高等数学知识点总结 50句菁华

首页 / 句子 / | 2022-12-02 00:00:00 知识点总结

1、掌握基本初等函数的性质及图形。

2、理解复合函数及分段函数的有关概念,了解反函数及隐函数的概念。

3、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

4、掌握极限性质及四则运算法则。

5、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握初等函数的求导公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求初等函数的微分。

6、会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。

7、掌握不定积分的换元积分法。

8、理解定积分的概念,掌握定积分的性质及定积分中值定理。

9、掌握反常积分的运算。

10、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

11、会用降阶法解下列微分方程y=f(x,y).

12、掌握*面方程及其求法,会求*面与*面的夹角,并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。

13、列一元一次方程解应用题:

14、有理数:①整数→正整数,0,负整数;

15、一元二次方程的二次函数的关系

16、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

17、推论2

18、全等三角形的对应边、对应角相等

19、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,即三线合一;

20、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

21、四边形的外角和等于360°

22、多边形内角和定理

23、*行四边形性质定理2

24、矩形判定定理1

25、等腰梯形判定定理

26、梯形中位线定理

27、判定定理3

28、同圆或等圆的半径相等

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、切线的判定定理

31、切线长定理

32、正三角形面积√3a^2/4

33、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

34、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

35、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

36、相反数:

37、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a—b=a+(—b)。

38、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。

39、有理数乘方的法则:

40、乘方的定义:

41、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。

42、重难点及其考点:

43、函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

44、三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

45、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

46、因式分解要素:

47、公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

48、公因式确定方法:

49、中被开方数的取值范围:被开方数a≥0

50、*方根性质:


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高等数学知识点总结 50句菁华(扩展1)

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、代数式

2、整式与分式

3、方程与方程组

4、解一元二次方程的步骤:

5、过两点有且只有一条直线

6、同角或等角的补角相等

7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

8、两直线*行,同位角相等

9、两直线*行,同旁内角互补

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、逆定理

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形性质定理1

14、矩形判定定理1

15、菱形性质定理1

16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直*分,每条对角线*分一组对角

17、*移的作图步骤和方法:

18、等腰梯形判定定理

19、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

20、*行线等分线段定理

21、*行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,

22、相似三角形判定定理1

23、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。

24、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a),cot(a)=tan(90-a)

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的*分线

27、去括号法则

28、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

29、整式的运算:

30、直线的性质

31、角的性质

32、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

33、各种统计图的特点

34、正数和负数的有关概念

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.

36、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

37、列一元一次方程解应用题:

38、正数和负数的有关概念

39、三角形外角的性质

40、两组对边*行的四边形是*行四边形。

41、性质:

42、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

44、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

45、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

46、对称性:等腰梯形是轴对称图形

47、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

48、公式与性质

49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

50、弧长计算公式:L=n兀R/180

51、如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它*行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1

52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

53、求出每段的解析式.

54、对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

55、互为余角:如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角。

56、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

57、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

58、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

59、两个负数,绝对值大的反而小。

60、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

61、有理数

62、四边形

63、图形的轴对称

64、图形的相似

65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

66、同旁内角互补,两直线*行。

67、推论1直角三角形的两个锐角互余。

68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

74、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直*分线上。

76、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。

77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°。

78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。

80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。

81、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2。

82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点*分,那么这两个图形关于这一点对称。

83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

84、(1)比例的基本性质:

85、(3)等比性质:

86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线,所得的对应线段成比例。

87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线。

89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

90、定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

91、①直线L和⊙O相交d﹤r。

92、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

93、①两圆外离d﹥R+r。

94、定理把圆分成n(n≥3):

95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

96、垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

97、同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。

98、两条*行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线*行,同旁内角相等)

99、命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。

100、不等式组的解:几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展2)

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、韦达定理

2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

3、同位角相等,两直线*行

4、全等三角形的对应边、对应角相等

5、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

6、等腰三角形的性质定理

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

8、逆定理

9、*行四边形性质定理1

10、*行四边形判定定理2

11、(1)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc

12、相似三角形判定定理1

13、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。

14、生活中的立体图形

15、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

16、添括号法则

17、整式的运算:

18、普查与抽样调查

19、频数直方图

20、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

21、弧长计算公式:L=n兀R/180——》L=nR

22、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

23、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

25、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

26、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

27、三角形

28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

29、定理三角形两边的和大于第三边。

30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

32、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的*分线上。

33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线,必*分第三边。

36、相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)。

37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

38、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。

39、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。

40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。

43、相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。

44、构造法

45、几何变换法

46、运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)

47、垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

48、两条*行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线*行。(同位角相等,两直线*行)

49、*面直角坐标系:在*面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系,简称直角坐标系。

50、不等式的解法:


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展3)

——数学知识点总结 40句菁华

1、类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理,简而言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。

2、基本要求:掌握求直线的方法,熟练转化确定直线方向的不同条件(例如:直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置,能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、基本要求:理解曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判断定点是否在曲线

4、重难点:建立数形结合的概念,理解曲线与方程的对应关系,掌握代数研究几何的方法,掌握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几何问题。

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

7、2.1直线与*面*行的判定

8、判断两*面*行的方法有三种:

9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

10、定理:如果两个*面同时与第三个*面相交,那么它们的交线*行。

11、3.1直线与*面垂直的判定

12、定义

13、两个*面互相垂直的判定定理:一个*面过另一个*面的垂线,则这两个*面垂直。

14、集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

15、集合的分类:

16、“包含”关系—子集

17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

19、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

20、推论1:

21、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

22、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

23、推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

24、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

26、正三角形面积√3a2/4a表示边长

27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此

28、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题

29、圆方程

30、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。

31、子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);

32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

33、求出每段的解析式.

34、圆的方程

35、空间中的*行问题

36、判断函数奇偶性忽略定义域致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、忽视零向量致误

39、对数列的定义、性质理解错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展4)

——中考数学知识点 60句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.

2、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.

3、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。

4、当x=3时,函数=的值为1.

5、函数=-8x是一次函数。

6、抛物线=-3(x-2)2-5的开口向下。

7、半圆或直径所对的圆周角是直角。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、垂直于半径的直线是圆的切线。

10、运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

11、已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

12、代数式与有理式

13、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

14、根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .

15、个体:总体中每一个考察对象。

16、垂线及基本性质(利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边")

17、对顶角及性质

18、三角形的主要线段

19、三角形的面积

20、重要辅助线

21、特殊四边形

22、重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。

23、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

24、解法:⑴直接开*方法(注意特征)

25、根的判别式:

26、根与系数顶的关系:

27、无理方程

28、增长率问题:

29、不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c

30、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

31、坐标*面内点与有序实数对的对应关系

32、一次函数

33、反比例函数

34、定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

35、"等对等"定理及其推论

36、与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)

37、相切(交)两圆连心线的性质定理

38、圆的外切四边形、内接四边形的性质

39、弓形面积的计算方法

40、*分已知弧

41、性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(—b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

42、求任意线段的长:√(x1—x2)^2+(y1—y2)^2(注:根号下(x1—x2)与(y1—y2)的*方和)

43、抛物线有一个顶点P,坐标为P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)

44、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

45、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:

46、二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现。

47、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

48、小数乘整数(P2、3):意义--求几个相同加数的和的简便运算。

49、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。

50、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

51、公式:

52、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

53、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。

54、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)

55、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

56、在*面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术*均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

57、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

58、函数y=-8x是一次函数。

59、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

60、cos30= 。


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展5)

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。

2、可以分布计算,也可以列综合算式。

3、笔算除法的计算方法:

4、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。

5、10个一千是一万。

6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。

7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问,随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题,教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

8、认识二元一次方程组

9、二元一次方程组与一次函数

10、用二元一次方程组确定一次函数表达式

11、三元一次方程组

12、注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减。

13、一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备。

14、同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号。

15、关于提问题的题目,可以这样提问:

16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。

17、不退位减法

18、在具体情境中,进一步体会减法的意义。

19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法,能正确进行计算。

22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差

23、圆的面积:圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

24、笔算减法

25、观察物体时,要抓住物体的特征来判断。

26、借用连线或者符号解答问题比较简单。

27、可以表示起点

28、初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角;

29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;

30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度,来经历统一长度单位的必要性;

31、“正”字表示法,“正”表示数量5。

32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,20xx年)

33、一个偶数可以写成两个数字之和,其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗,1920年)

34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

35、长度单位:是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

36、退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39.

37、角的特点:①一个顶点,两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点,不能测量出长度。

38、角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的宽度有关。

39、正方形的面积=边长×边长:S=a.a=a。

40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。

42、常用的长度单位:米、厘米。

43、填上合适的长度单位。

44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

45、乘法的含义

46、× 3 = 12或3 × 4 = 12

47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

48、算式各部分名称及计算公式。

49、在9的乘法口诀里,几乘9或9乘几,都可看作几十减几,其中“几”是指相同的数。

50、从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状一般是不同的;


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展6)

——化学知识点总结 40句菁华

1、溶液的颜色:凡含cu2+的溶液呈蓝色;凡含fe2+的溶液呈浅绿色;凡含fe3+的溶液呈棕黄色,其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)

2、有毒的,气体:co液体:ch3oh固体:nano2、 cuso4(可作杀菌剂,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)

3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水,(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水,能溶的有:氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)

4、熔点最小的金属是汞。

5、人体中含量最多的元素是氧。

6、最早发现电子的是英国的汤姆生;

7、铁的氧化物有三种,其化学式:为(1)feo、(2)fe2o3、(3) fe3o4。

8、溶液的特征有三个:(1)均一性;(2)稳定性;(3)混合物。

9、常用于炼铁的铁矿石有三种:(1)赤铁矿(主要成分为fe2o3);(2)磁铁矿(fe3o4);(3)菱铁矿(feco3)。13、炼钢的主要设备有三种:转炉、电炉、*炉。

10、应记住的三种黑色氧化物是:氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。

11、与铜元素有关的三种蓝色:(1)硫酸铜晶体;(2)氢氧化铜沉淀;(3)硫酸铜溶液。

12、取用药品有"三不"原则:(1)不用手接触药品;(2)不把鼻子凑到容器口闻气体的气味;(3)不尝药品的味道。

13、溶液配制的三步骤:计算、称量(量取)、溶解。

14、生物细胞中含量最多的前三种元素:o、c、h 。

15、电解水的实验现象:

16、金属活动性顺序:

17、产生原因:化学键断裂——吸热化学键形成——放热

18、判断*衡的依据

19、K只与__温度(T)___有关,与反应物或生成物的浓度无关。

20、对于多原子分子,键有极性,分子不一定有极性,如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

21、固体不一定都是晶体,如玻璃是非晶态物质,再如塑料、橡胶等。

22、原子核内一般是中子数≥质子数,但普通氢原子核内是质子数≥中子数。

23、金属元素原子最外层电子数较少,一般≤3,但ⅣA、ⅤA族的金属元素原子最外层有4个、5个电子。

24、同周期元素中,从左到右,元素气态氢化物的稳定性一般是逐渐增强,但第二周期中CH4很稳定,1000℃以上才分解。

25、电解精炼铜时,粗铜作阳极,精铜作阴极,硫酸铜溶液作电解液。

26、单质晶体一定不会是离子晶体。

27、化合物形成的晶体一定不是金属晶体。

28、分子间力一定含在分子晶体内,其余晶体一定不存在分子间力(除石墨外)。

29、既能与酸又能与碱反应的物质

30、常温下不能共存的气体:H2S和SO2、H2S和Cl2、HI和Cl2、NH3和HCl、NO和O2、F2和H2。

31、中和热概念:在稀溶液中,酸跟碱发生中和反应而生成1molH2O,这时的反应热叫中和热。

32、酸性氧化物(属于非金属氧化物):凡能跟碱起反应,生成盐和水的氧化物

33、结晶水合物:含有结晶水的物质(如:Na2CO3 .10H2O、CuSO4 . 5H2O)

34、定义:一种或几种物质分散到另一种物质里,形成均一的、稳定的混合物,叫溶液。

35、内因(主要因素)

36、化学*衡状态:一定条件(恒温、恒容或恒压)下的可逆反应里,正反应和逆反应的速率相等,反应混合物(包括反应物和生成物)中各组分的浓度保持不变的状态。

37、化学*衡状态的特征

38、“惰性气体”对化学*衡的影响

39、勒夏特列原理

40、往某溶液中逐滴加入稀盐酸,出现浑浊的物质:


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展7)

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、1 正数与负数

2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

3、3 有理数的加减法

4、5 有理数的乘方

5、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

6、大于0的数叫做正数(positive number)。

7、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

10、有理数除法法则

11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

13、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

14、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

15、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。

16、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

17、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。

21、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。

22、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

27、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

28、方程是含有未知数的等式。

29、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。


高等数学知识点总结 50句菁华(扩展8)

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。

2、单项式和多项式统称为整式。

3、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).

5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

6、两个负数,绝对值大的反而小.

7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

8、有理数减法法则

9、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

11、有理数除法法则

12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

15、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

16、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。

17、“三线八角”①如何由线找角:一看线,二看型。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。②如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。

18、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

19、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

20、先看笔记后做作业。

21、两条直线被第三条直线所截:

22、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。

23、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

24、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、关于尺规的功能

26、无理数

27、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

28、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。

29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

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