1、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;
2、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
3、等差数列的常用性质
4、“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
5、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
6、指数式、对数式，
7、数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系
8、三角函数性质、图像及其变换：
9、几个概念：零向量、单位向量(与共线的单位向量是，*行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
10、比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法
11、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是
12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.
13、直棱柱、正棱柱、*行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、*行于底的截面的几何体性质.
14、导数与极值、导数与最值：
15、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、*行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
16、圆方程
17、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
18、数列的递推公式
19、对数列概念的理解
20、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
21、圆锥体:
22、正方体
23、棱台
24、球缺
25、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
26、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；
27、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；
28、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理
29、集合元素具有
30、集合表示方法
31、球台
32、圆环体
33、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；
34、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单。
35、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15-20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
36、数列：高考必考，17---22分
37、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考
38、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
39、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)
40、随机变量及其分布：不单独命题
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、代数式
2、整式与分式
3、方程与方程组
4、解一元二次方程的步骤：
5、过两点有且只有一条直线
6、同角或等角的补角相等
7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
8、两直线*行，同位角相等
9、两直线*行，同旁内角互补
10、全等三角形的对应边、对应角相等
11、逆定理
12、四边形的外角和等于360°
13、*行四边形性质定理1
14、矩形判定定理1
15、菱形性质定理1
16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
17、*移的作图步骤和方法：
18、等腰梯形判定定理
19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
20、*行线等分线段定理
21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
22、相似三角形判定定理1
23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
29、整式的运算：
30、直线的性质
31、角的性质
32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
33、各种统计图的特点
34、正数和负数的有关概念
35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
37、列一元一次方程解应用题：
38、正数和负数的有关概念
39、三角形外角的性质
40、两组对边*行的四边形是*行四边形。
41、性质：
42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
46、对称性：等腰梯形是轴对称图形
47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
48、公式与性质
49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
50、弧长计算公式：L=n兀R/180
51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
53、求出每段的解析式.
54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
59、两个负数，绝对值大的反而小。
60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
61、有理数
62、四边形
63、图形的轴对称
64、图形的相似
65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
66、同旁内角互补，两直线*行。
67、推论1直角三角形的两个锐角互余。
68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。
72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。
77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。
80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。
81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。
83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
84、(1)比例的基本性质：
85、(3)等比性质：
86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。
89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
91、①直线L和⊙O相交d﹤r。
92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
93、①两圆外离d﹥R+r。
94、定理把圆分成n(n≥3)：
95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）
99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、韦达定理
2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
3、同位角相等，两直线*行
4、全等三角形的对应边、对应角相等
5、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
6、等腰三角形的性质定理
7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
8、逆定理
9、*行四边形性质定理1
10、*行四边形判定定理2
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、相似三角形判定定理1
13、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
14、生活中的立体图形
15、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
16、添括号法则
17、整式的运算：
18、普查与抽样调查
19、频数直方图
20、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
21、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
22、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
23、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.
25、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
27、三角形
28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
29、定理三角形两边的和大于第三边。
30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
32、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。
36、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。
37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
38、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
39、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。
40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。
43、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
44、构造法
45、几何变换法
46、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）
47、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
48、两条*行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。（同位角相等，两直线*行）
49、*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。
50、不等式的解法：
——数学知识点总结 40句菁华
1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
7、2.1直线与*面*行的判定
8、判断两*面*行的方法有三种：
9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
11、3.1直线与*面垂直的判定
12、定义
13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。
14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
15、集合的分类：
16、“包含”关系—子集
17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
20、推论1：
21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
26、正三角形面积√3a2/4a表示边长
27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此
28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
29、圆方程
30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);
32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
33、求出每段的解析式.
34、圆的方程
35、空间中的*行问题
36、判断函数奇偶性忽略定义域致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、忽视零向量致误
39、对数列的定义、性质理解错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
——高三物理知识点总结 60句菁华
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电。
2、表征交变电流的物理量
3、机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括*动，转动和振动等运动形式。为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。
4、质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
5、在家庭电路中，用电器都是并联的。
6、改变内能的两种方式
7、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律；
8、20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。
9、带电粒子在复合场中运动
10、电能的输送——(1)关键：减少输电线上电能的损失：P耗=I2R线
11、重力
12、摩擦力
13、地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。(类比其他星球也适用)
14、第一宇宙速度(近地卫星的环绕速度)的表达式v1=(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。
15、做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。
16、静摩擦力做功的特点：
17、电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。
18、回旋加速器
19、相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。
20、F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
21、电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。
22、处于静电*衡状态的导体，内部场强处处为零。
23、电荷只分布在导体的外表面，在导体表面的分布与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。
24、电势能：EA＝qφA
25、时刻、时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻是一点、时间间隔是一线段；
26、速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at
27、牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种做状态为止。
28、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。
29、判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动
30、合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守*行四边形定则；
31、*抛运动的实质：物体在水*方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动；
32、计算公式
33、推论：w=Fscosθ,θ为力和位移间的夹角；
34、求*均功率：P=W/t；
35、重力势能是标量，其国际单位是焦耳；
36、解力学题堡垒坚，受力分析是关键；分析受力性质力，根据效果来处理。
37、闭合电路部分路，外电路和内电路，遵循定律属欧姆。
38、楞次定律是抽象，真正理解从三方，阻碍磁通增和减，相对运动受反抗，自感电流想阻挡，能量守恒理应当。楞次先看原磁场，感生磁场将何向，全看磁通增或减，安培定则知i向。
39、nbsω是最大值，有效值用热量来计算。
40、确定状态找动量，分析过程找冲量，同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明。
41、重力势能是标量，表达式
42、时刻和时间间隔
43、质点
44、速度：
45、合成法则：*行四边形定则或三角形定则。
46、作用力和反作用力的特点：①等值、反向、共线、异点②瞬时对应③性质相同
47、一对相互作用力与一对*衡力的异同点
48、应用：用单位判断结果表达式，能肯定错误(但不能肯定正确)
49、常见题型：
50、实验部分：
51、能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。
52、核能发电
53、μ称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0<μ<1。
54、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的*方成反比、
55、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心间的距离、
56、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
57、电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝
58、电场力：F=qE{F：电场力(N)，q：受到电场力的电荷的电量(C)，E：电场强度(N/C)｝
59、光的干涉
60、衍射----光通过很小的孔、缝或障碍物时，会在屏上出现明暗相间的条纹，且中央条纹很亮，越向边缘越暗。
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
3、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
4、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
7、理解用字母表示数的意义和作用;
8、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
11、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
12、读作：x的*方，表示：两个x相乘。
13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
14、等底等高的*行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
15、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
16、重叠法；
17、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
18、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
19、长方形面积=长×宽 S = a b
20、正方形面积=边长×边长 S = a 2
21、5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
22、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
23、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
24、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
26、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
27、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
28、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
29、方程的检验过程：方程左边=……
30、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
31、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
32、*行四边形的特点：
33、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
34、可以表示起点
35、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。
36、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
37、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
38、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
39、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
40、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
41、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能
42、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
43、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。
44、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
45、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
46、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
47、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。
48、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
49、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
50、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
——数学分析知识点总结 40句菁华
1、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、点，线，面
6、角
7、两点之间线段最短
8、两直线*行，内错角相等
9、两直线*行，同旁内角互补
10、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
11、实数
12、代数式
13、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
15、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
16、定理2
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
19、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
20、*行四边形性质定理1
21、*行四边形性质定理2
22、*行四边形判定定理4
23、矩形判定定理2
24、菱形性质定理2
25、等腰梯形的两条对角线相等
26、等腰梯形判定定理
27、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
28、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
29、性质定理2
30、性质定理3
31、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
33、①直线L和⊙O相交
34、切线的判定定理
35、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
36、内公切线长=d-(R-r)
37、集合的分类：
38、有限集含有有限个元素的集合
39、无限集含有无限个元素的集合
40、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
