1、函数
2、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
3、推论1
4、定理3
5、四边形的外角和等于360°
6、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
7、同旁内角互补，两直线*行
8、定理
9、三角形内角和定理：
10、定理2
11、等腰三角形的判定定理
12、多边形内角和定理
13、*行四边形判定定理3
14、矩形判定定理2
15、菱形性质定理2
16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
17、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
18、性质定理3
19、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
20、垂径定理
21、圆的外切四边形的两组对边的和相等
22、①两圆外离
23、正n边形的面积Sn=pn*rn／2
24、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
25、内公切线长=d-(R-r)
26、数列的通项公式
27、必修课程由5个模块组成：
28、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
29、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
30、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
31、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
32、绝对值：
33、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。
34、空间中的垂直问题
35、混淆命题的否定与否命题
36、an与Sn关系不清致误
37、不等式性质应用不当致误
38、忽视基本不等式应用条件致误
39、列一元一次方程解应用题：
40、列方程解应用题的常用公式：
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
2、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
3、①直线L和⊙O相交d﹤r
4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
5、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
6、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
7、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
8、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、定理：
11、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距
13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此
14、圆有无数条半径，有无数条直径。
15、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
16、把圆对折，再对折就能找到圆心。
17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
18、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.
19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.
20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
21、反证法
22、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
24、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
27、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
28、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：
30、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
31、圆的周长C=2d
32、圆的面积S=πr
33、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
34、圆的周长C=2πr=πd
35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
——数学知识点总结 40句菁华
1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
7、2.1直线与*面*行的判定
8、判断两*面*行的方法有三种：
9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
11、3.1直线与*面垂直的判定
12、定义
13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。
14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
15、集合的分类：
16、“包含”关系—子集
17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
20、推论1：
21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
26、正三角形面积√3a2/4a表示边长
27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此
28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
29、圆方程
30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);
32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
33、求出每段的解析式.
34、圆的方程
35、空间中的*行问题
36、判断函数奇偶性忽略定义域致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、忽视零向量致误
39、对数列的定义、性质理解错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
——数学分析知识点总结 40句菁华
1、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、点，线，面
6、角
7、两点之间线段最短
8、两直线*行，内错角相等
9、两直线*行，同旁内角互补
10、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
11、实数
12、代数式
13、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
15、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
16、定理2
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
19、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
20、*行四边形性质定理1
21、*行四边形性质定理2
22、*行四边形判定定理4
23、矩形判定定理2
24、菱形性质定理2
25、等腰梯形的两条对角线相等
26、等腰梯形判定定理
27、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
28、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
29、性质定理2
30、性质定理3
31、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
33、①直线L和⊙O相交
34、切线的判定定理
35、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
36、内公切线长=d-(R-r)
37、集合的分类：
38、有限集含有有限个元素的集合
39、无限集含有无限个元素的集合
40、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
——中考知识点总结 100句菁华
1、摄氏温度【℃】：单位是摄氏度。1℃的规定把冰水混合物温度规定为0℃，把1标准大气压下沸腾的温度规定为100℃，在0~100℃之间分成100等分，每一等分为1℃。
2、温度计使用：1）使用前应观察它的量程和最小刻度值；2）使用时温度计玻璃泡要全部进入待测液体中，不要碰到容器底或容器壁；3）待温度计示数稳定后再读数；4）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*。
3、沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
4、光在真空中传播速度最大，为3×10m/s
5、*面镜成像特点：1）*面镜成的是虚像；2）像与物大小相等；3）像与物体到镜面的距离相等；4）相与物的连线与镜面垂直，另*面镜里成的像与物体左右倒置。
6、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。
7、光路图注意事项：1）要借助工具作图；2）是实际光线画实现，不是实际光线画虚线；3）光线要带箭头，光线与光线暗之间要连接好，不要断开；4）做光的反射或光的折射光路图时用现在入射点做出法线，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；5）光发生折射时，处于空气中的那个角较；6）*行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反响延长线一定小脚在虚焦点上；7）*面镜成像时，反射光线的反响延长线一定经过镜后的像；8）画透镜时，一定要在镜面内画上斜线作阴影表示实心。
8、显微镜的目镜物镜也都是凸透镜（物镜焦距短，目镜焦距长。
9、长度的主单位是m
10、机械运动：物*置的变化叫机械运动。
11、参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说是被假定不动的物体）叫参照物。
12、扩散：不同物质相混接触，彼此进入对方的现象。
13、力：力是物体对物体的作用。
14、力的单位：牛顿【简称：牛】，符号：N
15、实验室测力的工具：弹簧测力计。
16、重力：【G】地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下。
17、增大有益摩擦的方法：增大压力、是接触面粗糙。
18、液体压强特点：1）液体对容器底和容器壁都有压强；2）液体内部向各个方向都有压强；3）液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；4）不同液体的压强还跟密度有关。
19、由液体压强公式得液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。
20、称量法：F＝G－F
21、压力差法：F＝F－F
22、牛顿第一定律：一切物体在没有收到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。【该定律是在经验事实的基础上通过进一步的推理概况出来的，不能用实验来证明该定律】。
23、阻力臂：从支点到阻力的作用线的距离【L】
24、功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
25、【W】公式：W＝Fs
26、机械效率：有用功跟总功的比值。
27、动能：物体由于运动而具有的能。
28、内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总合。
29、热量【Q】：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。
30、比热容【c】：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量较做这种物质的比热容。
31、通路：接通的电路。
32、短路：直接把导线接在电源两极上的电路。
33、并联：把电路元件并列地连接起来的电路。
34、滑动变阻器：
35、【W】单位：国际单位：焦耳；常用单位：千瓦时
36、当U＞U时，P＞P；灯很亮易烧坏
37、当U＜U时，P＜P；灯很暗
38、当U＝U时，P＝P；灯正常发光
39、保险丝：用电阻率大，熔点低的铅锑合金制成。作用：当电路中有过大的电流时，保险产生较多的热量，使它的温度达到熔点，从而熔断自动切断电路，起到保险作用。
40、在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝接在火线上，控制开关应串联在干路。
41、磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
42、安培定则：右手握住螺线管，四肢弯向螺线管中电流方向，大拇指所指方向为螺线管N极。
43、通电螺线管性质：1）电流越大磁性越强；2）匝数越多磁性越强；3）插入软铁芯，磁性大大增强；4）通电螺线管极性可用电流方向改变。
44、电磁波谱【按波长由小到大/频率由高到低排列】：γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。
45、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体
46、凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用
47、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点
48、物质的运动和静止是相对参照物而言的
49、一切物体所受重力的施力物体都是地球
50、影响滑动摩擦力大小的两个因素：
51、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量
52、实验室常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的
53、人的正常体温约为36.5℃
54、密度和比热容是物质本身的属性
55、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)
56、改变内能的两种方法：做功和热传递(等效的)
57、热机的做功冲程是把内能转化为机械能
58、利用天*测量质量时应"左物右码"
59、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)
60、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力=重力
61、在家庭电路中，用电器都是并联的
62、金属导体的电阻随温度的升高而增大
63、并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比
64、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引
65、发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子。
66、做饭时，厨房有很多“白气”-------先是水汽化产生的大量水蒸气，水蒸气在上升的过程遇冷又液化而成的小水滴。
67、夏天用我国南方一种陶土做的凉水壶装开水，会很快冷却，且比气温低。这是因为陶土容器中的水可以渗透出来，到了容器壁外的水会很快地蒸发，蒸发时要从容器和它里面的水里吸收大量的热，因而使水温很快降低。当水温降到和气温一样时，水还继续渗透、蒸发，还要从水中吸热，水温继续降低，但因为水温度低于气温后，水又会从周围空气中吸热，故水温不会降得过低。
68、刀刃磨的很薄——压力一定，减小受力面积增大压强
69、过年吃饺子是*的习俗，煮饺子时，从水开饺子下锅到煮熟后捞出的过程，有很多物理现象，请你说出你所知道的，并用物理知识解释。
70、简单机械的应用：
71、喇叭发声：电能——机械能
72、冬天，为防冻坏水箱，入夜时要排尽水箱中的水——防止热胀冷缩的危害
73、刚坐进汽车或有汽车从你身旁驶过时，会闻到浓浓的汽油味——扩散现象。
74、刹车以后，自行车为何能停止?为什么越是用力捏闸，车停得越快?
75、钳柄上的花纹是利用了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的。
76、医生在拔火罐时的做法是将一酒精棉球用镊子夹好，点燃后在一玻璃罐内烧一下，后取出，迅速将罐扣在需要治疗的部位，这室玻璃罐就会牢牢地被“粘”在皮肤上，请你解释这种现象?
77、灯丝螺旋状———减小散热面积，提高灯丝温度，发光效果好
78、碳酸钠不是酸也不是碱，而是盐，只是在水中显碱性
79、石蕊遇酸变红，遇碱变蓝，酚酞遇酸不变色，遇碱变蓝，不可搞错，另：它们都是化学变化
80、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
81、*特色社会主义是全面发展的社会
82、当代*，发展先进文化的涵义
83、细胞分化形成了各种不同的组织。组织是指由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的。(P62)。
84、因习惯而错读
85、准确理解文章的基本内容
86、龙山文化阶段，作为当时建筑质量提高的主要标志，一是普遍发现白灰面，二是出现了夯土台基。
87、传为东晋画家顾恺之的绘画作品有三件，即《女史箴图》、《洛神赋图》、《洛神赋图》。
88、杜甫诗：“薛公十一鹤，皆写青田真，……”道出了画家薛稷笔下鹤的高昂神韵。而“穷羽毛之变态，夺花卉之芳妍”则指的是边鸾的花鸟画。
89、“南宋四大家”指的是李唐、刘松年、马远、夏圭。
90、*新石器时代的绘画艺术，主要体现在彩陶的装饰纹样上。
91、明代后期，在肖像画的发展中，以曾鲸为代表的墨骨敷彩画法，在当时的文人中影响很大。
92、“扬州八怪”大致分为三类：其中一类是厌弃官场的文人画家，如金农、高翔、汪士慎等。
93、被视为“海派”名家，但未定居上海的画家，有赵之谦和虚谷。
94、罗马式教堂是以巴西里卡式演变过来的，在封建割据的情况下，它也有封建城堡的特点。
95、文艺复兴佛罗伦萨画派的创始人是乔托，其代表作有壁画《逃往埃及》等。
96、十六世纪末十七世纪初，意大利产生了三个流派，即学院派艺术、巴洛克艺术和现实主义艺术。
97、古罗马浮雕具有记事和写实的特征，其最突出的代表作是图拉真纪念柱浮雕。
98、不同颜色的相貌、名称称为（色相）。
99、地震
100、西南地区地质灾害严重
——数学知识点 100句菁华
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
5、(关于“大约)应用题：
6、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
7、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
8、有理数乘方的法则：
9、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
10、大于0的数叫做正数。
11、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
12、整数和分数统称为有理数。
13、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
14、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
15、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
16、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
17、加数+加数=和
18、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
19、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
20、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
21、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
22、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
23、先读万级，再读个级；
24、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
25、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
26、什么是面积？
27、加法各部分的关系：
28、角
29、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
30、四边形
31、乘法
32、什么是混循环小数？
33、什么是四则运算？
34、什么是解方程？
35、圆面积公式的推导
36、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
37、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
38、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
39、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
40、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
41、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
42、数级分类：
43、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。
44、概念和分类
45、*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
46、内错角相等，两直线*行
47、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
48、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
49、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
50、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
51、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
52、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
53、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方
54、一个加数=和+另一个加数
55、了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式
56、横式p34、39：
57、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。
58、p43除法的估算
59、除法的应用p44
60、*方差公式:*方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
61、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
62、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
63、象限角的*分线:象限角的*分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
64、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
65、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.
66、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
67、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
68、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；
69、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
70、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
71、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
72、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
73、检验,写答语
74、纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
75、混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
76、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
77、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
78、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。
79、函数的单调区间理解不准致误
80、三角函数的.单调性判断致误
81、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
82、直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量
83、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
84、算术*方根
85、1柱、锥、台、球的结构特征
86、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
87、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
88、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
89、有理数和无理数统称实数.
90、被开方数一定是非负数.
91、一元二次方程根的情况
92、勾股定理的逆定理
93、*行四边形判定定理1
94、菱形判定定理2
95、等腰梯形判定定理
96、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
97、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
98、切线长定理
99、相交弦定理
100、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
——数学知识点 50句菁华
1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、乘方的定义：
4、由绝对值的定义可知：
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
7、被减数—减数=差
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
11、什么是面积？
12、乘法各部分之间的关系：
13、什么是自然数？
14、什么是单名数？
15、什么样的数能被3整除？
16、什么是质因数？
17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。
21、过两点有且只有一条直线
22、同角或等角的补角相等
23、推论 三角形两边的差小于第三边
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
29、出勤率
30、列方程解答应用题的步骤
31、设未知数,列比例式
32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
35、函数零点定理使用不当致误
36、函数的最值在实际问题中的
37、必修课程由5个模块组成：
38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
39、导数：导数的概念、求导、导数的应用
40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
41、定义
42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
43、一个数与0相加，仍得这个数。
44、函数
45、定理1
46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
47、*行线分线段成比例定理
48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
49、圆的外切四边形的两组对边的和相等
50、列方程解应用题的常用公式：
——数学必修一知识点 50句菁华
1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
3、分数指数幂
4、实数指数幂的运算性质
5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。
6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
7、*移变换
8、对称变换
9、函数的单调性(局部性质)
10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)
11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
13、交、并集运算的性质
14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是
16、满足条件M=的集合M的个数是
17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是
18、集合的含义：
19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
20、*面的基本性质：
21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线
22、直线与*面垂直
23、科学的记录笔记
24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？
27、线性规划问题
28、★★两种题型：
29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。
36、Venn图：
37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：
39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
45、函数定义域、值域求法综合
46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
47、反函数的几种题型及方法
48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.
49、三角函数中的数学思想方法
50、函数的模型
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、相反数
2、立方根
3、无理数的比较大小：
4、加法
5、乘法
6、科学记数法：
7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。
15、两条直线被第三条直线所截：
16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
19、整数和分数统称为有理数(rational number)。
20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
26、根据有理数的乘法法则可以得出
27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
30、几何体简称为体(solid)。
31、点动成面，面动成线，线动成体。
32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
36、等角的补角相等，等角的余角相等。
37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。
38、单项式和多项式统称为整式。
39、同类项必须同时满足两个条件：
40、整式加减的一般步骤：
——初中数学重要知识点总结 40句菁华
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。
3、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
4、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
5、有理数：
6、实数
7、整式与分式
8、方程与方程组
9、同角或等角的补角相等
10、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
12、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
13、内错角相等，两直线*行
14、推论3
15、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
16、角边角公理(
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
19、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
20、多边形内角和定理
21、矩形性质定理1
22、矩形性质定理2
23、菱形性质定理1
24、正方形性质定理1
25、三角形中位线定理
26、判定定理3
27、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
28、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
29、垂径定理
30、圆的外切四边形的两组对边的和相等
31、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
32、正n边形的面积Sn=pn*rn／2
33、正三角形面积√3a^2／4
34、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
36、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
37、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
38、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
40、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
