过程：方程左边=……
30、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
31、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
32、*行四边形的特点：
33、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
34、可以表示起点
35、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。
36、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
37、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
38、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
39、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
40、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
41、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能
42、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
43、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。
44、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
45、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
46、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
47、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。
48、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
49、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
50、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
5、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
6、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
7、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移
8、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
9、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
10、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
11、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。
12、732732写作10.732。
13、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。
14、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
15、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
16、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数
18、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
19、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
20、同底等高的三角形的面积相等;、
21、含有未知数的等式是方程。
22、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
23、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升
24、在括号里填上适当的单位名称：
25、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
26、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20
27、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
28、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
29、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
30、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
——八年级上册物理知识点 50句菁华
1、产生：声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音就停止；振动发声的物体叫声源。
2、声音是由物体的振动产生的；（人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器考里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟考钟振动发声，等等）。
3、声音的振动可记录下来，并且可重新还原（唱片的制作、播放）。
4、声音以波（声波）的形式传播。
5、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s；声速的计算公式是v=s/t；声音在空气中的速度为340m/s。
6、人耳的构成：人耳主要由外耳道、鼓膜、听小骨、耳蜗及听觉神经组成。
7、音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；）。
8、噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康；0dB指人耳刚好能听见的声音。
9、物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音;环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。
10、汽化和液化：
11、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
12、光速：
13、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。
14、成像原理: 从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。
15、显微镜: 显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的镜头成像一样;目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。
16、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g
17、单位：国际单位制：主单位kg/m3，常用单位g/cm3。这两个单位比较：g/cm3单位大。单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
18、凹透镜的作用：对光线发散。
19、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性。
20、测量长度的常用工具：
21、人耳听觉范围：
22、音色：
23、摄氏温度的规定：
24、影响蒸发的因素：
25、液化：
26、光的直线传播实例：
27、判断日食：
28、探究*面镜成像
29、光的折射规律：
30、物体的颜色：
31、傍晚太阳发红的原因：
32、雾灯选择黄色的原因：
33、红外线的应用：
34、紫外线的应用：
35、光心：
36、焦距：
37、放大镜成像特点：正立放大的虚像。
38、托盘天*的结构：底座、游码、标尺、*衡螺母、横梁、托盘、分度盘、指针。
39、密度与物质鉴别：不同物质的密度一般不同，通过测量物质的密度可以鉴别物质。
40、光源：自身能够发光的物体。太阳是自然光源，电灯、烛焰是人造光源。月亮和所有的恒星不是光源。
41、光遇到水面，玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射。光的反射遵守反射规律。
42、在反射现象中，光路可逆。反射分为镜面反射和漫反射。镜面反射：表面光滑，*行光线入射，反射光线还是*行的。漫反射：表面粗糙，*行光线入射，反射光线向四面八方。
43、一束白光(太阳光)通过三棱镜分解成为红橙黄绿蓝靛紫七色光的现象叫做光的色散。说明白光不是单色光，而是各种单色光组成的复合光。彩虹是太阳光被水滴色散而成。
44、中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，边缘厚中间薄的透镜叫凹透镜。通过光心的光线不改变传播方向。
45、电荷的多少叫做电荷量。单位：库仑(c)元电荷是最小的电荷e=1.6×10—19原子有带正电的原子核和带负电的电子组成。通常情况下原子核带的正电荷和核外电子总共带的负电荷数量相等，不显电性，但是得到电子就显负电，失去电子就显正电。
46、电荷(正电荷或者负电荷)的定向移动形成电流。正电荷定向移动方向规定为电流方向。电源是提供电能的装置，用电器是消耗电能的装置，开关控制电路的通和断，导线连接电路作用。
47、通路：处处接通的电路，用电器正常工作。开路：断开的电路，电路中没有电流，用电器不能工作。短路：不经过用电器而直接把导线接在电源两端。
48、电流表示电流强弱的物理量，用I表示。单A) 1A=1000 m A 1m A=1000uA
49、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些(鱼实际在看到位置的后下方);由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些;水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些;夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些;透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了;斜放在水中的筷子好像向上弯折了;(要求会作光路图)
50、实践记忆法：如制作测力计，可以帮助同学们记在弹簧的伸长与外力成正比的知识。
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、生活中的立体图形
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、代数式
5、添括号法则
6、方程
7、一元一次方程
8、普查与抽样调查
9、频数直方图
10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
11、互为余角和互为补角和
12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
15、方法归纳：（1）求边相等可以利用
16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
19、绝对值：
20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
26、乘积是1的两个数互为倒数。
27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(
29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
31、先乘方，再乘除，最后加减。
32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
40、根据有理数的乘法法则可以得出
41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
45、几何体简称为体(solid)。
46、点动成面，面动成线，线动成体。
47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
——数学知识点 50句菁华
1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、乘方的定义：
4、由绝对值的定义可知：
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
7、被减数—减数=差
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
11、什么是面积？
12、乘法各部分之间的关系：
13、什么是自然数？
14、什么是单名数？
15、什么样的数能被3整除？
16、什么是质因数？
17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。
21、过两点有且只有一条直线
22、同角或等角的补角相等
23、推论 三角形两边的差小于第三边
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
29、出勤率
30、列方程解答应用题的步骤
31、设未知数,列比例式
32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
35、函数零点定理使用不当致误
36、函数的最值在实际问题中的
37、必修课程由5个模块组成：
38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
39、导数：导数的概念、求导、导数的应用
40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
41、定义
42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
43、一个数与0相加，仍得这个数。
44、函数
45、定理1
46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
47、*行线分线段成比例定理
48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
49、圆的外切四边形的两组对边的和相等
50、列方程解应用题的常用公式：
——小学数学五年级应用题 40句菁华
1、一桶汽油倒出20% ，正好是24千克，这桶汽油重多少千克?(列方程解答)
2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少*方米?
3、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少*方厘米?
4、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少*方米的铁皮?
5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?
6、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少?
7、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积?
8、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少?
9、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少?
10、五年级有男生23人，女生25人，女生占男生的几分之几?男、女生各占全班人数的几分之几?
11、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几?
12、王师傅6小时加工零件34个，*7小时加工零件40个.谁的工作效率高?
13、.小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm正方体鱼缸。制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少*方米?小明在鱼缸里注入144L的水，水面高度是多少分米?
14、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
15、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
16、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
17、黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
18、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
19、甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
20、有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？
21、王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
22、小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？
23、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的.2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？
24、甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？
25、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？
26、某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
27、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
28、甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？
29、一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
30、有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
31、有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？
32、一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.
33、甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？
34、小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？
35、数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？
36、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.
37、某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？
38、钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？
39、甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？
40、一批苹果*均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？
——七年级语文下册知识点 30句菁华
1、课文内容把握
2、乃：于是，就。
3、但当涉猎，见往事耳。只是要你应当粗略地阅读，了解历史罢了。
4、肃遂拜蒙母，结友而别。于是鲁肃拜见吕蒙的母亲，与吕蒙结为朋友才分别。
5、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。
6、对比：强调了……突出了…….
7、“结庐在人境，而无车马喧”中“车马”是达官显贵的代名词。
8、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。
9、“山气日夕佳，飞鸟相与还”两句写出了日近黄昏，飞鸟入林的景象，联系上下文，赏析这两句。
10、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。
11、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。
12、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?
13、诗人的家书从哪里寄向哪里?是从哪个方面寄?
14、本诗是韩愈写给中唐诗人张籍的。诗中的“皇都”指的是长安。
15、诗的前两句写景，作者抓住早春小雨和春草初萌两个典型特征，写出早春景色和初见春色的欣喜，生动传神。
16、诗人为什么说初春的景色“绝胜烟柳满皇都”?
17、作者运用对比的手法，写出对早春的认识，请你把这一认识运用到所有事物就会得出一个普遍性的道理。
18、“草色遥看近却无”写出了早春草色的什么特点?
19、“甲光向日金鳞开”中的“甲光”与“黑云”相对，显示了守城将士雄姿英发。
20、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。
21、运用拟人手法渲染忧国忧民的句子是：感时花溅泪，恨别鸟惊心。
22、赏析“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”
23、本诗首联作者写春望所见，一个“破”字，使人触目惊心;一个“深”字，让人满目凄然。虽是写景，但实为抒情，寄情于物，托感于景。这两个字体现了诗人忧国伤时的思想感情。
24、试谈谈“烽火连三月，家书抵万金。”写出了怎样的社会现实?
25、“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神，请体会它们的妙处。
26、展开联想和想象，请用简洁的语言描绘“国破山河在，城春草木深。”两句所展现的画面。其中“破”“深”二字用得好，请说说好在哪儿?
27、红白相映，从视觉角度写天气奇寒的句子是：纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻。
28、诗句“山回路转不见君，雪上空留马行处。”表现了诗人怎样的思想感情?此句最传神的`是哪个字?
29、“瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。”在结构或写法上的妙处。
30、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2、单项式和多项式统称为整式。
3、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
6、两个负数,绝对值大的反而小.
7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
8、有理数减法法则
9、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
15、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
16、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
17、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
18、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
19、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
20、先看笔记后做作业。
21、两条直线被第三条直线所截：
22、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
23、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
25、关于尺规的功能
26、无理数
27、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
28、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
