1、函数的极限：
2、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
3、交集；
4、映射；
5、单位圆中的三角函数线；
6、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
7、*面向量的坐标表示；
8、不等式的解法；
9、两条直线*行与垂直的条件；
10、用二元一次不等式表示*面区域；
11、圆的标准方程和一般方程；
12、椭圆的简单几何性质；
13、椭圆的参数方程；
14、双曲线的简单几何性质；
15、两个*面的位置关系；
16、空间向量的坐标表示；
17、直线的方向向量；
18、异面直线的距离；
19、*面的法向量；
20、*行*面间的距离；
21、多面体；
22、棱柱；
23、球。
24、分类计数原理与分步计数原理；
25、排列；
26、组合数的两个性质；
27、判断对应是否为映射时，抓住两点：
28、研究每题都考什么
29、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝。
30、空间点、直线、*面之间的位置关系：
31、求函数的单调性：
32、导数在实际生活中的应用：
33、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
34、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
35、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
36、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
37、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
38、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：
39、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
40、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
41、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
42、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
43、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d
44、关于“属于”的概念
45、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
46、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
47、棱柱S—h—高V=Sh。
48、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
49、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。
50、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）。
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、代数式
2、整式与分式
3、方程与方程组
4、解一元二次方程的步骤：
5、过两点有且只有一条直线
6、同角或等角的补角相等
7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
8、两直线*行，同位角相等
9、两直线*行，同旁内角互补
10、全等三角形的对应边、对应角相等
11、逆定理
12、四边形的外角和等于360°
13、*行四边形性质定理1
14、矩形判定定理1
15、菱形性质定理1
16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
17、*移的作图步骤和方法：
18、等腰梯形判定定理
19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
20、*行线等分线段定理
21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
22、相似三角形判定定理1
23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
29、整式的运算：
30、直线的性质
31、角的性质
32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
33、各种统计图的特点
34、正数和负数的有关概念
35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
37、列一元一次方程解应用题：
38、正数和负数的有关概念
39、三角形外角的性质
40、两组对边*行的四边形是*行四边形。
41、性质：
42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
46、对称性：等腰梯形是轴对称图形
47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
48、公式与性质
49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
50、弧长计算公式：L=n兀R/180
51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
53、求出每段的解析式.
54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
59、两个负数，绝对值大的反而小。
60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
61、有理数
62、四边形
63、图形的轴对称
64、图形的相似
65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
66、同旁内角互补，两直线*行。
67、推论1直角三角形的两个锐角互余。
68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。
72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。
77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。
80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。
81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。
83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
84、(1)比例的基本性质：
85、(3)等比性质：
86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。
89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
91、①直线L和⊙O相交d﹤r。
92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
93、①两圆外离d﹥R+r。
94、定理把圆分成n(n≥3)：
95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）
99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、韦达定理
2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
3、同位角相等，两直线*行
4、全等三角形的对应边、对应角相等
5、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
6、等腰三角形的性质定理
7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
8、逆定理
9、*行四边形性质定理1
10、*行四边形判定定理2
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、相似三角形判定定理1
13、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
14、生活中的立体图形
15、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
16、添括号法则
17、整式的运算：
18、普查与抽样调查
19、频数直方图
20、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
21、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
22、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
23、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
25、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
27、三角形
28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
29、定理三角形两边的和大于第三边。
30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
32、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。
36、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。
37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
38、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
39、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。
40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。
43、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
44、构造法
45、几何变换法
46、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）
47、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
48、两条*行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。（同位角相等，两直线*行）
49、*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。
50、不等式的解法：
——数学知识点总结 40句菁华
1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
7、2.1直线与*面*行的判定
8、判断两*面*行的方法有三种：
9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
11、3.1直线与*面垂直的判定
12、定义
13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。
14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
15、集合的分类：
16、“包含”关系—子集
17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
20、推论1：
21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
26、正三角形面积√3a2/4a表示边长
27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此
28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
29、圆方程
30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);
32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
33、求出每段的解析式.
34、圆的方程
35、空间中的*行问题
36、判断函数奇偶性忽略定义域致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、忽视零向量致误
39、对数列的定义、性质理解错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
4、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
5、用计算器来验算
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
7、把下面的数量关系补充完整。
8、*行四边形面积=底×高（s*=ah）
9、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
10、正方形周长=边长×4 C = 4 a
11、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
12、1*方千米=100公顷=1000000*方米
13、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
14、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
15、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
16、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
17、运算定律和性质：
18、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
19、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
20、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
21、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
22、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
23、长方形的面积=长×宽：S=ab。
24、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
25、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
26、长方形的面积=长×宽S=ab
27、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
28、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
29、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
30、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
31、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
32、对*移和旋转现象的初步认识：
33、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
34、梯形面积公式推导：旋转
35、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
36、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
37、方程的检验过程：方程左边=……
38、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
39、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
40、5 4 0 0 1
41、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
42、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
43、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
44、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数
45、公式
46、分数：把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
47、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
48、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
49、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
50、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。
51、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
52、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
53、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40*方厘米，每个小正方体的表面积是多少*方厘米?
54、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
55、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
56、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
57、常用的3.14的倍数：
58、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
59、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
60、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
——高中数学教师人生格言 60句菁华
1、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。
2、命运是掌握在我们自己手中。要么你驾驭生命，要么生命驾驭你，你的心态决定你是坐骑还是骑手。
3、在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。
4、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。
5、你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。
6、得之坦然，失之淡然，顺其自然，争其必然。
7、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
8、背负着过去的痛苦，夹杂着现实的烦恼，这对于人的心灵而言是无任何益处。
9、只有你学会把我们自己已有的成绩都归零，才能腾出空间去接纳更多的新东西，如此才能使我们自己不断的超越我们自己。
10、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。
11、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。
12、人生最大的悲哀不是失去太多，而是计较太多，这也是导致一个人不快乐的重要原因。
13、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
14、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。
15、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
16、如果我们自己有着快乐的思想，我们自己就会快乐；如果我们自己有着凄惨的思想，我们自己就会凄惨。
17、不要因为我们自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
18、成功的关键在于相信我们自己有成功的能力。
19、把事情办好的秘密就是行动。成功之路就是有条理思考之后的行动！行动！行动！
20、永远用欣赏的眼光看学生，永远用宽容的心态面对学生
21、信心是一种最坚强的内在力量，它能够帮助你度过最艰难困苦的时期，直到曙光最终出现。
22、为他人的幸福而工作，才能达到自身的完善。
23、勤勤恳恳工作，快快乐乐生活，堂堂正正做人。
24、当代能做老师的人必定是不*凡的人；因为教育事业本身就是不*凡的事业。
25、每一个学生都是一本深奥的书，我要用毕生的精力去读懂每一本书。
26、幼教事业是一座大花园，教师的奉献就是其中最美丽的花。
27、我愿化作-爱的天使，用真情浇灌小天使的心灵。
28、关爱学生，让学生快乐成长。
29、习惯的养成靠坚持，坚持就有好习惯。
30、教师之所以伟大，在于他（她）永远消耗自己，照亮别人。
31、用心灵去倾听孩子的心声，用幽默去化解孩子的紧张，用激励去点燃孩子的自信，让孩子在快乐中度过一天。
32、慈父+慈母=教师。
33、做一名美和爱的使者。
34、不是千里马，只是老黄牛，默默耕耘在教坛，没有夺目的光，只是小小的蜡烛，照亮别人燃烧自己，无声无息直至燃尽。
35、亲其师，信其道，恶其师，疏其道。
36、优良的示范是最好的说服。
37、踏踏实实做人认认真真做事。
38、联合国教科文组织的报告《学会生存》：未来社会的文盲，将不是没有掌握一定知识的人，而是那些不会学习的人。
39、抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫长的人生道路的每一步上，都要经常鞭策自警，万不可以为有过一两次抽打就可以沿途*安了。“自新应似长江水，日夜奔流无歇时”。
40、每时每刻都能用耐心和爱心去发现孩子，欣赏孩子，培养孩子。只有欣赏孩子的现在，才能塑造孩子的未来。
41、永远用欣赏的眼光看学生，永远用宽容的心态面对学生。
42、倾注心血的爱能使孩子们早日鲜花绽放!
43、教师最大的幸福就是看到孩子们在成长!
44、有人把教师比喻成蜡烛，照亮了别人燃烧了自己。我认为只有此时，我们才真正拥有了一切。
45、在集体教学中，要尽可能多地要求每个孩子，也要尽可能多地尊重每个孩子，让每个孩子对自己都有信心。
46、要有*常心，敢做*常人，才能教出不*常的学生来。
47、敬业，像老年人般慈祥关爱，是为人师者最大的魅力。
48、只有“爱屋及乌”，才是真爱学生。
49、教学是一门思维的艺术，教师每天都在演奏着不同的旋律。
50、课堂是师生共演的舞台，学生是主演，教师是串演。
51、表扬和鼓励是激发学生潜能的最佳途径。
52、信任学生，了解学生，满足学生的需求，是教育者的职责。
53、一次小小的鼓励，往往会给孩子终生的回忆。
54、不要沉醉于别人的赞赏之中，只有不停地充实自己，才能达到人生更高境界。
55、用一生的精力上好一堂课，去启迪一代人的心灵。
56、我要用心去倾听学生的心声，用幽默去融洽和学生的感情，用勉励去点燃学生的自信。
57、待人要诚心，帮人要热心，看人不偏心，做人要开心。
58、致天下之治者在人才，成天下之才者在教化，教化之所本在学校。
59、想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的实在因素。
60、教师与画家个同的是他要创造*的活人。
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、生活中的立体图形
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、代数式
5、添括号法则
6、方程
7、一元一次方程
8、普查与抽样调查
9、频数直方图
10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
11、互为余角和互为补角和
12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
15、方法归纳：（1）求边相等可以利用
16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
19、绝对值：
20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
26、乘积是1的两个数互为倒数。
27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(
29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
31、先乘方，再乘除，最后加减。
32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
40、根据有理数的乘法法则可以得出
41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
45、几何体简称为体(solid)。
46、点动成面，面动成线，线动成体。
47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
——高考知识点总结 50句菁华
1、西周(奴隶制社会的鼎盛时期)(前11世纪—前8世纪即公元前771年)
2、秦汉时期(统一的多民族的封建社会形成时期)
3、三国两晋南北朝时期(大分裂时期也是民族大融合时期)(公元220年魏国建立—5*隋朝建立)
4、加强蒙*族团结
5、教育上：促进了教育发展，尤其是文学的发展
6、考试内容看：明清的八股取士严重束缚了学生的思想和创造意识，选*的多是死读书的奴仆而非真正的民族精英了。
7、阻碍了近代科学技术的发展，(学而优则仕的人生观和偏重社会科学，忽视自然科学的考试制度)
8、科技上，天文学，医学等科技取得较大进步
9、生长素类似物:具有与生长素相似生理效应的人工合成的化学物质，如α?萘乙酸、2,4?D等。
10、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
11、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
12、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
13、大量元素：含量占生物体总重量万分之一以上[C(最基本)CHON(基本元素)CHONPSKCaMg(主要元素)]
14、指数函数
15、导数的概念
16、求导
17、白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫、七种单色光组成的复色光。
18、透明物体的颜色由通过它的色光决定。
19、不透明的物体颜色由它反射的色光决定的。
20、幻灯机与投影仪：都是将较小的物体经凸透镜在屏幕上成放大的像，投影仪中*面镜的作用是改变光的传播方向，要使得到的像更大，应把幻灯机或投影仪远离屏幕并把影片与透镜的距离调近。
21、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器。
22、近视的形成：
23、远视：(与近视相反)用凸透镜矫正。
24、巧记凸透镜成像的区分：
25、《*宣言》发表后，并不是立刻成为“沐浴全世界工人的阳光”，而是经过几代人的丰富和发展，才成为欧亚美非诸洲工人阶级和人类*的阳光雨露，等人成为马克思主义薪火相传的火炬手。
26、巴黎公社革命的爆发具有偶然性与突发性，并不是资本主义经济发展的必然结果。因为当时资本主义正处于上升阶段，因此巴黎公社的失败是必然的。
27、强氧化性酸(浓H2SO4、浓HNO3、稀HNO3、HClO)、还原性酸(H2S、H2SO3)、两性氧化物(Al2O3)、两性氢氧化物[Al(OH)3]、过氧化物(Na2O2、H2O2)、酸式盐(NaHCO3、NaHSO4)
28、集合元素具有
29、故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。（《荀子"劝学》）
30、三圈环流：（重点是气压带与风带）
31、群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）
32、层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。（王勃《滕王阁序》）
33、闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之舳。（王勃《滕王阁序》）
34、渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦。（王勃《滕王阁序》）
35、古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。（韩愈《师说》）
36、句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。（韩愈《师说》）
37、燕赵之收藏，韩魏之经营，齐楚之精英，几世几年，剽掠其人，倚叠如山；一旦不能有，输来其间。鼎铛玉石，金块珠砾，弃掷逦迤，秦人视之，亦不甚惜。（杜牧《阿房宫赋》）
38、灭六国者六国也，非秦也；族秦者秦也，非天下也。（杜牧《阿房宫赋》）
39、以赂秦之地封天下之谋臣，以事秦之心礼天下之奇才，并力西向，则吾恐秦人食之不得下咽也。（苏洵《六国论》）
40、客有吹洞箫者，倚歌而和之。其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉，余音袅袅，不绝如缕。舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。（苏轼《前赤壁赋》）
41、盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎？（苏轼《前赤壁赋》）
42、晨昏线的移动
43、提供能量：●太阳的主要成分：氢和氦。
44、多音多义字。这类字音主要有两种：一是词性不同，读音不同，如“乐”，作名词时读“yuè”，如“乐队”，作动词或形容词时读“lè”，如“乐意”;二是意思不同，读音不同，如“供”与“供应”义有关时，读 “ɡōnɡ”;与“上供、案供”义有关时，则读“ɡònɡ”。
45、声旁读音与本字读音相近：(1)声母相同，韵母不同，如 “马厩”的“厩”读“jiù”，不读“jì”;(2)声母不同，韵母相同，如“刹那”的“刹”读“chà”不读“shā”; (3)声母、韵母相同，但声调不同，如“粉”读“fěn”，不读“fēn”。
46、同音字
47、生物体具有共同的物质基础和结构基础。
48、细胞是生物体的结构和功能的基本单位;细胞是一切动植物结构的基本单位。病毒没有细胞结构。
49、生物界与非生物界还具有差异性。
50、DNA，RNA全称脱氧核糖核酸，核糖核酸。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
10、不同点：
11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式（两条）。
19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
22、常见的轴对称图形有：
23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件，不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定：
38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系：
40、注重预习培养自学能力
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
2、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
3、①直线L和⊙O相交d﹤r
4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
5、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
6、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
7、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
8、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、定理：
11、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距
13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此
14、圆有无数条半径，有无数条直径。
15、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
16、把圆对折，再对折就能找到圆心。
17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
18、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.
19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.
20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
21、反证法
22、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
24、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
27、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
28、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：
30、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
31、圆的周长C=2d
32、圆的面积S=πr
33、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
34、圆的周长C=2πr=πd
35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
——数学分析知识点总结 40句菁华
1、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、点，线，面
6、角
7、两点之间线段最短
8、两直线*行，内错角相等
9、两直线*行，同旁内角互补
10、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
11、实数
12、代数式
13、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
15、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
16、定理2
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
19、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
20、*行四边形性质定理1
21、*行四边形性质定理2
22、*行四边形判定定理4
23、矩形判定定理2
24、菱形性质定理2
25、等腰梯形的两条对角线相等
26、等腰梯形判定定理
27、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
28、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
29、性质定理2
30、性质定理3
31、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
33、①直线L和⊙O相交
34、切线的判定定理
35、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
36、内公切线长=d-(R-r)
37、集合的分类：
38、有限集含有有限个元素的集合
39、无限集含有无限个元素的集合
40、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
